函数及其图像.doc

OBCA九年级数学函数及其图象训练题一选择题。（3分11=33分）1、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A S=2 BS=4 C2S42、一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A B C D3已知点P（x，y）在函数的图像上，那么点P应在平面直角坐标系中（）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限4在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A、yx2x2B、yx2x2C、yx2+x+2D、yx2+x+25在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx22x2（m0）的图象可能是（ ）AOxyBOxyCOxyDOxyOyx第6题图6如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：b24ac；bc0其中正确结论是（ ）ABCD7如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM，若AABM2，则k的值是（）A、2B、m2C、mD、48从2、3、4、5这四个数中，任取两个数p和q(pq)，构成函数y=px2和y=x+q，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对(p、q)共有（ ）A12对B6对C5对D3对9如图，直线AB：y分别与x轴、y轴交于点A、点B，直线CD：yx+b分别与x轴、y轴交于点C，点D。直线AB与CD相交于点P，已知SABD4，则点P的坐标是（）10如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是（4，2），则点N的坐标是（）A、（1，2）B、（1，2）C、（1.5，2）D、（1.5，2）11.已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A、k4 B、k4 C、k4且k3 D、k4且k3BAO图3a二填空题。（3分8=24分）12把抛物线yax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx23x+5，则a+b+c=_13.如右上图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，ABx轴于点B，AOB的面积为1，则AC的长为_（保留根号）14已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），则该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为_15.将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图3，直线与反比例函数的图像相交于，与轴相交于，则OA2OB2 16若函数y(2m1)x与y的图象无交点，则m的取值范围是_17若A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y上的两点，且x1x20，则y1_y2（填“”、“”或“”）18函数y1x（x0），y2（x0）的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（2，2）当x2时，y2y1当x1时，BC3当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小，其中正确的结论的序号为_19如图所示，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点B、 C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是_20如图，直线与双曲线在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q过R作RMx轴，M为垂足，若OPQ与PRM的面积相等，则k的值等于 三解答题。21（6分）一次函数ykx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）（1）求该函数的解析式（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPA的最小值，并求取得最小值时P点的坐标。图622.（6分）如图6，点A（3，4），B（m，2）都在反比例函数的图象上（1）求k和m的值 （2）如果点C、D分别在x轴和y轴的正半轴上，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出直线CD的函数关系式23. 快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息下图表示的是两车之问的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；（2）求快车从B 返回 A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案24.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？252011我国的两会广泛的考虑民生，为了改善人民的生活，减轻工薪阶层的税赋，我国拟调整个人所得税表表为我国现阶段执行表，表为我国6月1日后拟调整表现行个人所得表（基数：2000元）拟调整执行个人所得（基数：3000元）级数应纳税所得额（含税所得额）%级数应纳税所得额（含税所得额）%一部超过500元5一部超过1500元5二超过500元至2000元10二超过1500元至4500元10三超过2000元至5000元15三超过4500元至9000元15四超过5000元至20000元20四超过9000元至35000元20备注：个人所得税为累级计税如某人应发工资为6000元，现在以原进行计算：工资交税部分为：6000-基数=6000-2000=4000元交税：5005%+（2000-500）10%+（4000-2000）15%=475元实发工资：6000-475=5525元（1）某人应发工资为x（元），当4000x7500时，试写出6月1日后，该人实发工资y元的函数关系式（2）施行新的税改后小李同志六月份的实发工资为5325元，若他的应发工资不变，小李比以前的实发工资多拿多少元？（3）小林父子二人七月份应发工资合计15000元，小林父亲的工资高于小林的，二人都超过4500元，实行新的税改后二人实发14175元，则小林七月份应发工资多少？26.如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的函数解析式（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由