人教版初中数学有理数全部重要知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学有理数全部重要知识点人教版初中数学有理数全部重要知识点 填空题 1、按照如图的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值是_（用科学计算器计算或笔算）答案：2 解析：将 x=2 代入程序框图中计算即可得到结果 将 x=2 代入得：32210=1210=2，故答案为 2 小提示：本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2、代数式2a+1与1+4a互为相反数，则a=_ 答案：-1 解析：2 根据代数式2a+1 与 1+4a互为相反数，可知代数式2a+1 与 1+4a的和为 0，从而可以得到a的值，本题得以解决 代数式2a+1 与 1+4a互为相反数，2a+1+1+4a=0，解得：a=1 故答案为1 小提示：本题考查了相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为 0 3、我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 55000000 千米用科学记数法表示数据 55000000 为_ 答案：5.5107 解析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 解：55 000 0005.5107，所以答案是：5.5107 小提示：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 解答题 4、已知有理数 a，b 满足 ab20，ab0，且|a|2，|b|3，求|13|（b1）2的值 答案：613 解析：先根据题意确定a、b的符号，再根据a、b的绝对值确定a、b的值，然后把a、b的值代入所求式子计算即可 解：由ab20 可知a0 因为ab0，所以b0 又因为|=2，|=3，所以a2，b3 所以|13|+(1)2|213|+(3 1)2 73+4 613 小提示：本题考查了有理数的绝对值、有理数的加法法则和有理数的乘法法则以及有理数的4 乘方运算等知识，属于基本题型，正确确定a、b的值、熟练进行有理数的运算是解题关键 5、计算：（1）（+9）（+10）+（2）（8）+3；（2）5.13+4.6+（8.47）（2.3）；（3）（+425）（+110）815；（4）3472+(16)(23)1；（5）112114+3340.253.754.5；（6）1214(+1.75)(512)+(7.25)(234)2.5 答案：（1）8；（2）-6.7；（3）3910；（4）134；（5）-4.5；（6）9 解析：根据有理数的加减混合运算法则计算即可 解：（1）（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3=9-10-2+8+3=8；（2）-5.13+4.6+（-8.47）-（-2.3）=-6.7；5 （3）（+425）-（+110）-815=425-110-815=3910；（4）3472+(16)(23)1=347216+23 1=9124212212+812 1=2712 1=134；（5）112-114+334-0.25-3.75-4.5=1.5-1.25+3.75-0.25-3.75-4.5=-4.5；（6）1214(+1.75)(512)+(7.25)(234)2.5=1214 1.75+512 7.25+234 2.5=15+5.5 9 2.5=9 小提示：6 本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序