1、
长方体和正方体的表面积
教学目的：
1.知识与技能：使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。
2.过程与方法：在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3.情感、态度和价值观：培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽
2、是多少。
教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
教学过程 :
一、创设情境:
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)
想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。
二、自主探索:
分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
请在展开图中，分别用上下前后左右标
3、明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果: ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :
汇报一
把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。
要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 " 长 ×宽× 2", 第二部分面积分为 " 宽×高× 2", 第三部分面积为 " 长×高× 2", 得出 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思
4、维的全过程 。
板书 : 长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 。
汇报二 :
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为
" 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ", 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
汇报三 :
把长方
5、体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 ( 长 × 2+ 宽× 2) ×高 + 长×宽× 2, 并说明 " 长 × 2 +宽× 2" 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 )
板书 （长×2+宽×2） 底面周长×高+长×宽×2
师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用:
1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
说明 " 至少
6、 " 的意思。
独立计算，说说你是怎么计算的？
2.给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
想一想怎样计算正方体的表面积呢？
4.选择题。
(1)下图长方体的表面积是
① (6 × 3+3 × 15) × 2
② (6 × 15+3 × 15) × 2
③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2
单位 : 厘米
(2)一种长方体硬纸盒 , 底面是边
7、长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ?
① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2
② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4
五、拓展创新:
每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起来 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案, 并说出自己设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的--------
六、评价体验：今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。
七、作业：
1.看书
2.实际测量
长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。
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