1、
56.随机抽样
【考纲要求】
①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；③了解分层抽样和系统抽样方法.
【基础自测】
1. 从5万名考生中随机抽取500名学生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，指出：________________是总体，____________是个体，_______________是总体的一个样本，样本容量是_____________。
2. 采用简单随机抽样时，常用的方法有______________。
3. 当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用_____________方法抽取样本.
4. 某农场在三块
2、地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟地种有30亩，坡地种有90亩，估产时，可按照________的比例从各块地中抽取样本。
5. 某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人员20人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会，为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽选教师___人，后勤服务人员____人，行政管理人员_____人。
【基础自查】
三种抽样方法的共同点与联系表
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
[典型例析]
例1．说明在以下问题中，总体、
3、个体、样本、样本容量各指什么：（1）为了了解某学校在一个学期里每天的缺席人数，统计了其中15天里每天的缺席人数
（2）为了了解某地区考生（20000名）的高考数学平均成绩，从中抽取了1000名考生的成绩.
例2．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：
很喜爱
喜爱
一般
不喜爱
2400
4500
3900
1200
电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出120人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？
例3.19
4、36 年，美国著名的《Literary Digest》杂志社为了预测总统候选人罗斯福与兰顿两人谁能当选，他们以电话簿上的地址和车辆登记薄上的地址发出 1000 万封信，（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）收回回信 200 万封，在调查统计史上这是少有的样本容量，花费了大量的人力、物力。《Literary Digest》深信自己的统计结果，即兰登将以 57% 对 43% 的比例获胜。但最后选举结果却是罗斯福以 62% 对 38% 的巨大优势获胜。这次调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊。那么，是什么原因造成了这次调查统计的失败呢？
[课堂检测]
1、[
5、2011·福建卷文] 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
2、[2011·湖北文] 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家．
3、[2011·山东文] 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四
6、个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．
4、[2011·天津理] 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．
5、[2011·北京东城模拟] 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．
①采用随机抽样法：抽签取出20个样本；
②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，…，99，然后平均分组抽取20个样本；
③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．
下列说法中正确的是( )
A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此
C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的。
[课堂小结]
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