小学数学北师大四年级探究与发现三角形内角和.docx

北师大版小学数学四年级下册
《三角形内角和》教学设计
教材分析：教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生学习的兴趣，引出探索活动。在活动过程中，首先，通过“量一量”，“填一填”，使学生产生初步的发现和猜想，再通过“说一说”，“做一做”，引导学生验证自己的猜想，经历提出猜想---验证---猜想的过程，渗透学习数学的方法和思想，由于学生已掌握了三角形分类，熟悉了有关钝角，锐角，直角的知识，所以教师教学时，应先使学生明确“内角”和“内角和”的含义，然后引导学生进行小组活动，通过测量发现三角形的内角和在180°左右，最后让学生动手“拼一拼”，“折一折”，明确三角形的内角和等于180°，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。 另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和： 一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。
学情分析: 学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180°；学生通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。 要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。
教学目标
1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。
3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。
教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。
教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。
教学过程：
(一)、激趣导入： 1、认识三角形内角 我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 请看屏幕，今天有两个熟悉的老朋友来到我们的课堂上，（课件播放教材第24页的情境图）， 现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。
同学们，请你们给评评理：是这样吗? 现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?
这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)
（二）、动手操作，探究新知： 1、探究特殊三角形的内角和 师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？ (直角三角形) 请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。 （由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°） 从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？ (这两个三角形的内角和都是180°)。 这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形内角和 （1）.猜一猜。 猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°） （2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。 所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？ （可以先量出每个内角的度数，再加起来。） 测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！ 老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中： (3)小组汇报结果。 请各小组汇报探究结果 提问：你们发现了什么？ 小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
3、继续探究 （1）动手操作，验证猜测。 没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？ （先小组讨论，再汇报方法） 大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。 （2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。（剪拼、撕拼、折拼） 我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）
4 、引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180° ，测量计算有误差（课件播放让学生直观感受三角形的三个内角可以拼成一个平角）。
5、辨析概念，透彻理解。 （出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ （出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？ 一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.） 把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90° ，有的180° 。） 这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？ （学生个个脸上露出疑问。） 大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。 经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
（三）小结： 刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
(四)、巩固练习，拓展应用 ：下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（看课件） 1、播放教材中的“练一练”第1---7题，教师引导着做。
2、教材中的“试一试”问题，让学生交流，教师引导完成。
(五)、课堂总结 通过这节课的学习，你学到了什么？