二次函数的性质（二次函数解析式的求法专题）.doc

二次函数的性质二次函数解析式的求法专题学习目标1.进一步熟悉二次函数的概念和解析式。2.熟练掌握二次函数三种解析式的求法。3.了解几种常用的数学思想。 课堂热身1.将二次函数y=2x（2-1x)化为一般式 ，二次项系数a= ，一次项系数b= ，常数项c= ，对称轴为 ，顶点坐标为 。 2.将二次函数y=-x2-2x+3化为形如 y=a(x-m)2+k 的形式 ，它的对称轴为 ，顶点坐标为 。 3. 抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（-3，0），则它的对称轴为 。 抛物线经过点（-1，3）、（1，3），则它的对称轴为 。知识梳理1.二次函数的概念： 如 （a、b、c为常数，a0)的函数，叫二次函数。2.二次函数的解析式：已知条件种类相应的解析式对称轴抛物线上任意三点一般式顶点或对称轴、最大（小）值顶点式抛物线与x轴的两个交点交点式 典例精讲例 已知抛物线经过三点A(-3,0)、B(-1,-8) C(1,0),求此抛物线的解析式。 课堂练习根据下列条件，求出二次函数的解析式:1.图象经过点（-1，3）、（1，3）、（2，6）。 2. 抛物线顶点坐标为（-1，9），并且与y轴交于（0，8）。3.3.图象与x轴的交点坐标为（-1，0），（-3，0），且函数有最小值-5。 拓展延伸已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）求ABD的面积；（3）问在抛物线上是否存在点P使SABP= SABD,若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（4）请在抛物线的对称轴上找出一个点Q，使AQ+DQ的值最小，并求出Q点的坐标。 课堂小结1.二次函数的概念： 形如 （a、b、c为常数，a0)的函数，叫二次函数。2.二次函数的解析式：已知条件解析式的选择相应的表达式抛物线上任意三点一般式顶点或对称轴、最大（小）值顶点式抛物线与x轴的两个交点交点式 3.数学方法配方法待定系数法 4.数学思想数形结合思想分类讨论思想方程函数思想转化化归思想 课后作业