积的变化规律.docx

积的变化规律教学设计教材分析：积的变化规律是小学四年级上册第三单元的内容。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。教学准备： 多媒体课件课前活动：看天平，比反应。1.师出题，生猜。师：看天平你知道了哪些信息？如果4只鸡会和几只鸭一样重？你是怎样想的？如果6鸭和几只鸡一样重？为什么？2.生出题，生猜。教学过程：一、计算面积，初步感受师：刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏，大家的反应可真快！在乘法算式里，也有这样的秘密。今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。请大家直接口算下面长方形的面积分别是多少？6 4=246 5=306 8=48616=96师：在刚才的面积口算中，你发现了什么变化规律？（长不变，宽增大，面积也增大）师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才通过口算长方形面积，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。1.观察师：要揭开积的变化规律，我们可以从几个特殊的算式入手观察发现。好，这选择这三个算式来研究吧！师：比较这三个算式，什么不变（因数6，课件提示），什么变了？（另一因数与积）师：以6 4=24为标准（板书），第二个算式6 8=48与6 4=24相比，你发现因数与积有什么变化规律？（课件板画图示，图像辅助）师：第三个算式6 16=96（板书）与第一算式相比，你又有什么发现？（课件板画图示，图像辅助）2.猜想师：谁能大胆猜一猜，两个因数相乘，因数与积之间有什么变化规律？3.验证学生反馈。怎样证明你的猜想是否正确呢？（可以举例验证），如老师先来举一例。因数 4，积是多少？就是等于原来积24 4吗？果然正确。好，大家自己举个例子验证一下，然后同桌交流。反馈，这样的算式能举例完吗？（板书：6（4a）=（24a）4.概括通过举例验证，你确信了什么？（课件出示概念；两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几）师生分角色顺、返读。5.练习根据8 5=40，判断下面哪些算式是正确的？8（52）=（402）8（56）=（407）（83）5=（403）（810）5=（405）8（5+1）=（40+1）（二）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数除以几，积也除以几”的规律。1.讨论师：如果从下往上观察这些算式，以6 4=24为标准，因数与积之间又有什么变化规律呢？把你的发现和同桌交流，然后举例加以验证。学生反馈，能写出几个这样算式？无数多，我们可以用6（16a）=（96a）表示，这里a不能等于0，为什么？2.概括通过举例验证，你又明白了什么？（课件出示概念；两个数相乘，一个数不变，另一个数除几，积也就除几）。正反读。3.深化根据608=480，运用积的变化规律填空。60（82）=48060（88）=48060（8）=4804（605）8=480（6030）8=480 （6030）8=4804.阅读通过再次阅读课本，你又有什么发现？（你能把两个发现概括成一句话吗？）两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几（0除外），积也随着乘几（或除以几，0除外）全班学生齐读。三、应用规律，巩固练习。师：下面我们就要运用积的变化规律来进行数学大变化，看谁反应最快。1.根据“20甲数=160”,运用积的变化规律直接写出得数。10甲数=（）60甲数=（）甲数40=（）甲数2=（）（ ）甲数=80（ ）甲数=320（ ）甲数=40（ ）甲数=32002.用积的变化规律，直接说出所行路程数。货车小轿车摩托车速度60千米/时60千米/时是货车的一半时间4小时是货车的3倍4小时路程（ ）千米（ ）千米（ ）千米3.用积的变化规律，算一算。妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，3千克苹果5元应付多少钱？2千克香蕉7元师：从图上你知道了哪些信息？（1）生：苹果5元：3千克香蕉10元：2千克（2）生：妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？5（63）10（元）7（42）14（元）101434（元）答：应付34元。4.用积的变化规律，想一想。李大伯家装修需选用木地板。准备用长12分米，宽6分米的长方形木地板。这块木地板的面积是多少？选材一：长是原来的2倍，要使面积不变，宽该怎样变化？选材二：宽是原来的3倍，要使面积不变，长该怎样变化？师：比较以上三个乘法算式，这里什么不变？因数的变化有什么规律？126=72（平方分米）（122）（62）=72（平方分米）（123）（63）= 72（平方分米）两数相乘，积若不变，两个因数变化应刚好相反。板书设计：教学反思：