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巧设情境 化难为易“除数是两位数的除法”
除数是两位数的除法——用四舍五入法试商”是人教版四年级的一节内容，这是学生第一次接触“用四舍五入法”试商，承上启下，地位很重要。通过学前调研，我们发现学生学习新知的主要障碍集中在“把除数用‘四舍五入法’取近似值”后，“商要乘除数的准确值还是近似值”。怎样唤起学生对计算学习的兴趣，帮助学生突破这一学习难点呢？我们做了如下尝试。
教学片断：
师：顾老师到商场买魔方，发现有三种，价格分别是20元、31元、38元（显示：魔方图片）。顾老师带了170元钱，大概能买几个31元的魔方呢？
学生独立计算，全班交流。
师：谁能结合买魔方的事情说一说是怎么算的？
生1：我先把31元看成30元，如果商6的话就要180元了，钱就不够了，所以商5，5乘31得155，170减去155剩下15。
师：谁听明白了？她为什么要把31元看成30元？
生（齐）：这样好算。
师：确实是这样，用“四舍五入”法把31看成30，算起来简便多了。
生2：我是先看170的前两位，发现不够除31，就把31估成30，170里面最多有5个30，所以商5，再算31乘5得155，最后余15。
师：听明白她的意思了吗？生1和生2这两位同学的算法有什么相同之处？
生3：他们都是先把31看成30，再商5，然后用5乘31得155，170减155余15。
师：这两位同学的算法都是正确的。我刚才发现有同学这样计算（投影显示错误做法），商5，5乘30得150，余数是20，他错在哪里呢？
生4：他是用商5去乘估计的数30了。
生5：后来应该是精确算而不是估算，应该用5去乘31等于155。
生6：如果5去乘30的话题目就变成170除以30了。
师：想一想，顾老师买5个魔方，付钱的时候，是去付5个31元呢，还是付5个30元？
生（齐）：肯定是5个31元喽。
师：如果我付5个30元，如果你是收银员，你会同意吗？
生（齐）：不会。
生7：除非商场搞促销。（众笑）
师：是的，我去付钱的时候要付5个31元。所以，商5要去乘31，而不能去乘30。
生8：老师，我想补充一下，我们把31元估成30元是为了好算商，接下来的商还是要去乘原来的准确数的。
师：说得真好！计算出结果后，我们还可以通过验算来检查得数是否正确，请你验算一下。
学生独立验算，一生板演，全班交流。
师：31×5表示什么？
生（齐）：5个魔方的价格。
师：也就是买这些魔方要付出去的钱。那15呢？
生1：170元买了5个31元的魔方余下来的钱。
生2：表示找回了15元。
师：找回的钱加上花去的钱得170元，就是老师带的钱数。170元能买5个31元的魔方还剩下15元。假如老师要买38元一个的魔方，又能买几个呢？你会算吗？试试看。
学生独立计算，个别板演，全班交流。（师巡视时发现已经没有学生用40去乘商4的了。）
生1：我先把38元看成40元，170除以40商4，再4乘38得152，余18元。
师：很好，剩下18元。那这152表示的是什么呢？
生2：表示的是买4个38元魔方的钱。（在算式的152旁边板书4×38）
师：哎，有没有谁付钱的时候是按照40元一个付给营业员的呀？
生（齐）：没有。
生3：那不是给营业员小费了嘛。（众笑）
反思：
算理是计算的原理和根据，算法是计算的基本程序和方法，算理不清，算法难以牢固；算法不明，计算技能难以形成。但是，在实际教学中，或者不少教师不重视学生探索如何计算的过程，或者当学生刚刚探索出方法后，教师就立即引导学生总结计算法则，在对算法还未真正内化的情况下，教师又开始引导学生大量练习。这样仓促地同时完成几个内容的教学，就可能造成学生因为没有真正理解每一步计算的道理就只好死记住算法了。再加上教师又没有在后面的练习中，注意促进学生在记忆基础上再次理解，学生产生“老师让我们这么做就这么做”的想法就不足为奇了。为避免出现这种“未理解，先熟练”的状况，教师不仅要让学生知道该怎么计算，而且还应该让学生明白为什么要这样计算，在理解算理的基础上掌握运算法则。
作为沟通学生的经验世界与数学世界的桥梁——情境，尤其是现实情境，无疑对学生理解算理、掌握算法极有裨益。在上述教学中，教师在深入研究知识的发生、发展过程的基础上，注重凸现现实情境背后所隐含的与计算内容相关的数学线索，借助实际生活中的“买魔方”付款问题，使抽象的知识成为学生熟悉的事物，使学生看得见、摸得着。通过“170元钱能买几个31元的魔方？”“找回多少钱？”“能买几个38元的魔方？”等问题的讨论，引发学生的认知冲突从而引起内在的数学思考，学生结合现实情境更深刻地理解了“应该去乘准确值而不应乘近似值”的道理，很好地突破了教学难点。同时也增强了对数学的亲切感，在学生眼里，数学与他们的生活息息相关，而不再是一大堆毫无实际意义的枯燥符号，这也大大激发了他们的学习兴趣。