SPSS方差分析PPT.ppt

,2,*,Shaanxi Normal University,陕西师范大学,2,第四章 方差分析,1,2,方差分析：又称变异分析，是英国统计学家,R.A.Fisher,于,1923,年提出的一种统计方法，故有时也称为,F,检验。,可简写为,ANOVA,。用于多组均数 之间的显著性检验。,要求：各组观察值服从正态分布或近似正态分布，并且各组之间的方差具有齐性。,方差分析简介,2,2,其基本思想是把所有观察值之间的变异分解为几个部分。即把描写观察值之间的变异的离均差平方和分解为某些因素的离均差平方和及随机抽样误差的离均差平方和，进而计算其相应的均方差，构成,F,统计量。,分类：单因素方差分析,两因素及多因素方差分析,3,2,单因素方差分析常应用于完全随机设计的多组资料的均数比较中。,例,5,个不同品种猪的育肥试验，后期,30d,增重（,kg,）如下表所示。试比较品种间增重有无显著性差异。,单因素方差分析,5,个品种猪,30d,增重,品种,增重（,kg,）,B1,21.5,19.5,20.0,22.0,18.0,20.0,B2,16.0,18.5,17.0,15.5,20.0,16.0,B3,19.0,17.5,20.0,18.0,17.0,B4,21.0,18.5,19.0,20.0,B5,15.5,18.0,17.0,16.0,4,2,数据输入,本例共有,5,组（,5,个品种），每组样本含量不同，共有,25,个观察值。,1,）启动,SPSS,，进入定义变量工作表，用,name,命名变量品种和增重，小数位分别为,0,和,1,，用,1,、,2,、,3,、,4,、,5,代表,5,个品种。,2,）进入数据视图工作表输入数据，格式见图。,5,2,6,2,统计分析简明步骤：,Analyze-compare means-one way ANOVA,Dependent list:,增重,要分析的结果变量为增重,Factor:,品种,分组变量为品种,Option,选择,Descriptive,计算基本统计量,Continue,Post hot:,LSD,，,S-N-K,两两比较方法采用,LSD,、,S-N-K,法,Continue,OK,7,2,分析过程说明,1,）单击主菜单（,Analyze,）分析,-Compare Means,（比较均数）,-One-Way ANOVA,（单因素方差分析）；弹出对话框，将变量,“,增重,”,置入,Dependent list,框，将变量,“,品种,”,置入,Factor,（处理因素）框内。,2,）按,Options-,，在弹出对话框中，选中,Statistics,栏下的,Descriptive,命令，可输出统计描述指标，如均数，标准差等。,Continue,返回单因素方差分析对话框,8,2,9,2,10,2,单因素方差分析选项中的其他统计分析：,Fixed and random effects,：按固定效应模型输出标准差、标准误差和,95%,可信区间，同时按随机效应模型输出标准误差、,95%,可信区间和成分间方差。,Homogeneity of variance test:,进行方差齐性检验,Brown-Forsythe:,采用,Brown-Forsythe,统计量检验各组均数是否相等，当方差不齐时，该方法比方差分析更为稳健,Welch:,采用,Welch,统计量检验各组均数是否相等，当方差不齐时，该方法比方差分析更为稳健,Means plot,（由均数绘图）,:,若选中则会在输出视窗中输出一条用不同品种增重绘制的线图,Exclude cases analysis by analysis,：剔除在被检验的数据中含有缺失值的观测量（系统默认）,Exclude cases listwise,：对有缺失值的观测量，从所有分析中剔除,11,2,3,）多重比较，即比较不同品种之间增重均数有无显著性差别。用方差分析对多组均数做显著性检验，如果差异有显著意义，只说明总起来各组均数之间有显著性差异，并不意味着任意两两均数之间均有差异，所以需要进一步的作样本均数之间的两两比较。,点击,Post Hoc-,，弹出下图对话框,12,2,13,2,表中的显著性水平（,Significance level,）一般选择,0.05,或,0.01,，组间均数两两比较常用方法有,LSD,、,S-N-K,、,Duncan,三种。本例选择前两种。,LSD:,用,t,检验完成各组之间的比较，比较适用于一对平均数之间的比较，或多个平均数都与对照组平均数进行比较。检验的敏感度最高，与其他方法相比，最易检验出显著性差别。,S-N-K,：即,Student Newman Keuls Test,法，是运用较为广泛的一种两两比较方法，采用,Student Range,分布进行所有各组均值间的配对比较。,Duncan,：指定一系列的,Range,值，逐步进行计算比较得出结论,Equal variance Not Assumed:,为方差不齐时,F,检验,14,2,15,2,16,2,17,2,结果说明,描述表是该资料的一般性描述指标，分别为个品种猪的均数（,mean,）、标准差（,Std.Deviation,）、标准误差（,Std.Error,）、最大值、最小值。,95%Confidence Interval for Mean,为总体均数,95%,的置信区间。,ANOVA,表是本例的方差分析的统计结果。可知,F=5.986,，,P=0.0020.01,，可认为,5,个品种猪增重存在显著性差异，需要进行多重比较。,18,2,多重比较表是选用,LSD,法作均数间多重两两比较的结果。,品种,1,与品种,2,的,P,（,Sig.,）,=0.0010.01,，差异极显著,品种,1,与品种,3,的,P,（,Sig.,）,=0.0390.05,，差异显著,品种,1,与品种,5,的,P,（,Sig.,）,=0.0010.01,，差异不显著,.,.,.,增重表是选用,S-N-K,法作均数多重两两比较的结果,19,2,增重表是选用,S-N-K,法作均数多重两两比较的结果：,本例按,a=0.05,水准，将无显著性差异的数归为一类（,Subset for alpha=0.05,）。可见,品种,5,、,2,、,3,的样本均数位于同一个子集（,Subset,）内，说明品种,5,、品种,2,、品种,3,的样本均数两两之间无显著差异；品种,3,、,4,、,1,位于同一个,Subset,内，他们之间无显著差异；而品种,5,、,2,与品种,4,、,1,的样本均数有显著差异。,如欲了解是否达到极显著差异，需要将显著水平框中的值输入,0.01,。,20,2,例,.,为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏,ATP,的影响，现将,30,只雄性大鼠随机分成,3,组，每组,10,只：,A,组为烫伤对照组，,B,组为烫伤后,24,小时切痂组，,C,组为烫伤后,96,小时切痂组。全部大鼠在烫伤,168,小时候处死并测量器肝脏,ATP,含量，结果如下。问试验,3,组大鼠肝脏,ATP,总数均数是否相同。,多组资料的单因素方差分析,21,2,烫伤对照组,烫伤后,24h,切痂组,烫伤后,96h,切痂组,22,2,观察数据类型，选择方法,单因素方差分析,选择结果变量,选择分组变量,选择描述性行分析（,Options,）,多重比较（因素非一个水平）,（,Post hoc,）,思路分析,23,2,1,、输入数据,定义变量名：“,group”,、“,ATP”,或者打开：单因素多组资料的方差分析,2,、分析,AnalyzeCompare MeansOne Way ANOVA,基本步骤,24,2,Dependent List,框：,ATP,Factor,框：,group,Options,：选中,Descriptive,Post Hoc,：选择“,LSD”“S-N-K”,Continue,OK,！,25,2,LSD,法：用,t,检验完成各组均数间的比较，故比较适于一对平均数间的比较，或多个平均数都与对照组平均数比较。易放大一型错误，接受备择假设，检验出显著差别。,S-N-K,：全称,Student Newman KeulsTest,。是运用较广泛的一种两两比较方法。它采用,Student Range,分布进行所有组均值间的配对比较。,多重比较方法,26,2,结果：描述性统计分析、方差分析、多重比较。,标准差,标准误差,95%,的置信区间,27,2,由上表可知,F=14.483,P,值,=0.0000.001,即三组均数间差异极显著，即不同时期切痂对大鼠肝脏,ATP,含量有影响。,28,2,两组均数的差,LSD,法多重比较：,“*”,显著性标注,29,2,S-N-K,法：本例按,0.5,水平，将无显著差异的均数归为一类。,第一组和第三组为一类，无显著差异，它们与第二组之间均数差异显著。,LSD,和,S-N-K,法，不同的两两比较法会有不同。,30,2,两（多）因素方差分析,总体思路：,1,、观察数据类型选择方法,一般线性模型,多因素方差分析,2,、选择要分析的结果变量，固定因素或随,机因素变量的选择。,3,、方差分析模型的选择：全因素,or,自定义,4,、选择描述性统计分析。,5,、两两比较（多重比较）方法的选择。,31,2,属于 随机单位组设计 两因素 无重复观察值 方差分析,典例讲解,例,2,四窝不同品系的未成年大白鼠，每窝,3,只，分别注射不同剂量的雌激素，然后在同样条件下试验，并称得它们的子宫重量（,g,），试验结果见下表，试做方差分析。,32,2,1,、输入数据：,变量名：“品系”、“剂量”、“子宫重量”,品系的,4,个水平分别用,1,、,2,、,3,、,4,表示,剂量的,3,个水平分别用,1,、,2,、,3,表示,（打开数据：）随机单位组设计两因素,无重复观察值方差分析,33,2,34,2,2,、统计分析：,Analyze-General Linear Model,（一般线性模型）,-Univariate,Dependent Variable,框：子宫重量,要分析的结果变量,Fixed Factor,框：品系、剂量,固定因素为品系、剂量,Model,钮：选择,Custom,自定义方差分析模型,Build Terms,：选,Main effects,Model,框：品系、剂量,只分析主效应品系、剂量,Options,钮：选择,Descriptive statistics,计算基本统计量,Post Hoc,钮：选择,S-N-K,两两比较方法采用,S-N-K,法,OK,！,35,2,分析过程说明,单击主菜单,Analyze(,分析,)-General Linear Model(,一般线性模型,)-Univariate,，弹出,“,多因素方差分析,”,对话框，将,“,子宫重量,”,置入,Dependent Variable,框，将,“,品系,”,、,“,剂量,”,变量置入,Fixed Factor,框。,其中，多因素方差分析主对话框功能如下：,Fixed Factors,用于固定因素的分析,Random Factors,用于随机因素的分析,Covariates,用于协变量的分析,36,2,37,2,38,2,点击,Model,，弹出,“,Univariate:Model,”,对话框，如下图所示；,选中,Custom,，在,Build Term s,下拉菜单中选中,Main effects(,只分析主效应,),，再分别选中,“,品系,”,、,“,剂量,”,将其置入,Model,框内，,单击,Continue,按钮，返回上一个对话框。,Special Model,用于对所有方差分析模型进行精确设定。,Full factorial,即分析所有分类变量的主效应和交互作用。只分析主效应需自定义，并在,Build Terms,下选,Main effects,。平方和一般选,Type3,默认即可。,39,2,40,2,41,2,42,2,结果说明,1,）前表为求,“,品系,”,、,“,剂量,”,均数、标准差的过程。由表可见，,4,个品系在不同剂量内的子宫重量均数分别为,122.33,，,75.0,，,104.67,，,64.0,；标准差分别为,20.26,，,37.0,，,31.97,，,22.52,；,同时对,3,个剂量在不同品系内的子宫重量进行统计，其均数和标准差分别为,65.0,，,89.5,，,120.0,和,30.35,，,27.86,，,25.22,。,该,12,个观察值的总的均值为,91.5,，标准差为,34.48,。,43,2,44,2,上图为品系、剂量间均值的方差分析（,F,检验）结果,由表中可知，品系的,F=23.771,，,P=0.0010.01,，差异极显著；,剂量的,F=33.537,，,P=0.0010.01,，差异极显著。说明不同品系和不同雌激素剂量对大鼠子宫的发育均有极显著影响，故有必要进一步对品系、雌激素剂量两因素不同水平的均值进行多重比较。,校正模型的第,2,、,3,列的值是两个主效应,“,品系,”,、,“,剂量,”,对应值之和。,F=27.677,，,P=0000.01,，表明所用模型有统计学意义。,截距在本例分析中没有实际意义。,总和为截距、主效应（品系、剂量）、误差项对应之和。,校正总和为主效应（品系、剂量）和误差项对应值之和。,45,2,46,2,47,2,48,2,3,、结果说明：,变异来源,校正模型,不同品系、剂量对子宫重量的方差分析结果,49,2,从上表可知，品系的,F,23.771,，,P=0.0010.01,，差异极显著；,剂量的,F=33.537,P=0.0010.01,，差异极显著；,说明不同品系和不同雌激素剂量对大叔子宫的发育均有极显著影响，有必要进一步对品系、雌激素剂量两因素不同水平的均值进行多重比较。,校正模型的第,2,、,3,列的值是两个主效应“品系”“剂量”对应值之和。,F,27.677,，,P=0.0000.01,表明所用模型有统计学意义。,截距在我们的分析中没有实际意义，可忽略,。,50,2,总和为截距、主效应（“品系”“剂量”）、误差项对应值之和。,校正总和为主效应（“品系”“剂量”）和误差项对应值之和。,51,2,各品系间子宫重量均数的两两比较（,S-N-K,）,品系,4,、,2,与品系,3,、,1,的子宫平均重量有显著的差异；,4,与,1,在同一,Subset,内，故二者差异不显著；同理，,3,与,1,差异也不显著。,52,2,各雌激素剂量间子宫重量均数的两两比较（,S-N-K,）,由上表可见，三种剂量的均数都不在同一栏内，故在,P=0.05,显著水准下，三种剂量间的子宫重量都存在显著差异。,53,2,交叉分组的两因素有重复观察值方差分析,交叉分组：是指,A,因素每个水平与,B,因素的每个水平都要碰到，两者交叉搭配形成,a,b,个水平组合即处理，试验因素,A,、,B,在试验中处于,平等,地位。,例：为了研究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的影响，将钙（,A,）、磷（,B,）在饲料中的含量各分,4,个水平进行交叉分组试验。选择日龄、性别相同，初始体重基本一致的幼猪,48,头，随机分成,16,组，每组,3,头，经,2,个月试验，幼猪增重见表,54,2,不同钙磷用量（,%,）的试验猪增重结果（,kg,）,属于 交叉分组的 两因素 有重复 观察值方差分析,55,2,1.,数据输入,Name,命令命名“钙,A”“,磷,B”,两变量，小数位（,Decimals,）依题意定义为,0.,1,、,2,、,3,、,4,分别代表钙磷的,4,个水平。,命名另一变量“增重”，小数位为,1,。,输入数据,56,2,2,、分析：,Analyze-General Linear Model-Univariate,Dependent Variable,框：增重,Fixed Factor,框：钙,A,、磷,B,（,Model,钮：,Full factorial,）,Options,钮：选择,Descriptive statistics,Post Hoc,钮：选择,S-N-K,OK,！,57,2,过程说明：,Analyze,General Line Model,（一般线性模型）,Univariate,，则弹出“多因素方差分析”主对话框：,变量“增重”置入,Dependent Variable,框内；,变量“钙,A”“,磷,B”,置入,Fixed Factors,框内；,58,2,Options,：,选中,Descriptive statistics,，求平均数、标准差等描述型指标；,Continue,59,2,Post Hoc,：,将变量“钙,A”“,磷,B”,置入,Post Hoc Tests for,框内，选中,S-N-K,法；,Continue,；,OK,60,2,不同钙磷用量试验猪增重结果的方差分析,3.,输出结果,61,2,结果说明：,从结果表可知，钙的,F=3.221,P=0.0360.05,磷的,F=27.767,P0.01,钙与磷的互作,F=9.808,P0.01,表明钙、磷及其互作对幼猪的生长发育均有显著或极显著的影响。,因此，应进一步进行钙各水平均数间、磷各水平均数间、钙与磷水平组合均数间的多重比较。,62,2,系统分组：在安排多因素试验方案时，将,A,因素分为,a,个水平，在,A,因素每个水平,Ai,下又将,B,因素分成,b,个水平，再 在,B,因素每个水平,Bij,下将,C,因素分,c,个水平,，这样得到各因素水平组合的方式称为系统分组,。,如同一头母畜不能同时与不同的公畜交配产生后代，所以不可以进行交叉分组。,四、系统分组的两因素有重复观察值方差分析,63,2,属于 系统分组的 两因素 有重复 观察值方差分析,例,4,比较,4,条公鱼的产鱼效应，每条种公鱼与,3,条母鱼交配受精后，所生小鱼各分两池养殖，长大为成鱼后检测各池产鱼量，结果如下表，试做方差分析。,64,2,1,、数据输入,进入定义变量（,Variable View,）工作表，用,Name,命令命名三个变量“公鱼”“母鱼”“产鱼量”，小数位（,Decimals,）依题意定义为,0.,用,1,、,2,、,3,、,4,代表,4,条公鱼，,1,12,代表,12,条母鱼。,输入数据,65,2,2,、分析：,Analyze-General Linear Model-Univariate,Dependent Variable,框：产鱼量,Random Factors,框：公鱼、母鱼,Model,钮：选择,Custom,Build Terms,：选,Main effects,Model,框：公鱼、母鱼,Sum of squares,：选,Type,Options,钮：选择,Descriptive statistics,OK,！,66,2,分析过程：,Analyze,General Linear Model,（一般线性模型）,Univariate,，弹出“多因素方差分析”主对话框：,将“产鱼量”置入,Dependent Variable,框内,67,2,在系统分组的设计里，由于,A,、,B,两因素不是处于平等的地位，有主次之分，公鱼及其与配母鱼对所产的鱼产量的影响的效应是随机的，因而该资料属随机模型，故将“公鱼”和“母鱼”变量置入,Random Factors,（随机因素）框内。,68,2,Model,：弹出“,Univariate,：,model”,对话框,选中,Custom,，在,Build Terms,下拉菜单中选中,Main effects,（只分析主效应）,再分别将“公鱼”“母鱼”置入,Model,框内，在,Sum of squares,下拉菜单中选中,Type,Continue,；,69,2,系统分组资料的数学模型与有重复交叉分组资料不同，它不包含交互作用，而,SPSS,模型的默认情况为,Full factorial,（分析所有分类变量的主效应和交互作用），故须选择进入只分析主效应的,Main effects,模型。,方差分析模型,Type,是采用分层处理平方和的方法，按因素引入模型的顺序依次对各项进行调整，因此，计算结果与因素的前后顺序有关。把变量置入计算时应当按主次顺序依次指定，该方法适合于研究因素的影响大小有主次之分的系统分组资料。,70,2,Option,：选中,Descriptive statistics,，求平均数、标准差等描述性指标；,Continue,；,OK,。,71,2,结果输出,方差分析表,72,2,结果说明：,从上表可知，公鱼间的,F=6.502,P=0.0150.05,表明,4,条种公鱼对后代产鱼量的影响差异显著；公鱼内母鱼间的,F=18.844,P0.01,表明公鱼内母鱼间的产鱼量差异极显著。,73,