大学物理第16章习题解答.pdf

11616-1-1在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到图中的S位置，则（）（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变分析与解分析与解由S发出的光到达S1、S2的光程相同，它们传到屏上中央O处，光程差0，形成明纹 当光源由S移到S时，由S到达狭缝S1和S2的两束光产生了光程差为了保持原中央明纹处的光程差为 0，它会向上移到图中O处使得由S沿S1、S2狭缝传到O处的光程差仍为 0而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变故选（B）题题 1 16 6-1-1 图图1616-2-2如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，且n1n2，n2n3，若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（）()()()()2222222D2C22B2Anenenenen题题 1 16 6-2-2 图图分析与解分析与解由于n1n2，n2n3，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，故它们的光程差222=en，这里是光在真空中的波长因此正2确答案为（B）1616-3 3如图（a）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（）（A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小题题 1 16 6-3 3 图图分析与解分析与解图（a）装置形成的劈尖等效图如图（b）所示图中d为两滚柱的直径差，b为两相邻明（或暗）条纹间距因为d不变，当L变小时，变大，L、b均变小由图可得Ldbn=/2sin，因此条纹总数ndbLN/2=，因为d和n 不变，所以N不变正确答案为（C）16-416-4如图所示，将一折射率为 1.58 的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上，使得屏上原中央极大的所在点O改变为第五级明纹.假定=550 nm，求：（1）条纹如何移动？（2）云母片的厚度t.题题 1 16 6-4 4 图图分析分析(1)本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P的光程差由其几何路程差决定，对于点O，光程差0，故点O处为中央明纹，其余条纹相对点O对称分布而在插入介质片后，虽然两相干光在两介质薄片中的几何路程相同，但光程却不同，对于点O，0，故点O不再是中央明纹，整个条纹发生平移原来中央明纹将出现在两束光到达屏上光程差=0 的位置.(2)干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化因此，对于屏上某点P（明纹或暗纹位置），只要计算出插入介质片前后光程差的变化，即可知道其干涉条纹的变化情况插入介质前的光程差1r1r2k1（对应k1级明纹），插入介质后的光程差2（n1）dr1r2k1（对应k1级明纹）光程差的变化量为321（n1）d（k2k1）式中（k2k1）可以理解为移过点P的条纹数（本题为 5）因此，对于这类问题，求解光程差的变化量是解题的关键解解由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O，有()51212=dn将有关数据代入可得m1074.4156=nd16-516-5白光垂直照射到空气中一厚度为 380 nm 的肥皂膜上设肥皂的折射率为 1.32试问该膜的正面呈现什么颜色？分析分析这是薄膜干涉问题，求正面呈现的颜色就是在反射光中求因干涉增强光的波长（在可见光范围）解解根据分析对反射光加强，有(),.2,122=+kkne124=kne在可见光范围，k2 时，nm8668.=（红光）k3 时，nm3401.=（紫光）故正面呈红紫色16-6 利用空气劈尖测细丝直径。如图所示，已知nm3.589=，mL210888.2=，测得三十条条纹的总宽度为m310295.4，求细丝直径d。解析：在应用劈尖干涉公式2dLnb=时，应注意相邻条纹的间距 b 是 N 条条纹的宽度x除以（N-1）,对空气劈尖而言，n=1.解：由分析可知，相邻条纹间距1xbN=，则细丝直径为()515.75 1022NdLmnbn x=416-7 折射率为 1.60 的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角很小)用波长600 nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈形膜内充满 n=1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小l0.5 mm，那么劈尖角应是多少？解：空气劈形膜时，间距12 sin2ln=液体劈形膜时，间距22sin2ln=()()121 1/2llln=所以4111.7 102lnqradl=16-8 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用波长为 589.3nm 的钠黄光垂直照射时，测的第一和第四暗环的距离为34.0 10 mr=；当用波长未知的单色光垂直照射时，测的第一和第四暗环的距离为，33.85 10 mr=，求该单色光的波长。解：根据牛顿环干涉的实验结果，有/krkRn=根据已知条件14/,2/rRnrRn=和/rRnrRn=可得2()rr=因此有2()545.9rnmr=16-9 若用波长为589nm的钠光观察牛顿环，发现k级暗环的半径为32.0 10m，而其外侧第 5 条暗环的半径为33.0 10m。求透镜凸面的曲率半径和k的值。解解 第k个暗环的半径为5,(1)当时，为中心的暗点，当时，为第 1 条暗环，等等。第k个暗环之外的第 5个暗环，对应于，其半径为(2)将以上两式平方后相除，得,将数值代入并求出k值，得,.将k值代入式(1)，可求得透镜凸面的曲率半径，为.16-10.一平凸透镜的凸面曲率半径为 1.2m，求图面朝下放在平玻璃板上，用波长为 650nm的红光观察牛顿环，求第三条暗环的直径解解 第 3 条暗环对应的k值为 3，其半径为,所以，第 3 条暗环的直径为。