川大大学物理课件8.2动生电动势感生电动势 涡旋场.pdf

第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版1（1）稳恒磁场中的导体运动稳恒磁场中的导体运动,或者回或者回路面积变化、取向变化等路面积变化、取向变化等动生电动势动生电动势（2）导体不动，磁场变化导体不动，磁场变化感生电动势感生电动势引起磁通量变化的两种主要原因引起磁通量变化的两种主要原因tddiSSBcosd第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版2vlba1 1 典型装置典型装置B均匀磁场均匀磁场0 x建坐标如图建坐标如图设回路设回路L方向如图方向如图 tBlxtxBltddddBlvLIba8.2.1 动生电动势动生电动势ba导线导线相对于一个电源相对于一个电源ab第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版32 非静电力非静电力+-kEIlEdkllEdk闭合电路的总电动势闭合电路的总电动势kE:非静电的电场强度非静电的电场强度.动生电动势中的动生电动势中的非非静电力场来源？静电力场来源？ba第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版4间形成稳定的电势差时，当abFFemvBbaBvqBvqEkdllBvdd假设非静电力是洛仑兹力假设非静电力是洛仑兹力lBvlEkdddBvqFmmneFF-mF-+eF第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版5应用到该例：应用到该例：与用电磁感应定律得到的与用电磁感应定律得到的结论相同结论相同vBllvBabdlBvddvBbadl-mF-+eF动生电动势的动生电动势的非非静电力场来源静电力场来源洛伦兹力洛伦兹力第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版6badlBvdd3 3 一般情况一般情况:常矢量Bal d，若0,ab同向与 ld，若0,ab反向与 ldb二、电动机的工作原理（自学二、电动机的工作原理（自学)第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版7例例1(1(补充例题补充例题)如图所示，一长为如图所示，一长为L L的金属棒的金属棒OAOA与载与载有电流有电流I I的无限长直导线共面，金属棒可绕端点的无限长直导线共面，金属棒可绕端点O O在平在平面内以角速度面内以角速度匀速转动，求当金属棒转至图示位置时匀速转动，求当金属棒转至图示位置时（即棒垂直于长直导线），棒内感应电动势，（即棒垂直于长直导线），棒内感应电动势，O，A两两点哪一点电势高？点哪一点电势高？OAb解：解：dlBvdd：ldlBvdd：BrIB20Brldl第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版8：vlvvOAbBrl dl：dlBvdd：BvvBvl dlBvddlvBdAOdAOlvBdAOlrIld20统一变量：统一变量：brlrldd Bv 大小：大小：B第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版9rbrrILbbd20bLbbLIln20OAbl drBv0OAOA书书P326例例1相似，记住结论相似，记住结论第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版10BNMOCD4例例2(2(补充例题补充例题)如图所示，一长为如图所示，一长为L L的直导线的直导线MNMN，位，位于均匀磁场中，与竖直方向于均匀磁场中，与竖直方向MOMO的夹角为的夹角为，若直导线，若直导线MN以角速度以角速度绕绕MO沿顺时针方向转动，求（沿顺时针方向转动，求（1）当转）当转到图示位置时，到图示位置时，M、N两点间的动生电动势的大小和方两点间的动生电动势的大小和方向（向（2）当）当N点转到点转到C点和点和D点时，点时，M、N两点间的动生电两点间的动生电动势的大小和方向动势的大小和方向解：解：lld（1）当转到图示位置时）当转到图示位置时BvMldBvlBvdd第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版11BvMOldBvlBvddcosdsin2lvBNMdsin212LB0MNMNBNMOCD4lldcosdllBllBNMdcos第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版12（2）当）当N点转到点转到C点点BMOldBvvlBvddcosdsin4lvB（3）当）当N点转到点转到D点点vMldBvBlBvddcosd0sinlvB0BNMOCD4lld第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版13例例3 3 如图所示，一扇形平面线圈回路位于均匀磁场中如图所示，一扇形平面线圈回路位于均匀磁场中，两半径，两半径oa=ob=Roa=ob=R，其夹角，其夹角/2。当线圈按图示方向。当线圈按图示方向运动时，求运动时，求ob段和段和acb圆弧段上的动生电动势。圆弧段上的动生电动势。解：解：ob段上的动生电动势段上的动生电动势boobdbolBvdbolvBcosd2sincosBvRBaobvc第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版14trBB,LBICS 产生产生感生电动势感生电动势8.2.2 感生电动势感生电动势1 1 感生电场感生电场I I的形成：的形成：电荷的定向运动电荷的定向运动对电荷有作用的力：对电荷有作用的力：（1 1）磁场力：无）磁场力：无（2 2）电场力：）电场力：非静电力？非静电力？非静电力来源于电场力！非静电力来源于电场力！电场？电场？要使电荷由原来的静止要使电荷由原来的静止(不考虑热运动不考虑热运动)到作到作定向运动需要力的作用定向运动需要力的作用第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版15LBI假设被实验所证实假设被实验所证实麦克斯韦假设麦克斯韦假设:变化的磁场在其周围空间变化的磁场在其周围空间激发一种电场激发一种电场感生电场感生电场kE产生感生电动势的产生感生电动势的非静电场非静电场感生电场感生电场电荷在感生电场中受到电场力的作用而运动电荷在感生电场中受到电场力的作用而运动,从而形成感生电流从而形成感生电流第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版16SLstBlEddki2 闭合回路中的感生电动势闭合回路中的感生电动势tlELdddkiSsBdSLsBtlEddddkBi0d/dtB回路不动CS SsBtdddtrBB,第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版17电场线电场线:非闭合线非闭合线电场线电场线:闭合线闭合线由电荷产生由电荷产生由变化的磁场由变化的磁场产生产生静静电场电场感生感生电场电场保守场静0d LlE非保守场0dddktlEL感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比0iiSqSdE静0SkSdE第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版183 3 静电场与感生电场同时存在时的基本规律静电场与感生电场同时存在时的基本规律静EEEkSLkLkLStBlElEElEdddd静环路定理环路定理:高斯定理高斯定理:0dddiiSSkSqSESEESE静静上述两式就是普遍形式的高斯定理和环路定理上述两式就是普遍形式的高斯定理和环路定理第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版194 4 感生电动势的计算感生电动势的计算（1 1）基本方法（回路闭合）基本方法（回路闭合）:t dd 1StBSd 2（2 2）若回路不闭合：）若回路不闭合：（1 1）式和（）式和（2 2）式）式kEabbaklEdbaklEd 3第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版205 5 感生电场的计算感生电场的计算tlELkddd 1SdtBlESLkd 2要求：要求：具有对称性：具有对称性：kE:的方向kEtBkEL成右手定则与tBEk由数学知识可知：由数学知识可知：第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版21解：解：求：求：kE分布分布B例例1 1：空间均匀的磁场限制在半径为：空间均匀的磁场限制在半径为R R的圆柱内，的方向平行柱轴，的方向平行柱轴，常量 ctBddLr场点距轴心为场点距轴心为r r 取以取以o o为心，过场点的圆周环路为心，过场点的圆周环路L LBokE环路上：场强大小相等，方向沿切线，环路上：场强大小相等，方向沿切线，环路即为电场线。环路即为电场线。对称性分析：对称性分析：成右手定则与因为tBEk第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版22StBlESLkdd：LklEdLkLklElEddLrBokErElEkLk2d LklEdrEk2第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版23：StBSdSStBdLrBokEStBStBSSdddtBSd第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版24tBrSEkdd22rSRr 0dd22tBrREkLrBokEStBlESLkddtBSrEkdd2S S是以是以L L为边界的任意曲面的面积为边界的任意曲面的面积tBrSEkdd2第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版25tBrSEkdd22rSRr 0dd22tBrREkLrBokE:0ddtB0kEkE:0ddtB0kEkE电子感应加速器的基本原理电子感应加速器的基本原理第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版26例例2 2：半径半径oa线上的感生电动势线上的感生电动势BokEa非闭合非闭合aoklEdld:dllEkdkE0daokoalE解：解：例例3 3：ab线上的感生电动势线上的感生电动势kEoBkEab解解1 1：baklEdl d第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版27b解解2 2：补上两个半径：补上两个半径oa和和bo与与ab构成回路构成回路obaoaobaob00obaobaoaBoiEab BSt ddtbaddtBSbaddab第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版28o oB Bba解：补上半径解：补上半径 oa bo设回路方向如图设回路方向如图oabooaabboddt oabo00abddt 扇形BSdtdBSab扇形例例4 4：ab线上的感生电动势线上的感生电动势第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版29例例5：求在均匀变化的磁场中铝圆盘内的感应电流。求在均匀变化的磁场中铝圆盘内的感应电流。drrStBlE lsdddddB 与盘面垂直与盘面垂直且且dB/dt=k2dddd rkStBsrrkbdRirbrRd2dd ;d2dr 圆环电阻和感应电流为：圆环电阻和感应电流为：4d2d2a0bkarrkbiI整个圆盘上的感应电流为：整个圆盘上的感应电流为：解解:取半径为取半径为r，宽度为，宽度为dr,高度为高度为b 的圆环：的圆环：bdrbadB/dt第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版30例例6：电流为电流为I=I0cos t 的长直导线附近有一与其的长直导线附近有一与其共面的矩形线框共面的矩形线框,其其ab边可以速度边可以速度v 无摩擦地匀速无摩擦地匀速平动平动,设设t=0时时ab与与dc重合重合,求线框的总感应电动势。求线框的总感应电动势。解：解：Iabcdl0l1v磁场磁场:I=I0cos t产生产生 磁场变化磁场变化-产生感生电动势产生感生电动势ab边移动边移动:面积变化面积变化-产生动生电动势产生动生电动势既有感生电动势又有动生电动势既有感生电动势又有动生电动势方法一方法一:tdd1、磁场磁场设设t 时刻时刻I 方向如图方向如图rIB20B第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版31L：顺时针：顺时针2、穿过线框的磁通量、穿过线框的磁通量：sBtdl2drIabcdl0l1vdrrIvtlll100120B100d220lllrlrIsdsddsBrlBd2100d20lllrvtrI01000ln2coslllvttI第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版32tttlllvIcossinln201000以下将可以看到：上式中第一项为感生电动势，第二项以下将可以看到：上式中第一项为感生电动势，第二项为动生电动势。若令为动生电动势。若令t 0，则仅有动生电动势一项。，则仅有动生电动势一项。3、t 时刻的感应电动势时刻的感应电动势tttdd01000ln2coslllvttIt第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版33既有感生电动势又有动生电动势既有感生电动势又有动生电动势方法二方法二:感生动生Iabcdl0l1vB:动生t时刻时刻:磁场不变磁场不变,ab移动移动:感生t时刻时刻:ab不动不动,磁场变化磁场变化:动生设设t 时刻时刻I方向如图方向如图rIB20B不变不变ablldBvBvldBvdlvBdd动生第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版34ablldBvBvIabcdl0l1vBlvBddbalvBdbalrIvd20100d1200llllllIv0100ln2lllIvtlllvIcosln210000第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版35:感生t时刻时刻:ab不动，磁场变化不动，磁场变化rIB20 tBSStBd感生Iabcdl0l1vBl2drSsrItd20barlrtItd2cos200设设t 时刻时刻I方向如图方向如图第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版36Iabcdl0l1vBl2dr100d2sin200lllrlrtI感生100d12sin200lllrrltI00200ln2sinlllltI0000ln2sinlllvttI感生动生第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版37例例7 7、在均匀磁场中有金属框架、在均匀磁场中有金属框架aobaaoba，abab边可自由滑动，已知边可自由滑动，已知，磁场随时间变化规律为，磁场随时间变化规律为，若，若t=0t=0时，时，abab边由边由x=0 x=0处处开始以速率开始以速率v v作平行于作平行于X X轴的匀速运动轴的匀速运动。求任意时刻。求任意时刻t t金属框中的感应电动势金属框中的感应电动势大小和方向大小和方向,aoboxab 221ttBoabxv第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版38oabxv解：解：221ttB既有动生电动势，又有感生电动势既有动生电动势，又有感生电动势xl大小：大小：dtdBSdtdSB感生动生2212121tdtdlxlxdtdBtgtv32xtglvtx,dtBSddtd方向：方向：逆时针逆时针第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版39三三电子感应加速器电子感应加速器BEK.R环形真空室环形真空室电子轨道电子轨道OBFv第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场的基本规律电磁场的基本规律8.28.2动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 涡旋场涡旋场物理学物理学第五版第五版40R环形真空室环形真空室电子轨道电子轨道OBFv由洛伦兹力和由洛伦兹力和牛顿第二定律，有牛顿第二定律，有RmBeR2vvRReBpeBmRv其中，其中，BR为电子轨道所在处的磁感强度为电子轨道所在处的磁感强度.8.2.3 电磁感应的应用举例（自学）电磁感应的应用举例（自学）