七年级数学上册一元一次方程解题方法技巧.pdf

1 (每日一练每日一练)七年级数学上册一元一次方程解题方法技巧七年级数学上册一元一次方程解题方法技巧 单选题 1、据省统计局发布，2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定2018 年的年增长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和b 万件，则（）Ab=（1+22.1%2）aBb=（1+22.1%）2a Cb=（1+22.1%）2aDb=22.1%2a 答案：B 解析：根据题意可知 2017 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a 万件，2018 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）（1+22.1%）a，由此即可得.由题意得：2017 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a 万件，2018 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）（1+22.1%）a 万件，即 b=（1+22.1%）2a 万件，故选 B.2 小提示：本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.2、我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量牵”问题；“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 1 托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 1 托设绳索长x托，则符合题意的方程是()A2x(x-1)-1B2x(x+1)+1 C12x(x+1)+1D12x(x-1)-1 答案：D 解析：设绳索长x托，则竿长(x1)托，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长 1 托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 1 托”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解 解：设绳索长x托，则竿长(x-1)托，依题意，得：12=(1)1 故选：D 小提示：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列3 出一元一次方程是解题的关键 3、下列各式中，是方程的是（）A23B145=9Ca3bDx=1 答案：D 解析：根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案 A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；C、是不等式，不是方程，故此选项错误；D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；故选 D 小提示：此题主要考查了方程，关键是掌握方程定义 填空题 4、当x=_时，3x+1 的值与 2（3x）的值互为相反数 答案：-7 解析：4 利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到x的值 解：3x+1 的值与 2（3x）的值互为相反数 3x+1+2（3-x）=0，去括号得：3x+1+6-2x=0，移项合并得：x=-7，故答案是：-7 小提示：考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母；去括号；移项合并；将未知数系数化为 1 即可 5、已知关于x的方程510+3=0是的一元一次方程，则=_ 答案：11 解析：根据一元一次方程的定义解答即可，一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为 1 且两边都为整式的等式 关于x的方程510+3=0是的一元一次方程，10=1 解得=11 5 所以答案是：11 小提示：本题考查了一元一次方程的定义，理解定义是解题的关键 解答题 6、问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要 150 秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是 148 秒已知该列动车长为 120 米，求动车经过的这座大桥的长度 合作探究：（1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为 米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x120）米，所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒再根据火车的平均速度不变，可列方程 （2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度 答案：（1）150，120148，150=120148；（2）9000m 解析：（1）根据等量关系即表示平均速度从而列出方程 6 （2）设立未知数，根据路程关系即可求解 解：（1）设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为150 从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x120）米，所以动车的平均速度还可以表示为120148 火车的平均速度不变，可列方程：150=120148 所以答案是：150；120148；150=120148（2）设动车的平均速度为v米/秒 150v148v+120 解得：v60m/s 动车经过的这座大桥的长度：150609000m 小提示：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找到等量关系，属于基础题