2023年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语易错知识点总结.pdf

(名师选题名师选题)2023)2023 年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语易错知识点总年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语易错知识点总结结 单选题 1、已知“命题:,使得2+2+1 0成立”为真命题，则实数满足（）A0，1)B(-，1)C1，+)D(-，1 答案：B 分析：讨论=0 或0，当=0 时，解得 0 0 或 0即可.若=0 时，不等式2+2+1 0等价为2+1 0，解得 12，结论成立.当0 时，令=2+2+1，要使2+2+1 0 0 或 0，解得0 1或 0，综上 0，0时，不等式 1的解集为|+1，当 1，则R=（）A|1 B|0 或 1 C|1D|1 答案：B 分析：先解不等式，求出集合A，再求出集合A的补集 由1 1，得1 0，(1 )0，解得0 1，所以=|0 1，所以R=|0 或 1 故选：B 9、已知集合=|1 1，=|0 2，则 =（）A|1 2B|1 2 C|0 1D|0 2 答案：B 分析：结合题意利用并集的定义计算即可.由题意可得：=|1 2.故选：B.10、已知:0 2，:1 3，则是的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分不必要条件 答案：A 分析：根据充分和必要条件的定义即可求解.由:0 2，可得出:1 3，由:1 3，得不出:0 2，所以是的充分而不必要条件，故选：A.11、已知集合=|=2+1,，集合=|=4+3,，则 =（）A|=6+2,B|=4+2,C|=2+1,D 答案：C 分析：通过对集合的化简即可判定出集合关系，得到结果.因为集合=|=2+1,，集合=|=4+3,=|=2(2+1)+1,，因为 时，成立，所以 =|=2+1,.故选：C.12、已知=，=|2，=|1 1，则 =（）A|1 或1 2B|1 2 C|1 或1 2D|1 2 答案：A 分析：先求，再求 的值.因为=|1，所以 =|1 或1 0，+1+1=(1)(1)1+0，1+1+1，即=(1,1)，又=(1,1)，所以 ，所以=19、设：|2+1|3，：(2+1)0.(1)若=1，且、均为真命题，求满足条件的实数构成的集合；(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.答案：(1)|2 1(2)0,+)分析：（1）当=1时，分别化简与，再取交集即得所求（2）是的充分条件，则所表示的取值范围是所表示的取值范围的子集，利用集合的包含关系即可求解（1）因为：2 1，：3 0，即 3，所以、均为真命题，则取公共部分得实数构成的集合为|2 1；（2）（2）因为是的充分条件，且：2 1，：2+1，所以(2,1)(,2+1)，所以2+1 1，解得 0，故实数的取值范围是0,+).20、已知集合=|2 2 8=0，集合=|2+2 12=0.若 ，求实数的取值范围.答案：|4 4，2 分析：求得集合，从反面入手，=，然后分类讨论求得的范围，最后再求其在中的补集即得 若 =，则 ，又 =|2 2 8=0=2，4，集合有以下三种情况：当=时，=2 4(2 12)16，4，当是单元素集时，=2 4(2 12)=0，=4或=4，若=4，则=2不是的子集，若=4，则=2 ，=4，当=2，4时，2、4是方程2+2 12=0的两根，=2+42 12=2 4，=2，综上可得，=时，的取值范围为 4或=2或 4，满足 的实数的取值范围为|4 4，2.