通用版高中数学必修一集合知识集锦.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版高中数学必修一集合知识集锦通用版高中数学必修一集合知识集锦 单选题 1、已知全集=1,2,3,4,5，集合=1,2,=3,4，则()=（）A5B1,2C3,4D1,2,3,4 答案：A 解析：首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.由题意可得：=1,2,3,4，则()=5.故选：A.2、已知集合=|2 3 4 0,=4,1,3,5，则 =（）A4,1B1,5 C3,5D1,3 答案：D 解析：首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得 ，得到结果.由2 3 4 0解得1 4，所以=|1 4，又因为=4,1,3,5，所以 =1,3，2 故选：D.小提示：本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.3、已知集合=|2+2 15 0，=3,1,1,3,5，则 =（）A3,1,1,3B3,1,1 C1,1,3D3,1,1,3,5 答案：A 解析：求出集合A，直接进行集合的交集运算.因为=|2+2 15 0=|5 3，所以 =3,1,1,3.故选：A 小提示：本题考查集合的交集，考查运算求解能力，属于基础题.解答题 4、已知集合=|2 +1 3，集合为整数集，令=.（1）求集合；（2）若集合=1,，=2,1,0,1,2，求实数的值.答案：（1）2,1,0,1；（2）=2.解析：（1）首先得到=|3 2，再求=即可.3 （2）根据 =2,1,0,1,2即可得到答案.（1）=|2 +1 3 =|3 2，因为集合为整数集，所以=2,1,0,1.（2）因为=2,1,0,1，=1,，=2,1,0,1,2，所以=2.5、已知命题，集合=|3，命题，集合=|6 0 且+0,6（1）若=2时，求集合，集合及 ；（2）若 0且 =|3 6，求实数的取值范围；（3）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围 答案：（1）=|2 6，=|2 3，=|2 3 （2）0 2（3）2 6 解析：（1）化简集合,再结合集合的运算规律,即可(2)先化简集合，再通过集合交运算的性质，即可得到答案（3）是的补集，再通过|2 3 是|0=|2 6，又因为=|2 3，所以 =|2 3 （2）由题意得：=|6,0 6，又因为 =|3 6，所以 2，得0 2（3）因为是的充分不必要条件，即|2 3 是|6,6的真子集，所以 2 6 解得：2 6 4 小提示：从集合角度考虑是解决本题的关键，属于基础题