1、1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的性质四边形名师选题人教版初中数学图形的性质四边形名师选题 单选题 1、如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转 100得到ADE，连接AE若AEBD，则CAD的度数为（）A45B60C70D90 答案：B 解析：由旋转的性质求出ABAD，ACAE，BADCAE100，由等腰三角形的性质求出ADB的度数，由平行线的性质可求出ADBEAD40，即可得出答案 解：将ABC绕点A按逆时针方向旋转 100得到ADE，ABAD，ACAE，BADCAE100，ADB12(180 )=12(180 100)=40，AEBD，ADBEAD40，CADC
2、AEEAD1004060，故选：B 2 小提示：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，也考查了等腰三角形的性质和平行线的性质 2、如图，点 C 在AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA，作图痕迹中，弧 FG 是（）A以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 C以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 答案：D 解析：根据作一个角等于已知角的步骤即可得 解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选：D 小提示：本题主要考查作图-尺规作图，
3、解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤 3、如图，在 中，=120，、边上的中垂线、交于点，垂足分别为点、，、分别交于点、，连接，下列结论：=60；=；=；=其中正确的结论是（）3 ABCD 答案：D 解析：有已知条件以及四边形内角和即可求得，进而判断，连接，由垂直平分线的性质可得=,=，进而可判断，可先假设=推出与已知条件结合，进而判断；先证明 ,可得=,=，进而可得=30,由三角形外角性质可得=+=+90，=+，进行角度的计算即可判断 =120,=90 =360 =360 90 90 120=60 故正确；如图，连接,、为,的中垂线 =,=4 =故正确；若=则=60 =60
4、=60 =90 60=30 =120 =30 =无法判断,的大小，故错误 、为,的中垂线 =,=,=,=5 =,=,=,=60 =,=+=+=2(+)=120 又 =30 =+=+90，=+90=(+)+=60+30+=90+=即=故正确 故正确的是 故选 D 小提示：本题考查了垂直平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，三角形全等的性质与判定，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键 4、如图所示，平面内 4 条直线1、2、3、4是一组平行线，相邻两条平行线间的距离都是 1 个单位长度，正方形 ABCD 的四个顶点分别在这四条平行线上，则正方形 ABCD 的边长是（）6 A5 B
5、25C5D10 答案：A 解析：过 B 点作 BE4于 E 点，延长 EB 交1于 F 点，先证 AFB BEC，可得 BF=1，AF=BE=2，根据勾股定理即可求解 过 B 点作 BE4于 E 点，延长 EB 交1于 F 点，1、2、3、4是一组平行线 AFB=BEC=90 四边形 ABCD 是正方形 ABC=90，AB=BC FBA+FAB=90，FBA+EBC=90 FAB=EBC AFB BEC（AAS）BF=1，AF=BE=2 AB=2+2=5 7 故选：A 小提示：本题考查了三角形的全等及勾股定理，掌握辅助线的作法是解答的关键 5、如图，在 中，=，=46，的平分线与的垂直平分线交
6、于点，点在上，点在上，连接，将沿折叠，点与点恰好重合时，则的度数（）A90B92C95D98 答案：B 解析：连接OB、OC由角平分线和垂直平分线的性质可求出=12=23，再由等腰三角形的性质可求出=67，由=，即可求出的大小在 和 中，利用“SAS”易证 ，即得出OB=OC，从而可求出=44再由题意折叠可知OE=CE，即得出=44，最后由=180 ，即可求出的大小 如图，连接OB、OC 8 =46，的平分线与的垂直平分线交于点，=12=23 AB=AC，=12(180 )=67，=44 在 和 中，=，()，OB=OC，=44 由题意将沿折叠，点C与点O恰好重合，OE=CE，=44，=180 =92 故选：B 小提示：9 本题考查角平分线、线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，折叠的性质作出辅助线构造等腰三角形是解答本题的关键综合性强，较难 6、如图，已知在 和 中，=，=，下列条件中不能判定 的是（）A=B=C 且 D=答案：D 解析：根据三角形全等的判定条件可直接排除选项 解：A、若=，则根据“SSS”可判定 ，故不符合题意；B、若=，则根据“SAS”可判定 ，故不符合题意；C、若 且 ，则根据“HL”可判定 ，故不符合题意；D、若=，则不能判定 ，故符合题意；故选 D 小提示：本题主要考查三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的条件是解题的关键
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