1、1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的变化平移重点知识归纳人教版初中数学图形的变化平移重点知识归纳 单选题 1、如图，在ABC中，AB2，ABC60，ACB45，D是BC的中点，直线l经过点D，AEl，BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）A6B22C23D32 答案：A 解析：把要求的最大值的两条线段经过平移后形成一条线段，然后再根据垂线段最短来进行计算即可 解：如图，过点 C 作 CKl 于点 K，过点 A 作 AHBC 于点 H，在 Rt AHB 中，ABC60，AB2，2 BH1，AH3，在 Rt AHC 中，ACB45，AC2+2=(3)2+(3)2=6，点 D
2、为 BC 中点，BDCD，在 BFD 与 CKD 中，=90=，BFD CKD（AAS），BFCK，延长 AE，过点 C 作 CNAE 于点 N，可得 AE+BFAE+CKAE+ENAN，在 Rt ACN 中，ANAC，当直线 lAC 时，最大值为6，综上所述，AE+BF 的最大值为6 故选：A 小提示：本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理及平移的性质，构建全等三角形是解答此题的关键 2、已知平面直角坐标系中点(3,4)将它沿轴方向向上平移 3 个单位所得点的坐标是（）A(3,1)B(3,7)C(0,4)D(6,4)答案：B 3 解析：根据平面直角坐标系中点坐标平移特征求解即可，上下平
3、移时，横坐标不变，纵坐标满足“上加下减”解：所求点的横坐标为3，纵坐标为4+3=7，即(3,7)故选：小提示：本题考查平面直角坐标系中点坐标的特征，熟记点平移的法则是解题关键 3、如图，已知正方形 ABCD，顶点 A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过 2 018 次变换后，正方形 ABCD 的对角线交点 M 的坐标变为()A(2 016，2)B(2 016，2)C(2 017，2)D(2 017，2)答案：A 解析：由题意得 M（2，2），因为把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左
4、平移 1 个单位长度，所以翻折 2018 次时，点 M 向左平移 2018 个单位长度，即横坐标为-2018+2=-2016，翻折奇数次时纵坐标为-2，翻折偶数次时，纵坐标为 2，故答案为（-2016，2）.4 填空题 4、如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移 1 个单位长度，再竖直向下平移 1 个单位长度得到点1(1,1)；接着水平向右平移 2 个单位长度，再竖直向上平移 2 个单位长度得到点2；接着水平向左平移 3 个单位长度，再竖直向下平移 3 个单位长度得到点3；接着水平向右平移 4 个单位长度，再竖直向上平移 4 个单位长度得到点4，按此作法进行下去，则点202
5、1的坐标为_ 答案：(1011,1011)解析：先根据点坐标的平移变换规律求出点2,3,4,5的坐标，再归纳类推出一般规律即可得 解：由题意得：2(1+2,1+2)，即2(1,1)，3(1 3,1 3)，即3(2,2)，4(2+4,2+4)，即4(2,2)，5(2 5,2 5)，即5(3,3)，观察可知，点1的坐标为(1,1)，其中1=2 1 1，点3的坐标为(2,2)，其中3=2 2 1，点5的坐标为(3,3)，其中5=2 3 1，归纳类推得：点21的坐标为(,)，其中为正整数，2021=2 1011 1，5 点2021的坐标为(1011,1011)，所以答案是：(1011,1011)小提示
6、：本题考查了点坐标的平移变换规律、点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键 5、如图，等腰ABC中，ABAC5，BC8，将ABC沿直线BC平移得到ABC，使得B与C重合，联结AB，则 tanABC的值为_ 答案：14 解析：过点作 于点，根据三线合一可得=，进而可得，勾股定理求得，根据正切的定义直接求解即可 如图，过点作 于点，ABC是等腰三角形，=，ABC沿直线BC平移得到ABC，使得B与C重合，=，=12=4，中 6 =2 2=52 42=3，=+=8+4=12，tan=312=14，所以答案是：14 小提示：本题考查了平移的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，正切的定义，求得是解题的关键
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