高二文科数学期末训练题.doc

高二文科数学期末训练题（一）一、选择题1直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l分成弧长为2 : 1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（ ）A2BCD2已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为（ ）.ABCD3.已知命题，则的否定形式为（） A BC D4下列命题错误的是（ ）A命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0 无实数根，则m0”.B“x =1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件.C若为假命题，则p ，q均为假命题.D对于命题p：5过双曲线的左焦点F1，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下正确的是（ ）ABCD大小不定6如图，过抛物线y22px（p0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为（） Ay29xBy26xCy23xDy27 命题“若，则”的逆否命题是（） (A)若，则或 (B)若，则(C)若或，则 (D)若或，则8 是函数至少有一个负零点的(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件9.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为（ ）A5B10C20D10.已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为，若双曲线上有一点，使，则双曲线焦点（ ）A在x轴上 B在y轴上 C当时，在x轴上D当时，在y轴上二、 填空题11设分别是双曲线的左右焦点若点P在双曲线上，且则 12已知F1、F2是椭圆=1(5a10的两个焦点，B是短轴的一个端点，则F1BF2的面积的最大值是 13下列结论：若命题；命题则命题“”是假命题。已知直线l1：命题“若”的逆否命题为：“若”。其中正确结论的序号为 。（把你认为正确的命题序号都填上）14 P是双曲线的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A(3，1)，则的最小值是 15.双曲线则p的值为 三、计算题16（本小题满分14分）已知定点A（2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P. （1）求动点P的轨迹方程； （2）是否存在过点E（0，4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足 （O为原点），若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由.17（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线的距离为（1）求椭圆C的方程；（2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点，较y轴于点M，若，求直线l的方程18.（本小题满分14分)设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点 到椭圆两焦点的距离之和为4.（）求椭圆的方程；（）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范19的切线方程为为常数）. （I）求抛物线方程； （II）斜率为的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足，求证线段PM的中点在y轴上； （III）在（II）的条件下，当时，若P的坐标为（1，1），求PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围. 20. （本小题满分14分）设是自然对数的底. （I）求曲线在点处的切线方程； （II）设试探究函数的单调性；（）若总成立，求的取值范围.21（本小题满分15分） 函数，曲线上点处的切线方程为（1）若在时有极值，求函数在上的最大值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围