大学土木工程桥梁结构毕业设计.docx

摘要预应力混凝土简支T字形梁桥由于外形简单、构造方便，目前在桥梁公路工程中应用广泛。本次毕业设计中，确定简支梁桥方案后，就其进行了结构设计。设计的主要内容有：拟定截面尺寸；计算截面内力及其相应的组合值；估算预应力钢筋的数量并对其进行布置；计算预应力损失值；主梁截面承载力与应力验算；主梁端部的局部承压验算；主梁变形验算；横隔梁计算；行车道板的计算； 关键词：预应力；T形梁；简支梁桥；横隔梁；行车道板 ABSTRACTPretested concrete T shaped girder bridges are of many advantages. They have simple outlines and can be fabricated easily. Because of these advantages the PC T shaped girder bridge are now widely applied in highway bridge projects. In the process of the design method of the paper. Post tensioning pretested concrete T shaped girder is chosen as the main girder of the bridge.After the confirmation of the type of the bridge, the design of the structure is done, including confirming the size of cross section, calculating the design force of restraining sections and combining them according to the criterion , estimating the amount of pretested steels and arranging them, calculating the geometrical traits of cross sections of girder calculating the loss of presses, checking the carrying capacity of cross sections and so on.Keywords: Prestressed；T-shaped girder；Diaphragms；Simply supported beam bridge；目录摘要2ABSTRACT31前 言71.1 预应力混凝土T型简支梁的特点及研究意义72设计资料及构造布置82.1桥梁跨径及桥宽82.2设计荷载82.3材料及工艺83.横截面布置：93.1主梁截面布置93.2 主横截面沿跨长的变化123.3.横隔梁的设置134.主梁作用效应计算134.1永久作用效应计算134.1.1永久作用集度134.1.2永久作用效应154.2可变作用效应计算174.2.1冲击系数和车道折减系数174.2.2计算主梁的荷载横向分布系数174.2.3车道荷载的取值224.2.4计算可变作用效应234.3 主梁作用效应组合265预应力钢束的估算及其布置285.1跨中截面钢束的估算和确定285.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数285.1.2按承载能力极限状态估算钢束数295.2预应力钢束的布置295.2.1 跨中截面的钢束布置295.2.2.钢束起弯角和线形的确定315.2.3钢束计算326.计算主梁截面几何特性356.1截面面积及惯矩计算356.2截面静矩计算396.3截面几何特性汇总427.钢束预应力损失计算437.1预应力钢束与管道之间的摩擦引起的预应力损失457.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失467.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失507.4由钢束应力松弛引起的预应力损失507.5混凝土收缩与徐变引起的预应力损失517.6预加力计算及钢束预应力损失汇总538.主梁截面承载力与应力验算558.1持久状况承载能力极限状态承载力计算558.1.1正截面承载力验算558.1.2验算最小配筋率578.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算588.2.1正截面抗裂验算598.2.2斜截面抗裂验算598.3持久状况构件的应力验算658.3.1正截面混凝土压应力验算658.3.2预应力筋拉应力验算668.3.3截面混凝土主压应力验算678.4短暂状况构建的应力验算718.4.1预加应力阶段的应力验算718.4.2吊装应力验算739.主梁端部的局部承压验算759.1局部承压区的截面尺寸验算759.2局部抗压承载力验算7610.主梁变形验算8010.1计算由预应力引起的跨中反拱度8010.2计算由荷载引起的跨中挠度8210.3结构刚度验算8210.4预拱度的设置8311.横隔梁计算8311.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用8311.2跨中横隔梁的作用效应影响线8411.2.1绘制弯矩影响线8411.2.2绘制剪力影响线8611.3截面作用效应计算8811.4截面配筋计算8812.行车道板计算8912.1悬臂板荷载效应计算8912.1.1永久作用8912.2连续板荷载效应计算9112.2.1永久作用9212.2.2永久作用效应9312.2.3可变作用9312.3截面配筋与承载力验算96结论98致谢99参考文献100翻译1011前 言1.1 预应力混凝土T型简支梁的特点及研究意义 简支梁桥由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥，属于静定结构。是梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥形。其构造简单，架设方便，结构内力不受地基变形，温度改变的影响。预应力混凝土简支梁桥构造简单，易于建造，形式多种多样，适应性强，不受基础条件的限制，可标准化生产，因此目前我国公路桥梁中最常用的梁式桥以预应力混凝土结构形式的桥梁日益显出广阔的应用前景。预应力混凝土T型简支梁桥具有以下优点：（1）节省钢材，降低桥梁的材料费用；（2）由于采用预施应力工艺，能使混凝土结构的工地接头安全可靠，因而以往只适应于钢桥架设的各种不要支架的施工方法，现在也能用于这种混凝土桥，从而使其造价明显降低；（3）同钢桥相比，其养护费用较省，行车噪声小；（4）同钢筋混凝土桥相比，其自重和建筑高度较小，其耐久性则因采用高质量的材料及消除了活载所致裂纹而大为改进。同时，预应力混凝土T型简支梁桥也有以下的缺点：自重要比钢桥大，施工工艺有时比钢桥复杂，工期较长。但这些缺点属次。2设计资料及构造布置2.1桥梁跨径及桥宽标准跨径： 40m （墩中心距离）主梁全长： 39.96m；计算跨径：39.0m；桥面净空: 净12m+21m2.2设计荷载公路级，每侧栏杆、人行道重量的作用力分别为1.5kN/m和4.0kN/m。2.3材料及工艺混凝土：主梁采用50号；预应力筋：采用s15.24高强钢绞线，fpk=1860MPa，Ep=1.95105MPa，计算面积为140，破断力为260.7kN； 非预应力筋：普通钢筋，采用HRB335级钢筋或HRB400级钢筋；桥面铺装：采用8cm防水混凝土加5cm沥青混凝土两层，其容重分别为：防水混凝土23kN/，沥青混凝土21kN/。基本风压：0.4kN/m23.横截面布置：3.1主梁截面布置 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标 很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度2000mm，行车道宽度为12m,人行道宽度为1.0m,全桥每跨采用7根预制的钢筋混凝土T型梁，每根梁行车道板宽2.0m，如图1所示。图1.结构尺寸图（尺寸单位：mm） T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要决定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%-20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按四层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规9.4.9。条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为500mm，高度300mm，马蹄与腹板交接处做三角过度，高度150mm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形预制梁的尺寸，跨中截面图如图2所示截面几何特性列表于计算见表1。 图2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离（cm）分块面积对上缘净矩分块面积的自身惯矩Ii(cm4)(cm)分块面积对界面形心的惯矩（1）（2）（3）=（1）（2）（4） （5）（6）=（1）（5）（7）=（4）+（6）大毛截面翼板30007.5225005625069.241438253214438782三角承托40018.3337320222258.4113646911366931腹板310092.52867506206456-15.767699706976428下三角225165371252812.5-88.2617527111755523马蹄1500185277500112500-108.261758034117692841822563119542230487小毛截面翼板24007.5180004500075.281360098813645988三角承托40018.3337320222264.4516615211613143腹板310092.528675050810417-9.7229288351103300下三角225165371252812.5-82.22152102811523842马蹄1500185277500112500-102.221561212015724620762562669537611493表1 跨中截面几何特性计算表大毛截面形心至上缘距离： (3.1)小毛截面形心至上缘距离： (3.2)检验截面效率指标（希望在0.5以上）检验截面效率指标上核心距：=41.65下核心距： =66.91截面效率指标：=0.540.5 (3.3)表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。3.2 主横截面沿跨长的变化本设计主梁采用等高形式，横截面的T粱翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1800mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度易开始变化。3.3.横隔梁的设置在荷载作用的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计其主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁，其间距为6.5。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1600mm，厚度为上部180mm，下部160mm。4.主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵，横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，然后在进行主梁作用效应组合。4.1永久作用效应计算4.1.1永久作用集度（1）预制梁自重跨中截面段主梁的自重马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重 支点段梁的自重 边主梁的横隔梁中横隔梁体积： 端横隔梁体积 故半跨内横梁重力为 预制梁永久作用集度 （2）二期永久作用现浇T梁翼板集度边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积： 故：铺装8cm混凝土铺装： 5cm沥青铺装： 若将桥面铺装均摊给七片主梁，则 栏杆一侧人行栏：1.5kN/m；一侧防撞栏：3.0kN/m；若将两侧人行栏，防撞栏均摊给七片主梁，则：边梁二期永久作用集度 4.1.2永久作用效应如图3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 永久作用效应计算图见图3，永久作用效应计算表见表3。图3永久作用效用计算图表2 1号梁永久作用效应作用效应跨中=0.5四分点=0.25支点=0.0一期弯矩3015.652261.740剪力(kN)0190.86381.73二期弯矩1384.251038.190剪力(kN)087.61175.22弯矩4399.93299.930剪力(kN)0278.47556.954.2可变作用效应计算4.2.1冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先要计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算： = (4.1)其中： 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： (4.2)按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。本算例按四车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。4.2.2计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数如前所述，本例桥跨内设五道横隔梁，具可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。计算主梁抗扭惯矩对于T梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： (4.3)式中： 相应为单个矩形截面的宽度和高度 矩形截面抗扭刚度系数 m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 马蹄部分换算成平均厚度: 图4示出了的计算图示，的计算见表3。图4 计算图示（单位尺寸：mm）表3 计算表分块名称（cm）(cm)/ 翼缘板2001711.76471/33.2753腹板145.5207.2750.31003.6084马蹄5037.51.33330.20985.5318 12.4155计算抗扭修正系数对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得 (4.4)式中： 计算得：=0.91477959按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 (4.5)式中n=7； ；计算所得的值列于表4内。表4梁号10.43540.33790.24040.14290.0454-0.0521-0.149620.33790.27290.24040.14290.07860.0129-0.052130.24040.24040.17540.14290.07860.07860.045440.14290.14290.14290.14290.14290.14290.1429计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图5所示。图5 跨中的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）可变作用（汽车公路-级）：四车道：=（0.4110+0.0223+0.2599+0.1721+0.1088+0.0210-0.0424-0.1301）0.67=0.3764三车道：=（0.4110+0.0223+0.2599+0.1721+0.1088+0.0210）0.78=0.5055双车道：=（0.4110+0.0223+0.2599+0.1721）=0.5834故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：=0.5834。可变作用（人群）：=0.4842（2）支点截面的荷载横向分布系数按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，下图为其计算图式见图6。1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下见表5。可变作用（汽车）：=0.50.75=0.375可变作用（人群）：=1.25表5 1号梁可变作用横向分布系数可变作用 公路-级0.58340.375人群0.48421.25 图6支点的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）4.2.3车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路-级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：=10.5（kN/m）计算弯矩时：= 316（kN）计算剪力时：=3161.2=379.2（kN）4.2.4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取 m0，从支点至第一根梁段，横向分布系数从直线过渡到mc，其余梁段均取mc。（1）求跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图示出跨中截面作用效应计算图式图7。图7跨中截面作用效应计算图计算公式： (4.6)式中：s所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力； qk车道均布荷载标准值； pk车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积； Y影响线上最大坐标值；可变作用（汽车）标准效应： 可变作用（汽车）冲击效应 可变作用（人群）效应Q=13=3 (kN/m) (2)四分点截面的最大弯矩和最大剪力见图8。可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应： M=2183.060.186=431.16V=233.50.186=43.43可变作用（人群）冲击效应：图8四分点截面作用效应的计算图式 (3) 支点截面最大剪力见图9：可变作用（汽车）效应可变作用（汽车）冲击效应可变作用（人群）效应冲击效应图9 支点截面剪力计算图式4.3 主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.64.1.8,条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载力能力极限状态基本组合，见表6。表6 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点1第一期永久作用4313.9303235.45221.23442.462第二期永久作用1619.8701214.983.07166.143总永久作用=（1）+（2）5933.804450.35304.3608.64可变作用（汽车）公路-级2946.7140.72183.06233.5259.045可变作用（汽车）冲击548.0926.05431.1643.4348.186可变作用（人群）267.357.5223.2116.3535.87标准组合=（3）+（4）+（5）+（6）9720.94173.623137.43597.58951.628短期组合=（3）+0.7（4）+（6）8288.84105.5496201.7484.1825.739极限组合=1.2（3）+1.4（4）+（5）+1.12（6）12340.7240.979250.32771.171200.525预应力钢束的估算及其布置5.1跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数来进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。5.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的n的估算公式： (5.1)其中： 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 与荷载有关的经验系数，对于公路-级，取用0.51 一股815.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4，故=11.2。在一中已计算出成桥后跨中截面=123.26cm，=41.65cm,初估=15cm，则钢束偏心距为： =-=123.26-15=108.26cm一号梁：5.1.2按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度。则钢束数的估算公式为： (5.2)式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表7取用；经验系数，一般采用0.50.7，本算例取0.76；预应力钢绞线的设计强度，见表1，为1260MP；计算得： 根据上述两种极限状态，取钢束数n=7。5.2预应力钢束的布置5.2.1 跨中截面的钢束布置对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本算例采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净矩不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图10a所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为图10。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能行，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”的原则，锚固端截面所布置的刚束如图10b所示。钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算 锚固端截面的几何特性。图10示出计算图式，锚固端截面特性计算见表7所示。 （a） (b) 图10钢束布置图（尺寸单位：cm） a）跨中截面 b) 锚固截面 表7钢束锚固截面几何特性计算表分块名称（1）（2）（3）=（1）+（2）（4）（5）（6）（7）=（4）+（6）翼板41757.530937.577343.7577.32464807124725415三角承托148.2517.173403.95698.0076.31154150.0431154848.043腹板12900122.5158025049691875-29.0310871357.6160563232.6117273.251614591.4586443495.65其中： 故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。5.2.2.钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计中将锚固端截面分成上、下两部分，如图 所示，上部钢束的晚期较初定为，下部钢束弯起角定为，在梁顶锚固的钢束弯起角定为为简化计算和施工，所有钢束布置的线型均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根束道都布置在同一个竖直面内。5.2.3钢束计算（1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离为（见图12）：图 11钢束群重心位置复核图式（单位尺寸mm） 图 12 封闭端混凝土块尺寸图（单位尺寸mm）图13示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表8内。 图13 钢束计算图式（单位尺寸mm）表8 钢束起弯点至跨中的距离表钢束号起弯高度y（cm ）N1(N2)2612.1913.8110099.2571852.73225.791656.6N3(N4)53.312.1941.1110099.2575515.27672.141206.1N512125.8895.1210099.25152791.55722.511160.2N6143.325.88117.4210095.59153446.01891.89982.78N7156.630.90125.710095.11182568.27793.64916.81（2）控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心的位置计算，由图13所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： (5.3)当计算截面在近锚固点的直线时，计算公式为： (5.4)式中： 钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；钢束弯起前到梁底的距离；R钢束弯起半径（见表11）；计算钢束群重心到梁底距离（见表9）表9 各计算截面的钢束位置计算钢束群重心位置截面钢束号四分点N1(N2)未弯起1852.73无无9915.07N3(N4)未弯起5515.27无无16.716.7N5未弯起2791.55无无99N6未弯起3446.01无无16.716.7N758.1915678.70.0226570.99974328.428.4支点直线段y78.73N1(N2)26731.093.82931.8N3(N4)53.3726.183.2116.766.79N51211529.37.859122.15N6143.31521.265.716.7154.3（3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果如下表,表10所示。钢束号钢束弯起角度曲线长度直线长度有效长度钢束预留长度(cm)钢束长度N1(N2)1852.737226.241656.663965.81404105N3(N4)5515.277673.481206.123959.21404099.2N52791.5515730.461160.23981.61404121.6N63446.0115907.71982.783980.981404120.98 N72568.2718806.44916.813646.51403786.5表10 钢束计算长度6.计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。6.1截面面积及惯矩计算1净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：其结果列于表11。截面积 (6.1)截面惯矩 (6.2)2换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下，其结果列于表11。 表11跨中翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯矩净截面毛截面（见表1）762582.7862669577.6037611493-5.1820459737128902扣管道面积（）-325.96184.93-60280无107.33-50305707299.04无56641537611493无-4825991换算截面毛截面（见表1-2）822576.4463119581.24422304874.5166556462040745钢束换算面积357.5184.9366112无-103.6938437028582.5无69730742230487无4010258计算数据 n=7 =5.65截面积 (6.3)截面惯矩 (6.4)以上式中：A,I分别为混凝土毛截面面积和惯矩；分别为一根管道截面积和钢束截面积； 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；分面积重心到主梁上缘的距离；n计算面积内所含的管道（钢束）数； 钢束与混凝土的弹性模量比值，由表1得=5.65。（2）有效分布宽度内截面几何特性计算根据公预规4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土