2019高考数学二轮复习填空题满分练6理.pdf

试题、试卷、习题、复习、教案精选资料1填空题满分练(6)1.已知全集U R，N x|x(x 3)0，M x|x 1，则图中阴影部分表示的集合是_.答案x|1xb0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，PF1F2是以F2P为底边的等腰三角形，且60PF1F2120，则该椭圆的离心率的取值范围是_.答案3 12，12解析由题意可得PF1F1F22c，再由椭圆的定义可得PF2 2aPF12a2c.设PF1F2，又 60PF1F2120，122，程序继续运行x 3，1232382，程序继续运行x 1，1212，不满足12x2，执行ylog2x2log210.10.若函数f(x)asin xbcosx(0 5，ab0)的图象的一条对称轴方程是x4，函数f(x)的图象的一个对称中心是8，0，则f(x)的最小正周期是_.试题、试卷、习题、复习、教案精选资料4答案解析由f(x)a2b2sin(x)tan ba图象的对称轴方程为x4可知，42k，kZ，解得 4k，k Z，即batan 1，所以ab.又f(x)acos xbsin x的 对 称 中 心 为8，0，则f8 0，即a cos8sin80，所以84k，kZ，解得2 8k，k Z，又因为05，所以 2，所以T2.11.在正三角形ABC内任取一点P，则点P到A，B，C的距离都大于该三角形边长一半的概率为_.答案136解析满足条件的正三角形ABC如图所示.设边长为2，其中正三角形ABC的面积SABC3443.满足到正三角形ABC的顶点A，B，C的距离至少有一个小于等于1 的平面区域如图中阴影部分所示，其加起来是一个半径为1 的半圆，则S阴影12，则使取到的点到三个顶点A，B，C的距离都大于1 的概率P136.12.已知ABC的三个顶点的坐标为A(0,1)，B(1,0)，C(0，2)，O为坐标原点，动点M满足|CM|1，则|OAOBOM|的最大值是 _.答案21 解析设点M的坐标是(x，y)，C(0，2)，且|CM|1，x2y221，x2(y2)21，则点M的轨迹是以C为圆心，1 为半径的圆.A(0,1)，B(1,0)，试题、试卷、习题、复习、教案精选资料5OAOBOM(x1，y1)，则|OAOBOM|x12y12，其几何意义表示圆x2(y2)2 1 上的点与点P(1，1)间的距离.又点P(1，1)在圆C的外部，|OAOBOM|max|PC|1012 212121.13.已知P为函数y4x的图象上任一点，过点P作直线PA，PB分别与圆x2y21 相切于A，B两点，直线AB交x轴于M点，交y轴于N点，则OMN的面积为 _.答案18解析不妨设点P在第一象限，P x0，4x0，则PO2x2016x20，PA2PB2PO212x2016x201，故以P为圆心，PA为半径的圆的方程为()xx02y4x02x2016x201，联立x2y2 1，两圆方程作差可得直线AB的方程为x0 x4x0y10，故M1x0，0，N0，x04，所以OMN的面积为121x0 x0418.14.函数yf(x)的定义域为D，若?xD，?a1,2，使得f(x)ax恒成立，则称函数yf(x)具有性质P，现有如下函数：f(x)ex1；f(x)2cos2x41(x0)；f(x)ln 1x，x1时，(x)0；当x1 时，(x)0.(x)min(1)0，所以 ex1x0，ex1x，故?a1，使f(x)ax在 R上恒成立，中函数f(x)具有性质P；易知f(x)2cos2x41 sin 2x(x0).令 (x)f(x)2xsin 2x2x(x0)，则(x)2cos 2x2.(x)0，(x)在(，0 上是减函数，(x)min(0)0，故f(x)2x恒成立.?a2，使得f(x)ax在(，0 上恒成立，中函数f(x)具有性质P；作函数yf(x)与直线yax的图象，显然当yax过点O(0,0)，A(1,1)，B(2,2)时，斜率a1.根据图象知，不存在a1,2，使f(x)ax恒成立.因此中函数f(x)不具有性质P.综上可知，具有性质P的函数为.