电路分析基础-二端口网络PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,10,章 二端口网络,10.5,二端口,网络的特性,阻抗和,传输常数,10.2,二端口,网络的基本,方程和参数,10.1,二端口,网络的一般,概念,10.3,二端口网络,的输入阻抗、,输出阻抗和,传输函数,10.6,二端口,网络应用简介,10.4,线性,二端口网络,的等效电路,1,本章教学目的及要求,本章主要研究端口电流、电压之间的关系，即端口的外特性。本章主要解决的问题是找出表征二端口网络的参数及由这些参数联系着的端口电流、电压方程，并在此基础上分析二端口网络的电路。,2,10.1,二端口网络的一般概念,学习目标：,熟悉二端口网络的判定，了解无源、有,源、线性及非线性二端口网络在组成上,的不同点。,戴维南定理中介绍的二端网,络即为一端口网络。显然,一端口,网络两个端钮上的电流相等，方,向相反。,I,一端口,网络,U,+,二端口,网络,I,1,I,1,I,2,I,2,两对端口均满足一端口网,络条件的电路称为,二端口,网络。,U,1,+,U,2,+,3,二端口网络内部均由线性,元件组成，且两个端口处,的电压与电流均满足线性,关系时，该二端口网络称,为,线性二端口网络,。,二端口,网络,I,1,I,1,I,2,I,2,U,1,+,U,2,+,如果一个二端口网络内部不含有独立源或受控,源时，我们称其为,无源,二端口网络,；如果二端口网,络内部含有独立源或受控源时，则称其为,有源,二端,口网络,。,什么是无源线性二端口网络？,什么是二端口网络？,4,10.2,二端口网络的基本方程和参数,学习目标：,熟悉表征二端口网络参数的不同形式，,能够写出由这些参数联系着的端口电流,和电压方程，并在此基础上分析双口网,络的电路，熟悉表征二端口网络不同参,数之间的关系。,实际的二端口网络制做好后一般都要封装起来，,无法看到其内部电路的具体结构。因此，分析这类网,络时，只能通过两对端子处电压与电流之间的相互关,系来表征电路的功能。而这种关系又可以用一些参数,来描述，且,这些参数只决定于网络本身的结构和内部元件，与外部电路无关,。,利用这些参数，还可以比较不同网络在传递电能,和信号方面的性能，从而评价端口网络的质量,。,5,10.2.1,阻抗方程和,Z,参数,Z,参数方程是一组以端口电流为激励，以两个端,口电压为求解对象的无源线性二端口网络的特征方,程。,Z,参数方程的一般形式为：,I,1,I,2,U,1,+,U,2,+,Z,3,Z,1,Z,2,Z,方程中的参数称为,Z,参数,，如果令,Z,11,=Z,1,+Z,3,，,Z,22,=Z,2,+Z,3,，,Z,12,=Z,21,=Z,3,。,则二端口网络可表示为,：,1.Z,参数方程,显然,Z,参数具有,阻抗的性质,。,6,1.Z,参数的物理意义Z,参数仅与网络的内部结构、元件参数和工作频,率有关，而与输入信号的振幅、负载的情况无关。因,此，,Z,参数是用来描述二端口网络本身特性的。,Z,参数的物理意义可由,Z,参数方程推导而得。,其中,Z,11,是输出端口开路时在输入端口处的输入,阻抗，称为,开路输入阻抗,。,Z,21,称为,开路转移阻抗,，,转移阻抗是一个端口的电压与另一个端口电流之比。,7,同理,其中,Z,22,是输入端口开路时在输出端口处的输出,阻抗，称为,开路输出阻抗,。,Z,21,称为,开路转移阻抗,。,由互易定理可证明，输入、输出两端口位置互换,时，不会改变由同一激励所产生的响应，因此总有,Z,12,=Z,21,，所以说,一般情况下,Z,参数中只有,3,个是独立的,。,假如无源线性,二端口网络是对称,的，,即,Z,11,=Z,22,，,则输出端口和输入端口互换位置后，各电压与电流均,不改变，此时,Z,参数中,仅有两个参数是独立的,。,8,10.2.2,导纳方程和,Y,参数,Y,参数方程是一组以端口电压为激励，以两个端,口电流为求解对象的无源线性二端口网络的特征方,程。,Y,参数方程的一般形式为：,Y,方程中的参数称为,Y,参数,。,Y,参数的物理意义,同样可由,Y,参数方程推导而得。,1.Y,参数方程,短路,输入导纳,。,短路,转移导纳,。,9,同理,其中,Y,22,是输入端口短路时在输出端口处的输出,导纳称为,短路输出导纳,。,Y,21,称为,短路转移导纳,。,同样可以证明，对于无源线性二端口网络而言，,总有,Y,12,=Y,21,，因此,Y,参数中也只有,3,个是独立的,。,如果无源线性,二端口网络对称,，就有,Z,11,=Z,22,，,这时即使输出端口和输入端口互换位置，各电流与电,压也不会改变，此时,Y,参数中,仅有两个是独立的,。,10,求图示电路的,Z,参数。,例,当输出端开路时,I,1,I,2,U,1,+,U,2,+,1,4,1,2,1,3,解,当输入端开路时,找出输入、输出电压的关系，,进而求出开路转移阻抗：,11,10.2.3,传输方程和,A,参数,传输方程是已知输出端口电压和电流，求解二,端口网络输入电压和电流而建立的方程式，其一般,表达形式为：,传输方程中的参数称为,A,参数,。,A,参数的物理意,义可由传输方程推导而得。,1.,传输方程,假设两电流方向均为流入端口；若非如此时第,2,项为正。,当二端口网络为无源线性网络时，,A,11,A,22,-,A,12,A,21,=1,，,此时,A,参数中有,3,个是独立的，如果网络是对称的，则,有：,A,11,=,A,22,，这时,A,参数中只有两个是独立的。,12,A,参数的物理意义如下：,A,参数,建立的方程主要用于研究网络传输问题,13,10.2.4,混合方程和,h,参数,混合方程是已知二端口网络输出端口电压和输入端口电流，求解其输入电压和输出电流时，用,h,参,数而建立的方程式，其一般表达形式为：,混合方程中的参数称为,h,参数,。,h,参数的物理意,义可由传输方程推导而得。,1.,混合方程,此方程在选择两电流的参考方向均为流入二端口网络时成立。,当二端口网络为无源线性网络时，,h,参数之间有,h,12,=,h,21,成立，此时,h,参数中有,3,个是独立的，如果网,络对称，则,h,11,h,22,h,12,h,21,=1,，此时,h,参数中只有,2,个是,独立的。,14,h,参数的物理意义如下：,h,参数,建立的方程主要用于晶体管低频放大电路的分析,15,10.2.5,二端口网络参数之间的关系,一个双口网络，可以用上述,4,组参数中的任意一,组参数来描述，显然这,4,组参数之间存在一定的转换,关系。各参数之间的关系可参看课本,P148,页表,10.1,。,解,例,已知,h,参数：,求,Y,参数。,代入,得,式中：,由,得,16,Y,参数方程为：,比较,Y,参数方程和式,和,可得,：,17,10.2.6,实验参数,无源线性二端口网络通过简单测量得到的参数称,为实验参数，共有,4,个，分别是：,输出端口开路时的输入阻抗：,输出端口短路时的输入阻抗：,输入端口开路时的输出阻抗：,输入端口短路时的输出阻抗：,18,实验参数和其它参数之间存在着一定的关系，例如：,利用上式还可以得：,即实验参数中只有,3,个是独立的，如果网络对称，则：,这时只有,2,个是独立的。,19,思考回答,说明,Z,参数和,Y,参数的意义。,试根据,A,参数方程，导出已知输入端口电压、电流，求解输出端口电压、电流的方程？,利用,Z,参数、,Y,参数及,h,参数分析网络电路时，各适合于何种场合？,试根据,Z,参数方程导出,h,方程与,Z,参数之间的关系。,20,10.3,二端口网络的输入阻抗、,输出阻抗和传输函数,学习目标：,在无源线性二端口网络的输入端接入信,号源,(,或电源,),，输出端接负载后，学习,描述输出信号之间因果关系的方法及网,络性质的表示形式。,10.3.1,输入阻抗和输出阻抗,实际应用中，二端口网络的输入端一般均与带有,内阻的电源相连接，输出端通常连接有负载。对这类,有端接的二端口网络引入输入、输出阻抗的概念，进,行电路分析和计算时将非常方便。,21,1.,输入阻抗,输入阻抗可以用任何一种参数来表示，例如图示,电路的输入阻抗若用,A,参数表示时，根据前面的分析,的公式可得：,无源线性,二端口,网络,I,1,I,2,U,1,+,U,2,+,U,S,+,Z,S,Z,L,22,如果采用实验参数来表示，则：,2.,输出阻抗,把信号源短接，保留其内阻抗，此时输出端口电,压与电流的比值，称为输出阻抗,Z,out,，如上图所示。,无源线性,二端口,网络,I,1,I,2,U,1,+,U,2,+,ZS,23,把输出阻抗也用,A,参数表示时，根据前面的分析,的公式可得：,如果把输出阻抗用实验参数表示时：,式中：,利用二端口网络输入、输出阻抗，可以很方便地,求出端口处的电压和电流，其等效电路如下：,I,1,U,1,+,U,S,+,Z,S,Z,in,I,2,U,2,+,U,S,+,Z,out,Z,L,24,10.3.2,传输函数,当二端口网络的输入端口接激励信号后，在输出,端得到一个响应信号，输出端口的响应信号与输入端,口的激励信号之比，称为,二端口网络的,传输函数,。,当激励和响应都是电压信号时，传输函数为,电压,传输函数,，用,K,u,表示；当激励和响应为电流信号时，,则传输函数为,电流传输函数,，用,K,i,表示。若端口处电,流的参考方向流入网络，则传输函数为：,25,解,求出下图电路在输出端开路时的电压传输函数。,例,R,C,U,1,U,2,输出端开路时输出、输入电压的关系,开路电压传输函数：,其中幅频特性和相频特性为：,两种特性用曲线表示：,1,0,-,/2,0,幅频特性,相频特性,26,检验学习结果,R,C,U,1,U,2,1.,图示电路输出端若接负载,Z,L,时，求,Z,in,。,2.,当输入电压幅度为,1V,，相位为,0,，,=1,/RC,时，输出电压幅度,为多大？输出电压的相位为多少？,27,10.4,线性二端口网络的等效电路,学习目标：,利用已知网络的基本方程找出方程的,等效电路，了解基本网络电路之间相互,变换的关系。,10.4.1,无源线性二端口网络的,T,形等效电路,任何给定的线性二端口网络，都可以用一个较为,简单的二端口网络来等效代替。若这个简单的二端口,网络中的各参数与给定的二端口网络相等，则这个二,端口网络就与给定的二端口网络外部特性完全相同，,因此我们就可以说它们是等效的。,由于无源线性二端口网络只有三个独立参数，因,此，最简单的二端口网络等效电路只用三个独立参数,来构成。下面介绍的,T,形等效电路就是其中之一。,28,已知一个复杂的无源线性二端口网络的,Z,参数方程,Z,参数方程中的各参数与,T,形等效电路中参数的关系,I,1,I,2,U,1,+,U,2,+,Z,3,Z,1,Z,2,联立求解可得：,求其它参数方程的,T,形网络等效电路时，均应先,进行参数变换，再利用上式求得。,29,解,例,已知,Y,参数方程为,求该方程所表示,的最简,T,形等效电路。,先求,|,Y,|,：,根据已知,Y,参数求出,Z,参数：,再由,Z,参数得出最简,T,形等效电,路中的,3,个阻抗数值分别为：,5,10,0,T,形等效电路为,：,30,10.4.2,无源线性二端口网络的,形等效电路,线性二端口网络的,T,形等效电路用,Z,参数表示较为,简单，而,形等效电路用,Y,参数表示较为方便。,假设已知线性二端口网络的,Y,参数，根据,Y,参数的,定义，可得到,Y,参数与,形等效电路参数之间的关系,联立方程可得,：,总而言之，线性二端口网络的最简电路形式中，,形等效电路用,Y,参数进行求解和表示时较为方便，,而,T,形等效电路一般用,Z,参数进行变换和表示。,Z,a,Z,b,Z,c,31,10.4.3 T,形网络和,形网络的等效变换,若给定的是二端口网络的,Y,参数，确定其,形等,效电路中的,Y,1,、,Y,2,、,Y,3,参数的值时，可先写出,形等,电路的结点电流方程：,原二端口网络的,Y,参数方程,比较两组方程可得：,I,1,I,2,Y,1,Y,2,1,2,Y,3,0,联立三组方程求解得,32,I,1,I,2,Z,a,Z,c,1,2Z,b,0,若求,形等效电路的,Z,参数，则,反过来，求,形有,I,1,I,2,U,1,+,U,2,+,Z,3,Z,1,Z,2,如果已知最简二端口网络的,形等效电路，求其,T,形等效电路,的,Z,1,、,Z,2,和,Z,3,，其变换关系为,33,二端口网络的连接指的是各子二端口网络之间的,连接及连接方式。二端口网络的连接方式很多，基本,的连接方式有串联连接、并联连接及级联等。,两个二端口网络的串接,10.4.4,多个二端口网络的连接,I,1,I,2,U,1,+,U,2,+,Z,3,Z,a,I,1a,I,2a,Z,b,U,1a,+,U,1b,+,U,2a,+,U,2b,+,I,1b,I,2b,两个二端口网络的并接,I,1,I,2,+,U,1,U,2,+,Z,3,Y,a,I,1a,I,2a,Y,b,U,1a,+,U,1b,+,U,2a,+,U,2b,+,I,1b,I,2b,34,两个二端口网络的串并联,两个二端口网络的并串联,I,1,I,2,+,U,1,U,2,+,Z,3,Y,a,I,1a,I,2a,Y,b,U,1a,+,U,1b,+,U,2a,+,U,2b,+,I,1b,I,2b,I,1,I,2,U,1,+,U,2,+,Z,3,Z,a,I,1a,I,2a,Z,b,U,1a,+,U,1b,+,U,2a,+,U,2b,+,I,1b,I,2b,两个或两个以上的二端口网络，上一级二端口网,络的输出端口与下一级二端口网络的输入端口作对应,连接时称为二端口网络的,级联,。级联时，二端口网络,参数的计算，采用,T,参数较为方便。,35,两个二端口网络级联时，采用,T,参数较为方便，,级联后的,T,参数矩阵等于各二端口网络的矩阵,T,a,和,T,b,之积。,I,1,I,2,U,1,+,U,2,+,T,a,I,1a,I,2a,U,1a,+,U,1b,+,U,2a,+,U,2b,+,I,1b,I,2b,T,b,参看课本,P153154,页例,10.4,题。,36,10.5,二端口网络的特性阻抗和传输常数,学习目标：,掌握二端口网络的特性阻抗和传输常数,的条件、意义及求解方法。,10.5.1二端口网络的特性阻抗,一般情况下，二端口网络的输入阻抗并不等于信,号源的内阻抗，输出阻抗也不等于负载阻抗，但为了,达到某种特定的目的，让上述两对阻抗分别相等，这,时二端口网络的输入阻抗和输出阻抗就只与网络参数,有关，这种情况称为网络实现了,匹配,。匹配条件下，,二端口网络的输入阻抗和输出阻抗称之为输入特性阻,抗和输出特性阻抗，分别用,Z,C1,、,Z,C2,表示，特性阻抗,与网络参数之间的关系若用,A,参数表示，则：,37,联立二式可得：,若二端口网络为对称网络时，,特性阻抗与实验参数之间的关系为：,38,由上式可见，特性阻抗仅由二端口网络的参数决定，,且与外接电路无关，即特性阻抗为网络本身所固有，,因之称为二端口网络的特性阻抗。,在有端接的二端口网络中，若负载阻抗等于特,性阻抗，我们称此时的负载为,匹配负载,，网络工作在,匹配状态,。由于对称二端口网络的一个端口上接匹配,负载时，在另一个端口看进去的输入阻抗恰好等于该,阻抗，因此又称特性阻抗为重复阻抗。,参看课本,P155,页例,10.5,。,39,10.5.2,二端口网络的传输常数,二端口网络工作在匹配状态下，对信号的传输能,力用传输常数,表示，,上式可变换为：,式中的,称为衰减常数，表示在匹配状态下信号,通过二端口网络时其视在功率衰减的程度，单位是奈,培,Np,；式中的,称为相移常数，表示在匹配状态下,电压、电流通过二端口网络时产生的相移，单位是弧,度,rad,；式中的,(,u,-,i,),表示电流,I,2,滞后,I,1,的相位差,角。,40,在网络对称情况下：,实际应用中，衰减常数一般邓常用对数的,10,倍，,其单位采用分贝,dB,，即：,奈培与分贝之间的换算关系为：,41,10.6,二端口网络应用简介,学习目标：,了解无源线性二端口网络的实际应用。,10.6.1,相移器,相移器是一种在阻抗匹配条件下的相移网络。在,规定的信号频率下，使输出信号与输入信号之间达到,预先给定的相移关系。相移器通常由电抗元件构成，,由于电抗元件的值是频率的函数，所以一个参数值确,定的相移器，只对某一特定频率产生预定的相移。另,外，电抗元件在传输信号时，本身不消耗能量，所以,传输过程中无衰减，即：,42,10.6.2,衰减器,衰减器是一种能够调整信号强弱的二端口网络。,当信号通过衰减器时，衰减器可以在很宽的频率范围,内进行匹配，在匹配过程中不产生相移。,衰减器通常由纯电阻元件构成，其相移常数,等,于零，因此传输常数就等于,。,10.6.3,滤波器,滤波器是一种能够对信号频率进行选择的二端口,网络。滤波器广泛应用于电子技术中。,滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通,滤波器、带阻滤波器,4,种类型。,滤波器主要依据,L,和,C,的频率特性进行工作的，例,如电感元件有利于低频电流通过，电容元件则对高频,电流呈现极小电抗，利用这种特性进行组合构成不同,类型的滤波器。,43,LC,带通滤波器,LC,带阻滤波器,C,LC,低通滤波器,L,L,C,LC,高通滤波器,C,L,各种由,LC,构成的滤波器电路如下：,44,用最方便的一种参数解决以下问题。,解,例,1.,当,I,1,=3A,，,I,2,=0,时，测得,U,1,=5V,，,U,2,=2V,；当,I,1,=0,，,I,2,=2A,时，测得,U,1,=6V,，,U,2,=3V,，求当,I,1,=5A,，,I,2,=6A,时，,U,1,=?,U,2,=,？,显然此题用,Z,参数求解最为方便，,把,I,1,=5A,，,I,2,=6A,代入,Z,参数方程可得,45,求图示电路的,Y,参数和,A,参数，其,Z,参数是否存在？,解,例,根据图示电路中电压、电流的参,考方向，可列出传输方程：,由,Y,参数方程求,Y,参数，,由传输方程可得,A,参数：,I,1,I,2,U,1,+,U,2,+,Z,此电路无法列写相应,Z,参数方,程，因此确定该电路不存在,Z,参,数。,46,本章内容结束,47,