1、1 (每日一练每日一练)通用版高一数学集合专项训练题通用版高一数学集合专项训练题 单选题 1、已知集合=|1 3，=|3 6则 =（）A(1，3)B(1，6)C(1，3)D 答案：D 解析：利用集合的交集运算求解.因为集合=|1 3，=|3 6，所以 =故选：D 2、设集合=1,1,2,3,5，=2,3,4，=|1 3，则()=A2B2，3C-1，2，3D1，2，3，4 答案：D 解析：先求 ，再求()因为 =1,2，所以()=1,2,3,4.2 故选 D 小提示：集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算 3、已知集
2、合=|2 2 3 0，集合=|1 0，则()=（）.A(,1)3,+)B(,1 3,+)C(,1)(3,+)D(1,3)答案：A 解析：算出集合A、B及 ，再求补集即可.由2 2 3 0，得1 3，所以=|1 3，又=|1，所以 =|1 3，故()=|1或 3.故选：A.小提示：本题考查集合的交集、补集运算，考查学生的基本运算能力，是一道基础题.解答题 4、用适当的方法表示下列集合：（1）方程组2 3=14,3+2=8 的解集；（2）方程2 2+1=0的实数根组成的集合；（3）平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合；（4）二次函数=2+2 10的图象上所有的点组成的集合；3 （5）二次函数
3、=2+2 10 的图象上所有点的纵坐标组成的集合.答案：（1）(4,2)；（2）|2 2+1=0；（3）(,)|0；（4）(,)|=2+2 10；（5）|=2+2 10.解析：描述法或列举法表示（1）、(2)，描述法表示(3)、(4)、(5).（1）解方程组2 3=14,3+2=8,得=4,=2,故解集可用描述法表示为(,)|=4,=2，也可用列举法表示为(4,2).（2）方程2 2+1=0有两个相等的实数根 1，因此可用列举法表示为1，也可用描述法表示为|2 2+1=0.（3）集合的代表元素是点，可用描述法表示为(,)|0.（4）二次函数=2+2 10的图象上所有的点组成的集合中，代表元素为
4、有序实数对(,)，其中x，y满足=2+2 10，则可用描述法表示为(,)|=2+2 10.（5）二次函数=2+2 10的图象上所有点的纵坐标组成的集合中，代表元素y是实数，故可用描述法表示为|=2+2 10.小提示：本题考查集合的表示方法，属于基础题.5、已知集合=|2+2+1=0,（1）若中只有一个元素，求的值；（2）若中至少有一个元素，求的取值范围；（3）若中至多有一个元素，求的取值范围.答案：（1）=0或=1；（2）1；（3）=0或 1.解析：4 根据集合中元素的个数以及方程的解即可确定的取值范围.解：（1）若中只有一个元素，则当=0时，原方程变为2+1=0，此时=12符合题意，当 0时，方程2+2+1=0为二元一次方程，=4 4=0，即=1，故当=0或=1时，原方程只有一个解；（2）中至少有一个元素，即中有一个或两个元素，由 0得 1综合（1）当 1时中至少有一个元素；（3）中至多有一个元素，即中有一个或没有元素 当=4 4a 1时原方程无实数解，结合（1）知当=0或 1时中至多有一个元素.小提示：关键点点睛：本题解题的关键是理解集合中的元素与方程的根之间的关系.
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