初中数学图形的变化平移考点突破.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的变化平移考点突破初中数学图形的变化平移考点突破 单选题 1、经过平移，移到的位置，如图，下列结论：=，且/；/，/，=；=，=，=正确的有()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案：D 解析：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等，据此即可判断 根据平移的性质可知，平移后对应点所连的线段平行且相等：=，且/，正确；根据平移的性质可知，平移前后对应线段平行且相等：/，/，=，正确；根据平移的性质可知，平移前后对应线段且相等：=，=，=，正确；故正确有个数有 3 个 故选：小提示：本题结合图形考查了平移的有关知识平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，2 对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 2、如图，在ABC中，AB2，ABC60，ACB45，D是BC的中点，直线l经过点D，AEl，BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）A6B22C23D32 答案：A 解析：把要求的最大值的两条线段经过平移后形成一条线段，然后再根据垂线段最短来进行计算即可 解：如图，过点 C 作 CKl 于点 K，过点 A 作 AHBC 于点 H，在 Rt AHB 中，ABC60，AB2，BH1，AH3，在 Rt AHC 中，ACB45，AC2+2=(3)2+3)2=6，点 D 为 BC 中点，3 BDCD，在 BFD 与 CKD 中，=90=，BFD CKD（AAS），BFCK，延长 AE，过点 C 作 CNAE 于点 N，可得 AE+BFAE+CKAE+ENAN，在 Rt ACN 中，ANAC，当直线 lAC 时，最大值为6，综上所述，AE+BF 的最大值为6 故选：A 小提示：本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理及平移的性质，构建全等三角形是解答此题的关键 3、已知平面直角坐标系中点(3,4)将它沿轴方向向上平移 3 个单位所得点的坐标是（）A(3,1)B(3,7)C(0,4)D(6,4)答案：B 解析：根据平面直角坐标系中点坐标平移特征求解即可，上下平移时，横坐标不变，纵坐标满足“上加下减”解：所求点的横坐标为3，纵坐标为4+3=7，即(3,7)4 故选：小提示：本题考查平面直角坐标系中点坐标的特征，熟记点平移的法则是解题关键 4、在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去 2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A向右平移了 2 个单位 B向左平移了 2 个单位 C向上平移了 2 个单位 D向下平移了 2 个单位 答案：B 解析：根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案 解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去 2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了 2 个单位 故选：B 小提示：此题主要考查了坐标与图形变化平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 5、如图，已知正方形 ABCD，顶点 A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过 2 018 次变换后，正方形 ABCD 的对角线交点 M 的坐标变为()5 A(2 016，2)B(2 016，2)C(2 017，2)D(2 017，2)答案：A 解析：由题意得 M（2，2），因为把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位长度，所以翻折 2018 次时，点 M 向左平移 2018 个单位长度，即横坐标为-2018+2=-2016，翻折奇数次时纵坐标为-2，翻折偶数次时，纵坐标为 2，故答案为（-2016，2）.