高三物理总复习-1.3第三节-运动图象、追及和相遇问题章节测试-鲁科版.doc

第三节　运动图象、追及和相遇问题

一、单项选择题
1．某玩具小车以初速度v0沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该小车运动的速度—时间图象不可能是(　　)

解析：选C.某玩具小车以初速度v0沿足够长的斜面向上滑去后，如果斜面光滑，图象为A；如果有摩擦力，且摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，图象为B；如果摩擦力足够大，小车上滑到最高点静止，图象为D.不可能为C.
2. (2011年山东潍坊模拟)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图象可能是(　　)

解析：选C.根据题意知，汽车的位移为20 m，而在vt图象中面积代表位移，故只有图C中面积为20 m，选项C正确．
3．(2011年湖南湘潭模拟)利用速度传感器与计算机组合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v t图象如图所示，由此即可以知道(　　)
A．小车做曲线运动
B．小车的最大位移为6 m
C．小车运动的最大速度约为1.0 m/s
D．小车先做加速运动，后做减速运动
解析：选D.图象为小车运动的vt图象不是物体实际运动的轨迹，不能说小车一定做曲线运动，A错误；从图象看出小车的最大速度是0.8 m/s，C错误；从图象的面积可计算出运动的位移约为8.2 m，B错误；从图象的斜率正负可看出，小车先做加速运动，后做减速运动，D正确．
4. 如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿直线向同一方向运动的vt图象，则以下说法不正确的是(　　)
A．甲、乙两物体在4 s末相距最远
B．甲、乙两物体在5 s末相遇
C．前4 s内甲物体总在乙的前面
D．甲、乙两物体在2.5 s时相距最远
解析：选A.由图可知，甲、乙运动的位移可由速度图象与时间坐标轴所围的面积表示，且两物体是在同一地点不同时刻出发做匀变速直线运动，故比较面积可知，选项A错误，而B、C、D正确．
5. (2011年福州模拟)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示，在0～t2时间内，下列说法中正确的是(　　)
A．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小
B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远
C．t2时刻两物体相遇
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是
解析：选B.由题图可知，物体Ⅰ受到的合外力不断减小，物体Ⅱ受到的合外力不变，A错；t1时刻物体Ⅰ、Ⅱ速度相等，两物体相距最远，B对；t2时刻Ⅰ的位移大于Ⅱ的位移，C错；Ⅰ的平均速度大于Ⅱ的平均速度，D错．选B.
6. (2010年高考天津理综卷)质点做直线运动的vt图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(　　)
A．0.25 m/s　向右
B．0.25 m/s　向左
C．1 m/s　向右
D．1 m/s　向左
解析：选B.由图象面积计算0～3 s内物体的位移s1＝2×3× m＝3 m，方向向右，3～8 s内位移为s2＝2×5× m＝5 m，方向向左，所以前8 s总位移s＝s1－s2＝－2 m.＝＝ m/s＝－0.25 m/s，即大小为0.25 m/s，方向向左．B正确．
7.

(2011年清流模拟)在60周年国庆阅兵式中，我国空军某部的直升机梯队在地面上空某高度A位置处于静止待命状态，要求该梯队10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，如图所示．已知AB＝5 km，BC＝10 km，若取飞机出发的时刻为t＝0，沿AC方向建立坐标轴，A点为坐标原点，下列关于直升机的速度v、加速度a和位移s随时间变化的图象可能正确的是(　　)

解析：选A.飞机做匀加速直线运动的平均速度大小为，匀速运动的速度大小为v，sAB＝5 km，sBC＝10 km，所以，两段运动时间相等，均为100 s．由sBC＝vt，解得v＝100 m/s，在AB段，加速度大小为a＝＝1 m/s2，在BC段，加速度a＝0，故A正确，B错误；AB段位移s＝at2，为开口向上的抛物线而不是直线，BC段为直线，C、D错误．
8 如图所示为某物体运动时－t的图象，其中s表示位移，由图象判断正确的是(　　)
A．物体做匀速直线运动
B．物体做变加速直线运动
C．物体做匀变速直线运动
D．物体做曲线运动
答案：C
9．(2011年北京东城区检测)小球从空中自由下落，与水平地面每一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示．若g＝10 m/s2，则(　　)

A．小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5 m/s
B．碰撞前后速度改变量的大小为2 m/s
C．小球是从5 m高处自由下落的
D．小球反弹起的最大高度为0.45 m
解析：选D.由v－t图象可知，小球第一次反弹离开地面时速度大小为3 m/s，A项错误；碰撞前后速度改变量Δv＝v′－v＝－3 m/s－5 m/s＝－8 m/s，B项错误；由小球落地时速度v＝5 m/s，得小球下落高度h＝＝1.25 m，C项错误；由小球反弹速度v′＝3 m/s，得反弹高度h′＝＝0.45 m，D项正确．
10. 某物体做直线运动的vt图象如图所示，据此判断下图(F表示物体所受合力，s表示物体的位移)四个选项中正确的是(　　)

解析：选B.本题通过v－t图象来考查F－t和st图象，意在考查考生运用物理和相关数学知识和规律来处理图象问题的能力．从v－t图象中可以看出，物体在0～2 s内做初速度为零的匀加速运动，合力与速度方向一致且为恒力，在2 s～6 s内加速度方向与前2 s内速度方向相反，合外力方向与前2 s内速度方向相反，故A错误，B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移s与时间t是二次函数关系，且4 s末的位移不为0，故C、D错误．
二、计算题
11．(2011年泉州质检)2010年11月，广州市成功举办了第十六届亚运会．假设某运动员在100 m预赛中成绩刚好为10.0 s.
(1)假设运动员从起跑开始全程一直保持匀加速运动，求运动员的加速度a及冲刺终点时速度v的大小．
(2)实际上，运动员起跑时会尽力使加速度达到最大，但只能维持一小段时间，受到体能的限制和空气阻力等因素的影响，加速度将逐渐减小，到达终点之前速度已达到最大．下图中记录的是该运动员在比赛中的vt图象，其中时间t1(0～2 s)和时间t3(7～10 s)内对应的图线均可视为直线，时间t2(2～7 s)内对应的图线为曲线，试求运动员在时间t2(2～7 s)内的平均速度的大小．

解析：(1)根据匀变速直线运动规律有
s＝at2
v＝at(或v＝)
解得a＝2 m/s2，v＝20 m/s.
(2)由图象可知时间t1(0～2 s)内运动员做初速度为零的匀加速直线运动，位移大小s1＝v1t1＝8 m
时间t3(7～10 s)内运动员以速度vm＝12 m/s做匀速直线运动，位移大小s3＝vmt3＝36 m
在2～7 s内位移大小
s2＝s－s1－s3＝56 m
在2～7 s内的平均速度＝
解得＝11.2 m/s.
答案：(1)2 m/s2　20 m/s　(2)11.2 m/s
12．(2011年天津高三统考)汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
(1)经多长时间，两车第一次相遇？
(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
解析：(1)设经t1秒，汽车追上自行车，由题意得：
v汽t1＝v自t1＋s，解得：t1＝10 s.
(2)汽车的加速度大小为a＝2 m/s2，设第二次追上所用的时间为t2，则
v自t2＝v汽t2－at，解得：t2＝12 s
设汽车从刹车到停下用时t3秒，则：t3＝＝9 s＜t2，故自行车再次追上汽车前，汽车已停下．
停止前汽车的位移：s汽＝t3
设经t4时间追上，则v自t4＝s汽，
解得：t4＝13.5 s，再经过13.5 s两车第二次相遇．
答案：(1)10 s　(2)13.5 s

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用心 爱心 专心