1、
有理数
【知识点清单】
（一）学习温故
小学里学过的数可分为三类: 、 和 ，它们都是由于实际需要而产生的。
（二）正数
1、正数：大于0的数叫做正数。如：2，0.6，， ， ，……
※正数都比0要 。
2、正数的表示方法：在正数前面加上一个“＋”，读作“正”号。如：，，， ， ，……其中“＋”号可以省略。
（三）负数
1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数。如：，，， ， ，……
※负数都比0要
2、 。
2、负数的表示方法：一个负数前的“－”号不可以省略。
3、0既不是正数也不是负数。
4、正数和负数的意义
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______________。
（四）有理数
1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
2、有理数的分类
【经典例题：】
例 1：把下列各数分别填在题后相应的集合中：
，0，，0.73，2，，，，+28，，8，-，-3.5，102.3，-，1
（1）整数集合： {
3、 ……}
（2）负整数集合：{ ……}
（3）负分数集合：{ ……}
（4）自然数集合：{ ……}
（5）非负数集合：{ ……}
例 2：在下面每个集合中任意写出3个符合条件的数：
…
…
…
…
正数集 负数集 整数集
4、 自然数
例 3：下列选项中均为负数的是（ ）
A．，， B．，，
C．，, D．，，
例 4：下列说法中正确的是（ ）
A. 整数又叫自然数 B. 0是整数
C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数
例 5：下列说法正确的个数是（ ）。
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的就是负的；
④一个分数不是正的就是负的。
A．1 B．2 C．3 D．4
例 6：把下列各数填
5、在相应的集合中：
例 7：下列说法正确的是（ ）
A．向西走5米记作+5，则向北走3米记作－3
B．扩大10倍记作+10，则增加10%记作－10
C．胜2局记作+2，则负3局记作－3
D．盈利3万元记作+3，则收入3万元记作－3
【课堂练习】
1、下列选项中均为负数的是（ ）
A．，， B．，，
C．，, D．，，
2、一个物体可以左右移动，设向右为正：
（1）向左移动13m应记作： ；
（2）“+10m”表示：_____
6、
（3）没有移动表示：_________________________；
3、在四个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米；下降6厘米；下降1厘米；不升不降。如果上升3厘米记为+3厘米，则其它3个记录表示为（ ）
A．+6厘米，+1厘米，0厘米 B．- 6厘米，-1厘米，0厘米
C．-6 厘米，-7 厘米，0厘米 D．+6厘米，-1厘米，0厘米
4、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）
A．米 B．米 C
7、．米 D．米
5、下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）
A．上升-5米与下降5米 B．增产10吨粮食与减产-10吨粮食
C．在银行存款500元，一年后得到利息8.3元 D．向东走26米和向西走20米
6、下列关于有理数的说法，正确的有：___________________
（1）0是最小的有理数； （2）没有最大的有理数；
（3）正整数和负整数统称为整数； （4）0既不是正数也不是负数；
（5）非负数一定是正数；
7、按照要求回答问题：
（1）在有理数中，举出三个非零整数：______________。
（2）在有理数中，举出三个正数（其中包括正分数）：______________。
（3）在负数范围内，举出三个有限小数：___________________。
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