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《数学》高职单招模拟试题
（时间120分钟,满分100分）

题号
一
二
三
总分
1
2
3
4
5
6
得分

姓名 班级 座号
一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。本大题15小题，每小题3分，共45分）
1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A(BC)=( )
A ｛0,1,2,3,4｝ B
C ｛0,3｝ D ｛0｝

2、不等式＞0的解集是( ).
A ｛︱＜＜｝ B ｛︱＞-3｝
C ｛︱＞0｝ D ｛︱≠-3｝
3、已知0＜a＜b＜1，那么下列不等式中成立的是( )
A B ㏒a＜㏒b
C 0.3＜0.3 D 3＞3
4、已知角终边上一点P的坐标为(-5,12)，那么sin=( )
A B
C D
5、 函数的定义域是( )
A B C D
6、已知＞0，＜0，＜0，那么直线的图象必经过（ ）。
A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限
7、在等比数列｛｝中，若，是方程的两根，则·=（ ）
A 5 B C 2 D 1

8、函数y=的最小正周数是( )
A B 2 C 1 D 2
9、已知两直线（m-2）-y+3=0与+3y-1=0互相垂直，则m=( )
A B 5
C -1 D
10、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,）在同一条直线上，那么k的值是( )
A 8 B -8
C D 8或3
11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB的垂直平分线方程是（ ）。
A B
C D
12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（ ）。
A 48种 B 24种
C 12种 D 120种

13、
14、若、为实数，则的充要条件是( ).
A = B ︱︱=︱︱
C = D ==0
15、在空间中，下列命题正确的是( ).
A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合
B 若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则∥
C 两两相交的三条直线必共面
D 若直线与平面垂直，则直线与平面上的无数条直线垂直

11、在△ABC中，若∠B=,则∠C=（ ）。
A B
C 或 D 或

二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分，共15分）
11、sin(-300°)= ；
12、已知|a|=6，|b|=5，=，那么ab= ；
13、设为实数，函数为奇函数,的值为 ；
14、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是 ；
15、菱形ABCD的对角线相交于O点，∠BAC=60°，PO⊥平面ABCD，PO=，AB=8，则P点到AB的距离是 。

三、 解答题（本大题共6个小题，共40分；解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
21、（本小题6分）
已知≥，求的取值范围。

22、（本小题6分）
已知在等差数列｛｝中，公差≠0, 是、的等比中项，且，求此数列前10项的和。

23、（本小题6分）
已知是二次函数，且，试求的解析式

24、（本小题6分）
证明：

25、(本小题8分)
求平行于直线，并与圆相切的直线方程。

26、（本小题8分）
某农户利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地（如图）。已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少时，所围成的菜地面积最大？最大面积是多少？

6、(本小题10分)
某商品每件进货价格为80元，若每件零售价定为120元，则能卖出200件。如果每件零售价格每降低1元，销售量将增加10件。为了获得最大利润，此商品的每件零售价格应定为多少？

1、（本小题8分）

4、（本小题8分）

3