2021年成考高升专数学历年考题.doc

成考数学试卷(文史类)题型分类
一、集合与简易逻辑

(1) 设全集，，，则是（ ）
(A) (B) (C) (D)
(2) 命题甲：A=B，命题乙：. 则（ ）
(A) 甲不是乙充分条件也不是乙必要条件； (B) 甲是乙充分必要条件；
(C) 甲是乙必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙充分条件但不是必要条件。

（1） 设集合，集合，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
（2） 设甲：，乙：，则（ ）
（A）甲是乙充分条件但不是必要条件； （B）甲是乙必要条件但不是充分条件；
（C）甲是乙充分必要条件； （D）甲不是乙充分条件也不是乙必要条件.

（1）设集合，集合，则集合M与N关系是
（A） （B） （C） （D）
（9）设甲：，且 ；乙：直线与平行。则
（A）甲是乙必要条件但不是乙充分条件； （B）甲是乙充分条件但不是乙必要条件；
（C）甲不是乙充分条件也不是乙必要条件； （D）甲是乙充分必要条件。

（1）设集合，，则集合
（A） （B） （C） （D）
（2）设甲：四边形ABCD是平行四边形 ；乙：四边形ABCD是平行正方，则
（A）甲是乙充分条件但不是乙必要条件； （B）甲是乙必要条件但不是乙充分条件；
（C）甲是乙充分必要条件； （D）甲不是乙充分条件也不是乙必要条件.

（1）设集合，，则集合
（A） （B） （C） （D）
（7）设命题甲：，命题乙：直线与直线平行，则
（A）甲是乙必要条件但不是乙充分条件； （B）甲是乙充分条件但不是乙必要条件；
（C）甲不是乙充分条件也不是乙必要条件； （D）甲是乙充分必要条件。

（1）设集合，，则集合
（A） （B） （C） （D）
（5）设甲：；乙：.
（A）甲是乙充分条件但不是乙必要条件； （B）甲是乙必要条件但不是乙充分条件；
（C）甲不是乙充分条件也不是乙必要条件； （D）甲是乙充分必要条件。

（8）若为实数，设甲：；乙：，。则
（A）甲是乙必要条件，但不是乙充分条件； （B）甲是乙充分条件，但不是乙必要条件；
（C）甲不是乙充分条件，也不是乙必要条件； （D）甲是乙充分必要条件。

（1）设集合，，则
（A） （B） （C） （D）
（4）设甲：，则
（A）甲是乙必要条件，但不是乙充分条件； （B）甲是乙充分条件，但不是乙必要条件；
（C）甲不是乙充分条件，也不是乙必要条件； （D）甲是乙充分必要条件。
二、不等式和不等式组

(4) 不等式解集是（ ）
(A) (B) (C) (D)

（14） 二次不等式解集为（ ）
（A） （B）（C） （D）

（5）、不等式解集为（ ）
（A） （ B） （C） （D）

（5）不等式解集为
（A） （B） （C） （D）

（2）不等式解集为
（A） （B） （C） （D）

（2）不等式解集是
（A）（B）（C）（D）
（9）设，且，则下列不等式中，一定成立是
（A） （B） （C） （D）

（9）不等式解集是
（A） （B） （C） （D）

（10）不等式解集是
（A） （B） （C） Ö（D）
(由)
三、指数与对数

(6) 设，，，
则大小关系为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
(是减函数,时,为负；是增函数，时为正.故)

（6） 设，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）

（10） 已知，则等于（ ）
（A） （B） （C）1 （D）2

（16）函数定义域是。

（2）函数反函数为
（A） （B）
（C） （D）

6）设，则下列不等式成立是
（A） （B） （C） （D）

（8）设，则等于
（A）10 （B）0.5 （C）2 （D）4
[ ]

（16） 12

（12）设且，如果，那么
（A） （B） （C） （D）

（7）下列函数中为偶函数是
（A） （B） （C） （D）
（13）对于函数，当时，取值范畴是
A） （B） （C） （D）
（14）函数定义域是
（A） （B） （C） （D）

（19）-1

（1）函数定义域为
（A）R （B） （C） （D）
（2）
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0
（5）图像过点
（A） （B） （C） （D）
（15）设，则
（A） （B） （C） （D）
（3）
（A）9 （B）3 （C）2 （D）1
（6）下列函数中为奇函数是
（A） （B） （C） （D）
（7）下列函数中，函数值恒不不大于零是
（A） Ö（B） （C） （D）
（9）函数定义域是
（A）（0，∞） （B）（3，∞） （C）(0，3] （D）（-∞，3]
[由得，由得，故选（C）]
（11）若，则
（A） （B） （C） （D）
四、函数
(3) 已知抛物线对称轴方程为,则这条抛物线顶点坐标为（ ）
(A) (B) (C) (D)

(7) 如果指数函数图像过点，则值为（ ）
(A) 2 (B) (C) (D)
(10) 使函数为增函数区间是（ ）
(A) (B) (C) (D)

(13)函数是（ ）
(A) 是奇函数 (B) 是偶函数
(C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数
(16) 函数定义域为____________。
（9） 若函数在上单调，则使得必为单调函数区间是（ ）
A． B． C． D．

（10） 已知，则等于（ ）
（A） （B） （C）1 （D）2
，
（13） 下列函数中为偶函数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（21）（本小题12分） 已知二次函数图像与轴有两个交点，且这两个交点间距离为2，求值。
解 设两个交点横坐标分别为和，则和是方程两个根，
得：，
又得：，
（3）下列函数中，偶函数是
（A） （B） （C） （D）
（10）函数在处导数为
（A）5 （B）2 （C）3 （D）4
（11）定义域是
（A） （B） （C） （D）

（17）设函数，则函数
（20）（本小题11分） 设，，，，求值.
（21）（本小题12分） 设满足，求此函数最大值.
解 依题意得：
，即，得：
，
可见，该函数最大值是8（当时）
（10）函数
（A）是偶函数 （B）是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数也又是偶函数
（15），则
（A）27 （B）18 （C）16 （D）12
（17） -13
，
（20）（本小题满分11分） 设函数为一次函数，，，求
（3）设函数，则
（A） （B） （C） （D）
（6）函数定义域是
（A） （B） C） （D）
（9）下列选项中对的是
（A） 是偶函数 （B） 是奇函数
（C） 是偶函数 （D） 是奇函数
（18）设函数，且，，则值为 7
（4）函数一种单调区间是
（A） （B） （C） （D）
（7）下列函数中为偶函数是
（A） （B） （C） （D）
（8）设一次函数图像过点（1，1）和（-2，0），则该函数解析式为
（A） （B） （C） （D）

（10）已知二次函数图像交轴于（-1，0）和（5，0）两点，则该图像对称轴方程为
（A） （B） （C） （D）
（17）已知P为曲线上一点，且P点横坐标为1，则该曲线在点P处切线方程是
（A） （B） （C） （D）

（20）直线倾斜角度数为

（1）函数定义域为
（A）R （B） （C） （D）
（5）图像过点
（A） （B） （C） （D）
（6）二次函数图像对称轴方程为
（A） （B） （C） （D）
（7）下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数是
（A） （B） （C） （D）

（10）已知二次函数图像过原点和点，则该二次函数最小值为
（A）－8 （B）－4 （C）0 （D）12

（18）函数在点处切线方程为

（21）设，则
（5）二次函数图像对称轴方程为
（A） （B） （C） （D）
（6）下列函数中为奇函数是
（A） （B） （C） （D）
（7）下列函数中，函数值恒不不大于零是
（A） （B） （C） （D）
（8）曲线与直线只有一种公共点，则k=
（A）-2或2 （B）0或4 （C）-1或1 （D）3或7

（9）函数定义域是
（A）（0，∞） （B）（3，∞） Ö（C）(0，3] （D）（-∞，3]
[由得，由得，故选（C）]
（13）过函数上一点P作轴垂线PQ，Q为垂足，O为坐标原点，则面积为
（A）6 （B）3 （C）12 （D）1
[设Q点坐标为，则]
五、数列
(11) 在等差数列中，，前5项之和为10，前10项之和等于（ ）
(A) 95 (B) 125 (C) 175 (D) 70

（12 设等比数列公比，且，则等于（ ）
（A）8 B．16 （C）32 （D）64
（7）设为等差数列，，，则
（A）24 （B）27 （C）30 （D）33

（23）（本小题满分12分） 设为等差数列且公差d为正数，，，，成等比数列，求和.

（13）在等差数列中，，，则
（A）19 （B）20 （C）21 （D）-22
（22）（本小题满分12分） 已知等比数列各项都是正数，，前3项和为14。求：
（Ⅰ）数列通项公式；
（Ⅱ）设，求数列前20项之和。
解（Ⅰ
得，，因此，
（Ⅱ），
数列前20项和为
（6）在等差数列中，，，则
（A）-11 （B）-13 （C）-15 （D）-17

（22）（本小题12分） 已知等比数列中，，公比。求：
（Ⅰ）数列通项公式；
（Ⅱ）数列前7项和。

（13）设等比数列各项都为正数，，，则公比
（A）3 （B）2 （C）－2 （D）－3
（23）（本小题满分12分） 已知数列前n项和为,
（Ⅰ）求该数列通项公式；
（Ⅱ）判断是该数列第几项.
（15）在等比数列中，，，
（A）8 （B）24 （C）96 （D）384
（22）已知等差数列中，，
（Ⅰ）求等差数列通项公式
（Ⅱ）当为什么值时，数列前项和获得最大值，并求该最大值
六、导数
（7） 函数最小值是
（A） （B） （C） （D）

（10）函数在处导数为
（A）5 （B）2 （C）3 （D）4
（15），则
（A）27 （B）18 （C）16 （D）12
（17）函数在处导数值为 5
（21）求函数在区间最大值和最小值（本小题满分12分）
（17）已知P为曲线上一点，且P点横坐标为1，则该曲线在点P处切线方程是
（A） （B） （C） （D）

12）已知抛物线上一点P到该抛物线准线距离为5，则过点P和原点直线斜率为
（A） （B） （C） （D）

（18）函数在点（1，2）处切线方程为
［，，即］
（8）曲线与直线只有一种公共点，则
（A）-2或2 （B）0或4 （C）-1或1 （D）3或7

（25）已知函数，且
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求在区间上最大值和最小值
七、平面向量
(18)过点且垂直于向量直线方程为。

（17）已知向量，向量与方向相反，并且，则等于。

(13)已知向量、满足，，，则
（A） （B） （C）6 （D）12
（14）如果向量，，则等于
（A）28 （B）20 （C）24 （D）10

（14）已知向量满足，，且和夹角为，则
（A） （B） （C）6 （D）-6
（3）若平面向量，，，则值等于
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
3）已知平面向量，，则
（A） （B） （C） （D）
（18）若向量，，，则
八、三角概念
(5) 设角终边通过点，则等于（ ）
(A) (B) (C) (D)

（5） 已知，，则等于（ ）
（A） （B） （C）1 （D）－1

（4）已知，则
（A） （B） （C） （D）

(18)过点且垂直于向量直线方程为。

（17）已知向量，向量与方向相反，并且，则等于。

(13)已知向量、满足，，，则
（A） （B） （C）6 （D）12
（14）如果向量，，则等于
（A）28 （B）20 （C）24 （D）10

（14）已知向量满足，，且和夹角为，则
（A） （B） （C）6 （D）-6
（3）若平面向量，，，则值等于
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
3）已知平面向量，，则
（A） （B） （C） （D）
（18）若向量，，，则
八、三角概念
(5) 设角终边通过点，则等于（ ）
(A) (B) (C) (D)

（5） 已知，，则等于（ ）

（A） （B） （C）1 （D）－1

（4）已知，则
（A） （B） （C） （D）

（11）设，为第二象限角，则
（A） （B） （C） （D）
九、三角函数变换

（19）函数最大值是

（9）
（A） （B） （C） （D）
（17）函数最小值为 -13
（10）设，，则
（A） （B） （C） （D）

（12）在中，，则值等于
（A） （B） （C） （D）
（19）值为
十、三角函数图像和性质
(14)函数最小正周期和最大值分别是（ ）
(A) (B) (C) (D)

（4）函数最小正周期是
（A） （B） （C） （D）
（18）函数最小正周期是
(4)函数最小正周期为
（A） （B） （C） （D）
（2）函数最小正周期是
（A） （B） （C） （D）
十一、解三角形
(20) (本小题11分) 在中，已知，，，求（用小数表达，成果保存到小数点后一位）。

（20)（本小题11分） 在中，已知，且，求（精准到）。

（23）（本小题12分） 已知在中，，边长，.
（Ⅰ）求BC长
（Ⅱ）求值

（22）（本小题满分12分） 已知三个顶点坐标分别为A（2，1）、B（1，0）、C（3，0），求
（Ⅰ）正弦值；
（Ⅱ）面积.
（20）在中，若，，，则AB=

（23）如图，塔与地平线垂直，在点测得塔顶仰角，沿方向迈进至点，测得仰角，A、B相距，求塔高。（精准到）
十二、直线
(18)过点且垂直于向量直线方程 。
（4）点关于轴对称点坐标为（ ）
（A） （B） （C） （D）
（18）在轴上截距为3且垂直于直线直线方程为 。
（16）点到直线距离为
（4）到两定点和距离相等点轨迹方程为 .
（A） （B） （C） （D）

（12）通过点且与直线垂直直线方程是 .
（A） （B） （C） （D）
（20）（本小题满分11分） 设函数为一次函数，，，求
（16）过点且与直线垂直直线方程为
（8）设一次函数图像过点）和，则该函数解析式为
（A） （B） （C） （D）
（20）直线倾斜角度数为

（14）过点且与直线垂直直线方程为
（A） （B） （C） （D）
（19）若是直线倾斜角，则

十三、圆
（24）已知一种圆圆心为双曲线右焦点，并且此圆过原点.
（Ⅰ）求该圆方程；
（Ⅱ）求直线被该圆截得弦长.
解（Ⅰ），
双曲线右焦点坐为 ，
圆心坐标，圆半径为。

圆方程为
（Ⅱ）因直线倾角为，
故
因此，直线被该圆截得弦长为
十四、圆锥曲线
(3) 已知抛物线对称轴方程为,则这条抛物线顶点坐标为（ ）
(A) (B) (C) (D)

(8) 点为椭圆上一点，和是焦点，则值为（ ）
(A) 6 (B) (C) 10 (D)

(9) 过双曲线左焦点直线与这双曲线交于A,B两点，且，是右焦点，则值为（ ）
(A) 21 (B) 30 (C) 15 (D) 27
，

（8） 平面上到两定点，距离之差绝对值等于10点轨迹方程为（ ）
（A） （B） （C） （D）

（14）焦点、且过点双曲线原则方程为
（A） （B） （C） （D）

（15）椭圆与圆公共点个数是
（A）4 （B）2 （C）1 （D）0

（6）以椭圆原则方程为任一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点三角形周长等于
（A）12 （B） （C）13 （D）18
（13）如果抛物线上一点到其焦点距离为8，则这点到该抛物线准线距离为
（A）4 （B）8 （C）16 （D）32
（15）设椭圆原则方程为，则该椭圆离心率为
（A） （B） （C） （D）
（12）已知抛物线上一点P到该抛物线准线距离为5，则过点P和原点直线斜率为
（A）或 （B） （C） （D）

（14）已知椭圆长轴长为8，则它一种焦点到短轴一种端点距离为
（A）8 （B）6 （C）4 （D）2
（24）（本小题12分）已知双曲线中心在原点，焦点在轴上，离心率等于3，并且过点，求：
（Ⅰ）双曲线原则方程
解（故双曲线原则方程为
（
（11） 用0，1，2，3可构成没有重复数字四位数共有（ ）
（A）6个 （B）12个 （C）18个 （D）24个

（7）用0，12，3，4构成没有重复数字不同3位数共有
（A）64个 （B）16个 （C）48个 （D）12个
（8）十位同窗互赠贺卡，每人给其她同窗各寄出贺卡一张，那么她们共寄出贺卡张数是
（A）50 （B）100 （C） （D）90（）
（11）从4本不同书中任意选出2本，不同选法共有
（A）12种 （B）8种 （C）6种 （） （D）4种
十六、概率与记录初步
（11）掷两枚硬币，它们币值面都朝上概率是
（A） （B） （C） （D）
（19）从篮球队中随机选出5名队员，她们身高分别为（单位cm）
180， 188， 200， 195， 187
则身高样本方差为 47.6
（19）从一批袋装食品中抽取5袋分别称重，成果（单位：g）如下：
98.6，100.1，101.4，99.5，102.2
该样品方差为 1.7 （）（精准到0.1）
（16）两个盒子内各有三个同样小球，每个盒子内小球分别标有1，2，3这三个数字，从两个盒子中分别任意取出一种小球，则取出两个球上所标示数字和为3概率是
（A） （B） （C） （D）
（21）任意测量一批相似型号制作轴承用滚球8个，它们外径分别是（单位mm）
13.7 12.9 14.5 13.8 13.3 12.7 13.5 13.6
则该样本方差为 0.2725
（17）已知甲打中靶心概率为0.8，乙打中靶心概率为0.9，两人各打靶一次，则两人都打不中概率为
（A）0.01 （B）0.02 （C）0.28 （D）0.72
（20）经验表白，某种药物固定剂量会使人心率增长，既有8个病人服用同一剂量这种药物，心率增长次数分别为13 15 14 10 8 12 13 11
则该样本方差为 4.5
（21）用一仪器对一物体长度重复测量5次，得成果(单位:cm)如下:
1004 1001 998 999 1003
则该样本样本方差为 5.2 cm2