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《探索勾股定理》说课稿

三亚市五中 颜振慧

一、说教材
1、教材所处的地位、作用
“探索勾股定理”是北师大版八年级（上）第一章第一节的内容。本节有二课时，本课是第一课时，主要内容是勾股定理的探索及简单应用。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要的结论，它有着广泛的应用，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。同时在勾股定理的探索中，让学生发展合情推理能力，为以后的学习打下基础。
2、教学目标
数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。强调以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索的过程，使学生思维能力、情感态度、价值观都能得到进步、发展。因此在新的课改理念，新课程标准的指导下，结合本课教材、学生特点，确定如下目标：
(1)知识目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，并会用勾股定理解决身边与实际生活中相关的数学问题。
(2)技能目标：在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索定理过程中，发展学生归纳、概括能力。
(3)情感与态度：培养学生积极参与、合作交流的意识，在探索定理过程中，体验获得成功的喜悦，锻炼克服困难的勇气。
3、教学的重、难点
勾股定理是重要定理，应用广泛，加上探索过程中，利用方格计算面积有一定的难度，因此本课重、难点为：
重点：探索和验证勾股定理的过程
难点：在方格纸上通过计算正方形面积方法探索勾股定理
二、说教法、学法
1、教法：本课采用教师引导和学生自主探索相结合的教学方法，在方格纸上学生通过观察、分析、归纳、计算以三角形的三边为边长的三个正方形的面积，引发学生的数学猜想，在教师的引导下由学生自己探究总结勾股定理，并运用Z+Z操作平台演示，使学生充分体会到探究学习的成就感，激发学习数学的兴趣。
2、学法：本节课教学主要通过学生自主探索、合作交流。注重学生整个探索过程，充分体现学生的主体地位。学生主要使用操作——观察——归纳——应用的学习方法。
三、学情分析
八年级的学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比较强，在班级上已初步形成合作交流，勇于探索与实践的良好班风，估计本课的学习中学生能够在教师的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。
四、教学程序分析

(一)创设情景，导入新课
一高楼失火，消防人员赶来抢救，消防车很难靠得太近楼房，如果云梯的最大长度是25米，梯子底端离墙的距离7米，那么消防人员能到达楼房的最大高度是多少？
(二)尝试发现，探索新知
1、做一做
①探索活动一：
观察下图，并回答问题：

(1)观察图1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积；
正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积；
正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积。
(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。

(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形
A，B，C，的面积关系吗？

A的面积
(单位面积)
B的面积
(单位面积)
C的面积
(单位面积)
图1
9
9
18
图2
4
4
8

②探索活动二：
(1)观察图3，图4

并填写下表：

A的面积
(单位面积)
B的面积
(单位面积)

C的面积
(单位面积)
图3
16
9
25
图4
4
9
13

你是怎样得到上面结果的？与同伴交流。

(2)三个正方形A，B，C的面积之间的关系？

利用“z+z”平台进行展示以上过程

2、议一议(合作交流，验证发现)
(1)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
(2)分别以5厘米、12厘米为直角边作一个直角三角形，并测量斜边长度，满足上面的规律吗？
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c ,那么a2+b2=c2。
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
3、想一想
小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？解释这是为什么？

(三)引例再现，增强体验
让学生解决开头情景中的问题

(四)知识反馈，巩固深化
(1)求出下列直角三角形中未知边的长度。
χ
6 χ 5 13
8

(2)求下图中字母所代表的正方形的面积

A 81
225 B
225
410

(3)如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？

9

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(五)课堂小结
1、勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c ,那么a2+b2=c2。 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理的应用。

从生活实际出发把学生熟知的生活体验引入课堂，激发情趣，引入新课。

教师设置方格纸当铺垫，为学生计算面积，探索定理提供帮助。

鼓励学生充分经历这一观察、归纳猜想过程，引导学生尝试多种方法求三个正方形面积，从而得出三角形三边的关系。

用多媒体直观地展示过程，让学生有成就感。

通过学生讨论，培养学生归纳问题、解决问题的能力。

让学生利用勾股定理解决实际问题，进一步了解勾股定理的应用。
体会数学就在我们的身边，人人都学有用的数学。

增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣、信心，并能体会数学源于实践并用实践思想。

这一内容的设计立足于强化双基训练，内容按不同的梯度出现，满足各个层面学生的需求。

学生自己总结一节课所学的知识，有很强的收获感，并获得成功的喜悦。

板书设计
1.1 探索勾股定理（一）
做一做—→勾股定理←—议一议
（直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，则a2＋b2=c2）
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