分式的加减法.doc

16.2.2 分式的加减（第一课时）说课稿

孟明
长春高新第一实验学校

16.2.2 分式的加减（第一课时）说课稿

本次的课题是华师版八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。

【说教材】　　
（1）本课在在教材中的地位和作用
《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。因而本节在教材中起着承上启下的作用，其重要性是不言而喻的。
（2）教学目标
根据教材的内容和学生的认知结构，我制定了以下三维教学目标：
知识与技能目标是：使学生会进行简单的分式加减运算，并能利用所学内容解决一些简单的实际问题；
过程与方法目标是：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。在探究过程中，培养学归纳、总结、类比的能力。
情感态度与价值观目标是：鼓励学生积极主动的参与到“教”与学”的双边活动中，通过研究解决问题的方法，培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
（3）重点、难点:①重点：掌握分式的加减运算；②难点：异分母的分式加减运算

【说教法】
　　我认为在课堂中最重要的是教会学生如何学习，如何发现问题和解决问题，而不仅仅是传授知识。因此本节课在教法上我力求体现以下几个方面：(1)改变以往讲授式的教学方法，以学生为主体进行探究性学习，激发学生的学习兴趣。(2)让学生在和谐、开放的情境中，在我的引导下、同学的合作帮助下，经历对新知的形成和应用过程，从而加深对新知的理解，提高课堂效率。(3)考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节进行小组合作交流，教师深入到学生中间，利用课堂时间及时辅导帮助学困生。
本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——解决问题”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

【说学法】
　　针对学生实际情况，在学法上我主要做了以下两个方面的尝试：（1）让学生在自主探索和合作交流中获得发展。在小题快练、课堂总结等教学环节中都安排了学生的讨论、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地构建新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。（2）注意学习过程的循序渐进，教学内容的安排由浅到深，由易到难，符合学生的认知规律，便于学生的掌握。

【说教学过程】
一、创设问题情境、引入新课
1. 由甲、乙工程队完成植树造林工程，甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队比甲工程队多用3天才能完成这项工程。两队共同工作一天，完成这项工程的 .
2. 小明和小丽比赛做分式计算题，m分钟内小丽做了15道题，而小明做了20道题，小丽比小明的做题速度快 .
【设计意图】从实际问题引入，数学是用来解决生活问题的，丰富分式加减法的实际背景，同时激发学生的求知欲。并且引导学生用分式表示结果，以及寻找它们的和差关系，由此引出本节课课题《分式的加减》。
二、类比思想　探究新知
（一）【自主探究】同分母分式的加减发法则
（学生计算同分母分数的加减后，复习分数加减计算法则）
1、计算： （1） （2）
同分母分数的加减法则： 分母不变，分子相加减 。
【设计意图】学生先完成简单的同分母分数相加减问题，在学生的最近发展区设置题目。从上面的计算过程，你能回想分数的加减是如何进行的吗？（分数加减法法则）
2、类比计算：
你发现了什么？
同分母分式加减法法则： 分母不变，分子相加减 。
【设计意图】归纳思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？学生认真思考后发言。教师补充，最终给出运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
字母表示：
【设计意图】同分母分式的加减法则是利用同分母分数的计算引出，利用类比思想引导学生归纳法则，并用数学语言表示，培养学生的语言表达能力和类比归纳能力。学生感悟文字语言和数学语言的转换思想方法。
3、计算：
【设计意图】通过人人都可以入手的例题，学生很快进入状态又不觉得困难。找同学在黑板上板演，增加学生的自我价值感与对数学学习的兴趣。运算后让学生归纳做题步骤与注意事项。注意先判断是同分母分数相加减的问题，合并同类项后结果要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤。
4、小题快练1：
（2）
学生活动：小组合作探究，由组长分配任务（1）组长分配任务（2）组内四名同学一位同学负责书写展示题目，一位同学负责解说解题过程，一位同学负责解说注意事项，组长负责评价每位队员的表现与查缺补漏。
【设计意图】第1、2题直接应用同分母分式相加减的法则计算，巩固法则应用。第3题分母不变，分子相加减时，注意约分。第4题注意x-2添括号，分母中符号的安放位置以放在分母为宜，结果要化简到最简形式。注意先让学生独立做，小组合作，引导学生静下心来一步一步细心做。关注学生理解算理，清楚每一步运算的依据。
解题后让学生来解说，组长给每名同学分配任务，保证人人在课堂中思维都能够得到发展。
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否在小组活动中与他人交流思考过程；
（2）学生能否能准确地叙述自己归纳的结论；
（3）学生能否积极地参加小组活动。
（二）【合作探究】异分母分式的加减计算：
6、计算：
异分母分数在进行加减运算时要先 通分 ，变为 同分母分数 再相加减。
学生活动：学生自主完成异分母分数的计算，复习巩固异分母分数的计算法则。
你认为异分母分式加减计算应该如何做？

学生活动：学生小组合作先计算再口答，探究异分母分式的计算方法，教师给予适当的指导。
【设计意图】题目属于基础题目，学生进一步推导异分母分式相加减法则，由易到难，使思维螺旋式上升。
归纳:异分母分式加减计算法法则：先 通分 ，变为 同分母分式 ，再 加减 。
字母表示：
学生活动：学生是归纳异分母分式加减的法则，并用字母表示出来。师生共同归纳小结异分母分式的加减法则。
【设计意图】同分母分式的加减法则是利用同分母分数的计算引出，利用类比思想引导学生归纳法则，并用数学语言表示，培养学生的语言表达能力和类比归纳能力。学生感悟文字语言和数学语言的转换思想方法。
7、例2
教师活动：学生板演此例题，要求学生注意异分母通分时的步骤和方法。
【设计意图】题目属于基础练习，学生进一步验证和领悟法则，体会如何运用法则进行运算。归纳解题过程和注意事项。
注意：1．对每一步的变化要看清楚，并想清其依据
2．最后结果必须是最简分式；
3．异分母的分式加减时，必须先通分要准确找到最简公分母。

8、小题快练2

学生活动：小组合作探究，由组长分配任务（1）组长分配任务（2）组内四名同学一位同学负责书写展示题目，一位同学负责解说解题过程，一位同学负责解说注意事项，组长负责评价每位队员的表现与查缺补漏。教师深入学生当中，及时了解学生理解并运用分式的加减法法则的情况，以便随时指导。能力好的学生自主完成，学困生讨论完成，由小组上前台跟大家分享本题的解题步骤和易错点。
【设计意图】第1、2题直接应用异分母分式相加减的法则计算，巩固法则应用。第3题先分解因式，找到最简公分母，再通分运算注意去括号变号，约分。第4题注意学生会用两种方法解决问题，让学生分析哪种办法最优，从而使学生养成做题认真观察再书写的习惯。注意先让学生独立做，小组合作，引导学生静下心来一步一步细心做。关注学生理解算理，清楚每一步运算的依据。针对分式加减的几种不同类型进行相应训练，让学生对分式加减的各种类型都会进行计算，熟练掌握其方法。
解题后让学生来解说，组长给每名同学分配任务，保证人人在课堂中思维都能够得到发展。
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否在小组活动中与他人交流思考过程；
（2）学生能否能准确地叙述自己归纳的结论；
（3）学生能否积极地参加小组活动。
9、 解答引课中的问题
（1） （2）
【设计意图】使学生了解分式运算在生活中有广泛的应用，对数学产生浓烈兴趣。
三、课堂小结
本节课学了哪此知识？你有什么收获？在知识应用过程中，你需要注意什么？教师提出问题，学生反思、总结，最后师生共同小结本课知识点。
【设计意图】设计意图：根据新课标精神，“人人学数学；人人学有用的数学；不同的人学不同的数 学。”作业中给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。也为下节的异分母分式加减法做好铺垫。
四、板书设计
分式的加减（一）
同分母分式加减法则：分母不变，分子相加减；
字母表示：
异分母分式加减法则：先通分，变成同分母分式再加减。
字母表示：

例2