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二 加减法的关系和加法运算率
第1课时 加减法的关系
教学内容：P34的加减法的关系及练习六的习题。
教学目标：
1．通过编写加、减法应用题及加法的算理分析，理解加、减的意义，能口述意义。
2．通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。
教学重难点：
知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式
教学准备：小黑板
教学过程
一、准备练习、感知关系
1、操作感知：
（1）8支铅笔，5支铅笔，合起来几支？列式：8＋5＝13（支）
（2）13支铅笔，去掉5支，还剩几支？列式：13－5=8（支）
（3）13支铅笔，去掉8支，还剩几支？列式：13－8=5（支）
a、比较三式异同发现：三个算式反映5、8、13 数之间的关系。
b．说说加、减法中各部分的名称。
c、说说各部分之间的关系。（如以加法为基础，以减法为基础）
d，揭题：加减法的关系。
二、学习新知，理解关系
1．从具体“问题”中进一步感知联系。
（1）按给出条件编题。
按“我们班共有学生35人”“男生17人”“女生18人”三个已知条件，利用其中两个编加、减法应用题。
①我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？
②我们班一共有学生35人，其中男生17人，女生有几人？

③我们班一共有学生35人，其中女生18人，男生有几人？
（2）找出三题应用题已知条件和问题的联系。
（3）列式解答。
2．从具体“问题”中理解关系。
（1）我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？
17＋18＝35（人）
①为什么用加法进行计算？
②加法中，男、女生人数分别叫什么？
（2）我们班有学生35人，其中男生17人，女生有几人？
我们班有学生35人，其中女生18人，男生有几人？
①为什么用减法算？
②“35”“17”“18”在减法中分别是什么数？
比较上面3个算式，你发现了什么规律？
三、巩固训练，掌握关系：P34的课堂活动
四、反思回顾，形成学法

1．今天学习了什么？
2．你是怎样学会的？
3．学会之后，你认为有何用处？
五、作业：
完成练习八的习题。
板书设计
加减法的关系
18+17=35（人）
35-17=18（人）
35-18=17（人）

第二课时 加法运算律
教学内容：P36-37的例1和例2及相关的习题。
教学目标：
1.理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。
2．学生能用自己的话，口述加法结合律。能运用加法结合律，进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。
教学重难点：掌握加法交换律和结合律，并能在计算中灵活运用。
教学准备：小黑板
教学过程
一、教学加法交换律。

（一）、呈现事实，形成问题
1．出示准备题：
27＋73 73 ＋27 58＋37 37＋58
2．学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？
4、根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
5．问题：这个猜想正确吗？
（二）验证猜想，形成结论
1、验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237
男生完成：76＋3024 237＋96
学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
为什么会相等呢？固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。
2．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）
3．学生自学书本、质疑。
4．小结：
（1）什么是加法交换律？
（2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a
二、加法结合律
（一）形成疑问，提出问题
1．教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。
2．比较两式题的异同。
同：加数相同，得数相同。
异运算顺序不同。
再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）
3．讨论：刚才的两个例子说明了什么？
4．教师根据学生回答，板书猜想。
问题：这个猜想正确吗？
（二）验证猜想，形成规律
1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。
女生完成（13＋8）＋5 3024+（73+6）
男生完成 13+（8+5） （3024+6）+73
汇报答案：得数相同，符合猜想。
2．揭题：
从以上式题可以看出，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”
教师板书加法结合律
书上又是怎么说的呢？看书
3、小结：
学生根据板书口述结合律。
学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。
三、使用规律，巩固新知。P37的课堂活动。
四、反思过程，学会方法。
学了这节课，你有什么收获？
五、课堂作业。
完成练习九的习题。
板书设计
加法运算律
加法交换律
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
如果用a和b表示两个数，那么a+b=b+a。
加法结合律
3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a,b,c表示3个数，那么（a+b）+ca+(b+c)

第三课时 利用加法运算定律进行简便计算(一)
教学内容：P37的例3及P51的“课堂活动”和练习七
教学目标：
1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。
2、会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。
3、接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。
教学重难点：利用运算定律进行简便计算。
教学准备：小黑板
教学过程
一、故事导入
数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l＋2＋3＋…＋99＋100=（ ）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题入手。
二、新课教学
1．教学例3：113+96+87
（1）师生竞赛，看谁算得快。
（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。
可能有两种情况：
a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。
问：有更简单的方法吗？
b．生答：113+96+87=113+（96+87）
问：你是怎样想到的？这样算为什么会比较快？
（3）揭示课题：
学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键“凑整”方法：“用运算律”）
2．基本运用：用简便方法计算。
718＋57＋82 57＋62＋138
（1）独立完成。说说为什么这样计算？
（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法运算律进行简便计算。
A、观察——有没有能凑整的数。
B、如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。
（3）议一议：482-159+18怎样算简便？
3．凑整训练：
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253。
47 164
317 403
4．教学例4：200-108-42
（1）学生进行尝试练习。
（2）反馈——板书整个计算过程。
（3）请同学们当小老师，说说为什么可这样做？根据什么？
（4）算一算：
175-36-64 3600-1800-1200
三、自主训练
1．做P51上面的课堂活动。
2．发展训练：老师出给高斯的题目怎样算？
1＋2＋3＋4＋••••••＋99＋100
=（1+100）＋（2＋99）＋…十（50＋51）
＝101×50
＝5050
四、总结
1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？关键是什么？
2、综合运用计算律进行计算，你有何感觉？
注意：当能熟练运用时，简算过程可写可不写。
五、作业：练习十的第1、2、3题。
板书设计
5、利用加法运算定律进行简便计算(一)
例3：113+96+87 113+96+87
=209+87 =113+87+96
=296 =200+96
=296
例4：200-108-42
=200-（108+42）
=200-150
=50

第四课时 利用加法运算定律进行简便计算(二)
教学内容：P41的例5和练习十的第4-7题。
教学目标：
1、使学生初步学会一个数加上或减去接近整百（整十）、又比整百（整十）数稍小一点的数的简便算法，能按简便算法正确计算。
2、进一步提高学生分析、比较、判断等思维能力。
教学重难点：
加上一个接近整百（整十）的数，要减去多加的部分。减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。
教学准备：小黑板
教学过程
一、复习
1、口算
48+52 237+63 74+26 85+15
128+175+25 64+78+36 439+302
2、下面各组算式里哪个得数大？为什么？
264+98 135+297 351-96 516-397
264+100 135+300 351-100 516-400
二、学习新课
1、学习例5
（1）出示例5：何叔叔已收电费867元，张阿姨交费后，他共收电费多少元？
（2）学生先进行尝试，指名两人板演。
（3）请板演的同学说一说是怎样做的？
（4） 强调：867+98 为什么要写成+100，为什么又要—2？
（5）做“想一想”的题目。指名学生说说怎样算简便？教师集体订正：
699+58 475-97
=700+58-1 =475-100+3
=758-1 =375+3
=757 =378
（6）小结：
①如果一个加数接近整十、整百的数，又比整十、整百数稍小一点，可以先看作整十、整百数加，然后多加了几就减去几。
②同样减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。
三、巩固练习，深化理解。
做P40的“课堂活动”。
四、课堂作业。
练习八的第6-7题。
板书
设计利用加法运算定律进行简便计算(二)
例5：867+98
=867+100-2
=967-2
=965（元）

第五课时 加、减法简便计算的综合练习
教学内容：练习八的第8-10题及思考题。
教学目标
使学生进一步掌握简便计算的方法，能比较熟练地用简便方法计算一些加、减法，并进一步培养学生比较、归纳的能力。
教学重难点：多加了要减去，多减了要加上。少加了要补加，少减了要补减。变成同学自己的计算法则。
教学准备：小黑板
教学过程
一、揭示课题
1、口算
239+102 458+203 230-102 500-203
2、揭示课题
我们应用加法的运算定律和计算的一些规律，可以使一些加、减法的计算简便，这是我们已学过的知识。今天这节课，主要进行：加、减法简便计算的综合练习。（板书课题）
二、突出重难
1．基本训练。
（1）计算下列各题
583＋699 970－132－68 932－304 256一25一56
①学生自主练习。
②同桌互批、集中反馈。
（2）判断。对的打y，错的打X。
376＋94＝376＋100＋6 （ ）
295＋75＝300＋75一5 （ ）
193一57=200－57＋7 （ ）
1823－780=1823－800－20 （ ）
152－（52＋97）＝152－52＋97 （ ）
学生作出自己的判断讲出判断的依据，并订正。
2．重点训练。
（1）用简便方法计算
247十397 596十368 1074+596
2064－395 876＋298 547一499
①同桌学生各做三题，讨论。
②指名回答，说出简便算法的依据。
（2）怎样简便就怎样算。
1003一23一48一29 874一74一26
168十59十32＋41 1534一899一534
①学生试做，四生板演。
2指名回答，说出简算依据。
三、发展提高
用简便方法计算。
98765一9一99一999 12345一37一22一41
四、总结反思
1．我们今天练习了什么内容？
我们是怎样展开练习的？
你认为进行简便方法运算时应该注意什么？
五、课堂作业。
练习十的第8-11题
六、突破难题。
指导学有余力的学生做P54的思考题。
板书设计

第六课时 整理与复习（一）
教学内容：P43的第1题和第3题及练习九的第1-5题。
教学目标：能熟练、迅速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。
教学重难点：通过复习，提高计算能力。
教学过程
一、确立知识结构
1、揭示复习内容及要求。
能熟练、迅速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。2、整理知识
（1）看书回忆，学会整理。
（2）反馈讨论：说说这一单元的主要内容。
2、教师根据学生回答，出示单元知识提纲。
3、这节课，我们重点复习多位数加减法的口算及利用计算器计算。
二、构建认知网络，突破重点，难点。
1、做P43的第一题。
①学生填空，教师巡回检查，有针对性的批改。
②校对反馈。
2、做P43的第三题。
学生用计算器计算，教师巡回指导中差生。
三、课堂作业。
第2题，学生先独立帮助小动物们找朋友，同桌交流，教师做最后的评议。
第4题，先指三名学生说错误在哪里，然后在黑板上帮忙批改过来。
四、总结反思
今天这节课我们复习了什么？
第七课时 整理与复习（二）
教学内容：P44的整理与复习的第2题和练习十一的第6-12题及星号题和思考题。
教学目标：能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。
教学重难点：能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。
教学过程
一、回忆整理
1、复习提问：这一单元我学习了什么内容？（指名回答）
2、这节课我们主要复习加减法的一些简便运算，你们能把这部分知识整理出来吗？
二、复习加减法的一些简便计算。
1、基本训练（看数凑百，凑千）
凑百：37、72、38、64、55、92
凑千：783、961、475、607、708
2、加减的速算
543＋497 543－497 678＋502 784－502
提问：这四题有什么特点？怎样计算简便？（生口述，师板书）
543＋497=543＋500－3
543－497=543－500＋3
678＋502=678＋500＋2
784－502=784－500－2
师生归纳：多加要减；多减要加；少加要加；少减要减
3、利用运算定律和运算性质简算。
1972－386－614 1873－316－184 137＋186＋863
总结：计算时，要认真审题，根据不同的数据特征和运算符号，选择最简便的方法计算。
4、反馈练习：
（1）P55的第2题。学生做完后，校对。
（2）练习十一的第6题。让学生独立填在书上，教师巡视指导中差生。
（3）练习十一的第10题。指名分析题里的已知条件和问题，列式后指名一学生进行板演练习，全班齐练习。
（4）练习十一的第12题。分析后列式指名口答。
三、课堂作业
练习十一的第7、8、9、11题。学生独立作业，教师巡视指导中差生。
四、突破难题。
指导学有余力的学生做第13题和思考题。
板书设计
整理与复习（二）
1、基本训练（看数凑百，凑千）
凑百：37、72、38、64、55、92
凑千：783、961、475、607、708
2、加减的速算
543＋497 543－497 678＋502 784－502
3、利用运算定律和运算性质简算。
1972－386－614 1873－316－184 137＋186＋863