以学定教-提高课堂教学有效性.doc

以学定教，提高课堂教学有效性中位数和众数是根据数学课标的要求，北大版小学五年级下册数学新增加的教学内容。是在学生已掌握平均数基础上来学习的。教材通过挖掘生活中“怎样表示超市工作人员的月工资水平”这一课程资源，让学生在讨论中体会到平均数受极端数据的影响，不能很好的代表这组数据，需要新的统计量，由此引出中位数和众数的概念。它既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活,培养学生应用数学意识和能力的很好素材。教学设想中位数和众数,在学生的眼中是完全陌生的,在我这个刚刚教实验教材的老师眼里也并不熟悉。课前与经历过该知识点教学的同事进行了交流,大家认为,平均数、中位数和众数,连成人在某些时候都难以作出唯一判断(事实上,有些情况的确不能拿唯一的某个统计量来分析)。因此在准备这堂课的过程中,我决定首先创设李叔叔找工作时遇到问题的情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，体会寻找中位数和众数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，让学生在讨论与对比中引出中位数和众数的概念及实际意义，得出确定中位数和众数的一般规律；最后通过让学生经历数据的整理、分析的过程，加深对中位数和众数以及平均数意义的理解，体会统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力。第一次即试教简述一、创设情境，引发冲突师：同学们，你们知道人们在找工作时，最关心什么吗？(工资,工作环境)师：是呀，工资的多少往往是人们最关心的。这不，李叔叔在找工作时就遇到了这方面的问题，我们一起来看看吧！（呈现超市工作人员工资表格，引导学生讨论“怎样表示员工工资的整体水平合理？”）让学生体会到平均数受极端数据的影响，不能很好地代表这组数据，需要新的统计量。二、揭示问题，探究新知1、建立中位数概念师：请再观察这组数据，你认为用哪个数最能代表员工工资的一般水平？（600最多，650最中间，900接近1000）师：现在大家意见不统一，比较一下这3个数，你觉得哪一个数更合理呢？（650最中间）学生通过讨论、交流、建立中位数概念,了解中位数意义。2、掌握中位数的求法师：李叔叔的加入使工资表发生了变化。（出示新的工资表略）现在这组数据的中位数是多少呢？你是怎样想的？（700；650；700和650的平均数）师：大家同意他的观点吗？口算一下是多少？师：根据这两次中位数的求法，你发现了什么规律？（当数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。）师：同学们可真聪明，不但会分析问题，还能在分析的过程中发现规律。3、建立众数概念（随意抽查一组同学的体重）师：在这组数据中，你还发现有什么特点？学生通过观察、交流、建立众数概念,了解众数意义4、中位数与平均数师：中位数与平均数都可以用来表示一组数据的整体水平，那么，在不同的问题情境中该选用哪种呢？我们继续来研究吧！（先呈现三个小组踢毽子的成绩条形统计图，再分别出示平均数线和中位数线）师：对比平均数和中位数，你有什么发现？你认为在什么情况下用中位数、在什么情况下用平均数比较合理呢？三、学以致用，师生同析（略）试教后的探讨原设想通过创设“员工工资”、“学生体重”、“踢毽子”等生活情境，让学生在不同的情境中对中位数、众数及平均数这三个统计量能由表及里,由浅入深,达成比较全面正确的认识。但教学事实说明,这是教师一厢情愿的预设,学生获得新知显然很牵强（学生的参与面不高,参与度不强）。课后,各位听课教师全面剖析、热烈讨论,得出了不少意见和建议,令我深思,并认真分析问题的原因所在,归纳起来主要有三个问题：1、教学不是简单的教教案，应顺应学情的发展。2、教学需要创设一定的情境，但情境不宜多而杂。3、利用条形统计图直观地对比分析平均数与中位数，设想较好，但课堂上看似在“打乱战”，没有达到突破难点的目的。鉴于以上认识，我认为本节课教学的关键是：充分利用生活情境，顺应学情的发展，以学定教。第二次即正式教学简述一、创设情境，引发冲突（同第一次教学）二、揭示问题，探究新知1中位数。师：请再观察这组数据，你认为用哪个数最能代表员工工资的一般水平？（600最多，650最中间，900接近1000）师：现在大家意见不统一，出现了3个数。我们就来研究一下,这3个数据各有什么特点？看看用怎样的数来表示员工工资的一般水平比较合理呢？（1）900：接近平均数，偏大。（不合理）（2）650：在最中间，处于中等水平。(合理)师：650呢？它在这组数据中处于什么位置？（最中间）你怎么知道他在最中间？师：650这个中间的数能代表中等水平吗？比650多的处于什么水平？比650少的呢？师：看来，找中间的数表示中等水平是比较合理的。我们把具有这样特点的数叫做中位数。师：根据自己的理解，谁能说说什么是中位数？师：工资表中的中位数是多少？它反映了员工工资的什么水平？师：在这里，你认为中位数650和平均数1000哪一个能更好的表现这家超市员工工资的一般水平？为什么？师：作为超市，为什么要在广告中打出平均数呢？师：看来啊，这也是商家的一种策略。我们分析数据时，所站的角度不同，往往关注点也就不同，那么，李叔叔应该关注平均数还是中位数呢？为什么？2、众数。师：下面，我们再来看看600这个数据，你发现了什么？师：我们把具有这样特点的数叫众数。师：谁能用自己的话说说什么是众数？师：工资表中的众数是多少，为什么？众数600它反应的又是什么呢？众数600反应的是（多数人）的工资水平，所以，李叔叔除了要关心中位数以外，还应当关心众数。师：经理说给李叔叔700元的月工资，你认为能接受吗？为什么？3.找规律。师：李叔叔考虑再三，还是接受了这份工作。他的加入使工资表发生了变化。（出示新的工资表略）（1）现在这组数据的中位数和众数又分别是多少呢？你是怎样想的？（2）师：大家同意他的观点吗？口算一下是多少？师：根据这两次中位数的求法，你发现了什么规律？师：同学们可真聪明，不但会分析问题，还能在分析的过程中发现规律。其实，中位数和众数在生活中的应用很多。（3）现在，老师想调查一下你们的体重，愿意吗？（抽查一组汇报数据，师随机板书）师：这组数据的中位数能一眼看出来吗？为什么？现在，要求中位数，先该怎么办？现在能看出是多少吗？它表示什么？你的体重是多少，和这组数据对照，处于什么水平？这组数据的众数又是多少呢？为什么？（看来众数只和数据出现的（次数）有关系。）4、填表师：刚才我们进一步认识了平均数、中位数和众数。现在，谁来说说平均数、中位数和众数他们各自都有些什么特点？（填表）三、学以致用，师生同析（出示练习题）1、下列几种情况一般使用什么数？ (1). 要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）。 a平均数 b中位数 c众数(2).五 (1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取： a平均数 b中位数 c众数2、找出每组数据的中位数和众数（1）5 6 7（2）8 9 9 10 11（3）3 1 0 -1 -2 -2 -3 （4）8 8 15 11 113、某小组进行仰卧起坐比赛，每个成员一分钟做仰卧起坐的次数如下：10 12 10 48 50 14 11 13（1）计算这组数据的平均数和中位数。（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的仰卧起坐水平？ 4、某商店销售5种领口尺寸分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了解各种衬衫的销售情况，商店某月进行了统计。 领口尺寸/cm 38 39 40 41 42 售出件数 13 19 34 15 9 你认为商店应多进哪种衬衫，为什么？ 众数是（ ） 5、阅读质疑。现在，请打开书88页，认真看看我们今天所学内容。你认为重要的地方请做上记号，不懂的向同学或老师询问。 师：谁来向大家介绍一下：这节课我们学了些什么？ 6、请根据自己对本节课所学知识的理解和课堂表现按10分制给自己打分。注意，一定要实事求是哟！ （生自我打分、抽查一组汇报数据，计算平均数、中位数、和众数）。 师：你们觉得哪个量能比较客观地反映你们的实际收获？请说明自己的理由。 四、全课小结：（略） 第二次课后讨论： 本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到平均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。 1.把概念放在有意义的现实情境中学习。有了典型的现实情境作支撑,学生自然就能感受到学习中位数和众数有趣且有用。 2、.注重三个统计量的对比教学,加深对概念本质的理解。在认识中位数和众数之前,学生已经认识了平均数。在本节课的“填表”环节中,注重了对平均数、中位数、众数特征的比较。只有这样,才能对三个统计量的认识逐步完整和深入。 3，处理得当，设疑自然，层层递进，充分考虑学生的层面，选题有较强的针对性。教学方法灵活，自学式、启发式、探究式等教学方法合理交错使用，使学生的认知和思维丝丝入扣。 整体教学反思 “中位数和众数”的磨课历程,是一个不断认识、清晰和提高的过程。回顾磨课历程,笔者认为：关注学情并顺应学情，是提高课堂教学有效性的重要保证。 1关注学情，是提高课堂教学有效性的前提。“中位数和众数”以前在小学阶段从未涉及到，这是本教材第一次将其引入小学课堂，学生的生活中接触也不多，什么是中位数和众数？为什么要学中位数和众数？学中位数和众数有什么作用？这一系列问题，别说是小学生，也许连成人都难以作出正确回答。 “课程标准”中指出“数学知识的学习大都力求从学生的实际出发，用他们感兴趣的问题情境引出学习主题”, 所以在两次教学中，我都创设了“工资问题的情境”，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，体会寻找中位数和众数的必要性。从而使学生对“为什么要学中位数和众数？学中位数和众数有什么作用？”等疑问恍然大悟。 2顺应学情，是提高课堂教学有效性的重要保证。著名的特级教师靳家彦曾讲过：“顺应学情，是教育的生命线。”试教时，在“探究新知”环节中，我按照 “建立中位数概念掌握中位数的求法建立众数概念中位数与平均数的比较”的设计步骤教学，总有教教案的感觉，学生学得也很牵强。经过老师们的提醒，第二次教学时，我顺应学情、以学定教：“现在大家意见不统一，出现了3个数。我们就来研究一下,这3个数据各有什么特点？看看用怎样的数来表示员工工资的一般水平比较合理呢？”认识中位数；“下面，我们再来看看600这个数据，你发现了什么？”认识众数；“李叔叔的加入使工资表发生了变化，现在这组数据的中位数和众数又分别是多少呢？”中位数和众数的求法；“现在，谁来说说平均数、中位数和众数他们各自都有些什么特点？”（填表）平均数、中位数和众数的比较。这样设疑自然，层层递进，自学式、启发式、探究式等教学方法合理交错使用，使学生的认知和思维丝丝入扣。教学效果显著。6