《平行四边形面积计算教学》交流展示环节实录.doc

《平行四边形面积计算教学》交流展示环节实录
四、美好交流
1、小组交流课前预习作业：
师：课前我们已经根据预学目标自学了教材，现在请大家把知识梳理卡的练习先在小组中交流，然后我们大家再一起交流评析。
2、集体交流：（师生互动）
（1）、交流长方形的面积计算，巩固旧知。
5cm
8cm

师：这个长方形的面积怎么计算，谁来说说?
生：长方形的面积是由长乘宽得到的，所以这个长方形的面积是：8×5=40平方厘米。
（2）、通过数方格算出平行四边形和长方形的面积，引出猜想：
师：说得好，下面分别是什么图形？我们要怎样才能比较出它们面积的大小？
5CM
6CM
6CM
4CM
4CM

生：上图是长方形和平行四边形，要算出它们面积，才能比较出的大小。
师：说得很好，那么这个长方形的面积等于多少？
生：根据长方形的面积等于长乘宽，列式是6×4=24平方厘米。
师：非常正确，那平行四边形的面积等于多少呢？
生1：等于6×5=30平方厘米；生2：等于6×4=24平方厘米……
师：这个平行四边形的面积到底是用相邻的两条底边相乘得30平方厘米呢？还是用底乘高得24平方厘米呢？下面我们用数格子的方法，验证一下上面平行四边形是等于30平方厘米还是24平方厘米。请看大屏幕，我们把两个图形移到格子纸上。谁来说说看？

3）展示学生填写表格的信息，集体交流评析：
平行四边形
底（cm）
高(cm)
面积(cm2)

长方形
长（cm）
宽（cm）
面积(cm2)

师：通过表格的信息，你发现了什么？
生1：我发现这个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米。
生2：我发现长方形形的度是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。
生3：我发现平行四边形面积是和长方形的面积都是24平方厘米。
师：同学们的发现真多呀！平行四边形的面积是不是用底边乘底边呢？如果不是，那你能不能猜想一下平行四边形的面积计算是用什么乘什么？
生：平行四边形的面积不是用底边乘底边的，我想平行四边形的面积可能是底乘高。
（4）、组织学生动手探究并展示成果：
师：这是一个很不错的想法。那我们用什么方法来验证平行四边形的面积就是等于底乘高的呢？
师：好办法！你能说说怎样才能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？
生：把平行四边形转化成长方形来验证。
第一种方法：
先把平行四边形沿（ ）剪下一个（ ），向右（ ），就能拼成一个（ ） 。

长方形的宽

平行四边形的高

第二种方法：
先把平行四边形（ ）沿（ ）剪下一个（ ），向右（ ），就能拼成一个（ ） 。

平行四边形的高
长方形的宽

生1：我是先沿着平行四边形的高把平行四边形剪开，得到一个三角形和一个梯形，然后再把剪开的三角形向右平移，就可以拼成一个长方形了。
生2：我是先沿着平行四边形的高把平行四边形剪开，得到两直角个梯形，然后再把剪开的一个梯形向右平移，就可以拼成一个长方形了。
师：说得真棒！谁来演示一下?
学生通过白板交互平台展示操作过程。
师：通过刚才同学们的展示，都是沿着高剪开，然后平移，就可以把平行四边形转化成一个长方形。那是不是只能是规定沿着某一条高剪下呢？其他的高可以吗？
生：沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
师：那你们都明白是怎样把平行四边形转化成长方形了吗？
生：都明白了。
师：好，观察老师在电脑的操作转化过程，想一想：这个平行四边形转化成长方形后，它的发生变化了吗？你从中不发现了什么？【课件动画演示】
生：平行四边形的面积转化成的长方形后，平行四边形的面积和拼成的长方形的面积是相等的。
师：除了面积相等外，还有什么是相等的？
生：平行四边形的底边和拼成的长方形的长是相等的，平行四边形的高和拼成的长方形的宽是相等的。
师：综合上面的分析，平行四边形的面积计算公式就是什么？
生：平行四边形的面积=底×高。
教师板书：平行四边形的面积=底×高
（5）总结平行四边形面积计算公式推导过程
师：根据刚才的探究过程，请大家在小组中归纳一下这个过程。
学生小组交流推导过程。
师：谁来说说平行四边形面积公式的推导过程。
生：沿着平行四边形的高剪开，平移，可以拼成一个长方形。拼成的长方形的面积等于原平行四边形的面积；这个长方形的长等于原平行四边形的底；宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
师：说得真好！请大家把这个过程读一遍。教师投影，学生读。
师：怎样用字母表示平行四边形面积计算公式？
生：S=ah
教师板书：S=ah
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