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在课堂教学中如何对接学生的已有经验
江苏省句容市茅山中心小学 胡明喜
【关键词】学生经验 生态课堂 小学数学 课堂教学
在小学数学教学过程中，教师应帮助学生从已有经验向学习经验跨越，最终实现经验的对接和提升，构建教师和学生、学生和思维的自然生态系统。然而，在实际教学中往往会出现学生经验与教学经验的割裂，导致教师的教学路径与学生经验的不吻合现象，这种教与学不对称，严重破坏了数学课堂的生态体系，不利于学生数学能力的提升。如何对接学生经验，实现和谐自然的课堂生态呢？笔者认为，教师要基于学生的原有经验和再生经验，从活动经验、生活经验、操作经验、实践经验四个层次入手，以整体架构的视野深入剖析进行有效的对接、改造和重组。
一、对接活动经验，实现课堂生态
所谓活动经验，指的是学生在数学活动中获得的低层次经验。在小学数学教学中，教师要找准学生的活动经验，进行有效对接，打通课堂教学的通道，实现和谐自然的课堂生态。
在教学苏教版数学三年级下册《长方形和正方形的面积》时，学生通过学习测量单位，已经积累了目测、用正方形拼摆叠测、不断剪拼叠测的活动经验，但在“教”的路径中，则需要学生具有利用第三方进行面积测量的数学经验。基于此，为了让学生实现思维活动经验和所需经验的对接，修复教学断层，我从学生活动经验入手，设计了以下引导：
笔者让学生用目测法比较课桌桌面与数学课本封面的大小之后，引导学生估测一下大概有几本书能铺满课桌面。由此，学生积累了借助课本铺一铺的测量经验；接着，笔者在黑板上画出一个长方形，让学生比较课桌面与这个长方形的大小，学生发现这两个面的大小差不多，无法用目测得出结论，但也不能将课桌面和这个长方形进行叠测，那么该怎么来比较面积大小呢？学生根据刚积累的“铺一铺”的测量经验，提出课桌面相当于8个数学课本的封面，只要量出这个长方形相当于几个数学课本的封面就可以了。通过引导，学生领悟到要借助第三方来进行大小比较，由此实现了活动经验和所需经验的断层修复，激活了学生运用第三方进行面积测量的经验。
本环节教师立足学生已有的活动经验，借助数学课本铺桌面的数学活动，启动经验序列，让学生有效把握面积测量的本质，帮助学生完成了经验的提升，促进了教学断层的修复，实现了数学课堂的和谐生态。
二、对接生活经验，实现课堂生态
小学生都积累了一定的生活经验，教师要结合学生实际，将生活经验和教材内容有效对接，帮助学生深刻理解数学知识，丰富活动经验。
在教学苏教版数学五年级上册《小数加减法》一课时，小数加减法的计算法则容易掌握，但计算法则中数位对齐的算理则是个教学难点。为了让学生深入理解相同数位要对齐的算理，笔者列举了生活中的实例，让学生进行思考：小明原来有5元4角，后来妈妈又给了（或拿走了）3元5角，他现在还有多少钱？你怎么计算这道题？学生认为，可以先将5元和3元相加减，再将4角和5角相加减。此时笔者继续引导：你发现了计算的规律是什么？学生根据这一生活经验，体会到要将相同的计量单位对齐。此时笔者追问：在小数加减法计算时，为什么相同数位要对齐？学生由此进行了深刻的思考，有了深入的理解。
以上教学，教师根据学生已有的生活经验，有效对接到要学习的数学新知上面，不但丰富了学生的已有经验，而且提升了学生的经验积累，有效地增强了对新知识的理解。
三、对接操作经验，实现课堂生态
在小学数学教学中，学生往往容易根据之前的操作形成经验，因此，教师要善于发现学生操作经验，并找准这种操作经验与应用经验之间的断层进行有效对接，实现课堂生态。
在教学《平行四边形面积的计算》一课时，学生根据长方形的面积计算公式长×宽，形成了操作经验，猜想将平行四边形转化为长方形，因此面积为底边和邻边相乘。在“教”的路径中，学生需要的是剪拼转化的应用经验。为此，笔者立足学生的这一操作经验，进行有效引导：当学生坚信平行四边形的面积等于底边乘邻边=9×6=54（平方厘米）时，笔者将格子图展示出来（如图1），学生由此认识到，可以通过面积测量的方法，将每行摆单位面积的个数×摆的行数，将平行四边形的面积划定在8×4和10×4之间。此时笔者再展开教学引导，让学生利用格子图探究平行四边形的面积计算公式，从而深入理解长方形面积和平行四边形面积的差异，对平行四边形的面积、底、高、邻边与长方形的面积、长、宽之间的联系和区别有了初步认知，实现了经验对接和改造。

图1
以上环节，教师立足学生的操作经验，让学生从错误中感悟问题所在，从错顺利过渡到对，从破顺利过渡到立，从而将操作性经验有效提升至应用经验的高度，实现了课堂生态。
四、对接实践经验，实现课堂生态
在小学数学教学中，学生在遇到一些类似的数学情境时，往往会按照旧有的模式进行问题解决，这种经验就叫做实践性经验。在苏教版数学五年级下册《圆的面积计算》教学中，近一半的学生会根据直线图形（平行四边形面积、三角形面积梯形面积）中的割补、拼接的实践性经验，认为可以将圆转化为平行四边形。但由于圆是曲线图形，而不是直线图形，所以学生在转化中陷入困境。于是，如何将这一实践经验应用在圆这个曲面图形，成了课堂教学的重点。如何对接这一实践经验，让学生体会化曲为直和极限的思想，提高学生的数学经验，实现数学课堂生态呢？笔者做了四个层次的引导，帮助学生积累相应的经验。
其一，积累化曲为直的转化经验。通过操作，让学生用线绕成圆再拉直，将正方形纸折成圆扇，感受并体会直线图形转化为曲线图形。
其二，体验圆始于方的极限思想。先从圆内接三角形入手进行直观展现，引导学生想象正六边形、正八边形……(如图2)学生发现，圆就是一个正无数边形，有无数条边，每个边就是一个点。

图2
其三，积累中心切割经验。引导学生将正八边形分割成八个一样大的三角形，然后用底×高÷2×8求出面积。由此，学生认识到只要沿着N边形中心点与顶点的连线，将其分割成N个一样大的三角形就可以求出面积。
其四，根据实践经验展开自主推导。大部分学生已经有了中心切割正多边形的实践经验，此时笔者引导思考：圆如何分割成三角形？分割出来的三角形和圆的什么有关？通过直观操作（如图3），学生提出可以将圆平分成8个近似的三角形，三角形的底边就是周长，高就是半径，面积就是周长×半径÷2×8，也就是周长×半径÷2；还有学生提出可以将圆平均分成24个近似的三角形，圆的面积等于周长×半径÷2.

图3
以上教学，教师立足对接学生的实践性经验，设计了四个层次的经验铺垫，让学生经过对化曲为直的转化铺垫，学生直观感受到了极限和无穷分割，从而有效提升了实践经验，感悟到其中蕴含的数学思维，并由此获得圆面积推导所需的经验。
总之，教师要善于在学生和教材之间把握平衡，不但要找到学生的已有经验，还要把握和寻找学生已有经验与教材所需经验之间的断层，并由此结合已有经验，通过改造、重组、修复、提升，顺利过渡并有效对接，这是每一个教师都亟待思考的课题，也是实现课堂生态的关键所在。笔者相信，把握学生经验，有效对接已有经验，就能够打通教与学的通道，让数学课堂实现自然的和谐生态。

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