《图形的变化》教学案.doc

《图形的变化》 教学案
学 科
数学
学 校
镇江四中
教 者

班 级
七（5）
课 题
图形的变化
课 型
探究
地 点
七（5）班
时 间
2010.12
课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）
《新课标》强调“学生已有的生活经验出发”教学，本案例以熟悉的生活情境和基本图形开展数学活动，让学生亲身经历知识形成过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，小组合作探究是时代赋予数学教学活动的要求。
生活中处处有数学，数学学习要注重学生用数学的视角去观察世界，观察生活，学会数学交流，会用数学的方式推理，会用数学的观点，思想去思考问题和解决问题。
问题设计
问题:
复杂问题是由简单问题构成的，学会分析复杂问题的形成过程，目的是学会将处理问题的过程简单化
1、请同学们欣赏一组漂亮的图片，大家知道生活中有很多美丽的图案,其中有相当一部分都是由一个或几个基本图案经过适当的变化得到的,那么这些变化是什么呢?
2、长方形纸板绕它的一条边旋转1周;直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周; 一枚硬币在桌面上竖直快速旋转.它们分别形成怎样的几何体?
3、下列图形绕轴旋转一周能形成怎样的几何体？
4、举出生活中“点动成线，线动成面，面动成体”的例子.
5、沿点划线折叠后形成怎样的图形？请试着画出来
6、两块相同的含30°的直角三角尺，将相等的边拼在一起，能拼出几种不同的图形？并说出名称.
7、你能说出下面图案是怎样形成的吗？（点题）
教学构想及目标:
知识目标：通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空
间观念。
能力目标：经历“观察—思考—探究—实践”的过程，培养学生观察分析问题的能力。培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力。
情感目标：在合作交流中进行数学活动，体验共同合作而成功的快乐，感受学习数学的乐趣
教学重点：
感受图形的平移、旋转、翻折变化
教学难点：
探索图形的变换关系，发展空间观念
教学方法：
操作探究法
活动教学法
合作学习法
所需设备：

教师事先利用电脑设计好活动二中学生操作用纸，多媒体课件，实物投影仪。学生每人准备剪刀、彩笔、彩笔、长方形纸片若干，并分成若干个四人小组，每组至少有一对大小相同的含30°的直角三角板。

教师活动
学生活动
设计意图
情境导入，激发兴趣
呈现一组图片

提问：将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使两部分既能拼成平行四边形，你能拼成三角形、梯形吗？
（教师利用多媒体展示两种方案以及拼图）

提问：一夜风雨后清晨校园里的一株小树在A处倾斜了，如果将它栽到B处，你会怎么做？（多媒体展示图形）

合作探究，感受新知
活动一
教师先实物演示长方形纸板、直角三角板、硬币的旋转过程，然后用多媒体分别演示纸板、直角三角板、圆的动态旋转过程。

A、 问题：图形绕轴旋转一周能形成怎样的几何体？（几何画板展示图形，在学生做判断后多媒体动态演示给学生看）

B、请学生举出生活中“点动成线，线动成面，面动成体”的例子.（教师事先准备一部分例子，在多媒体上演示，让学生感受点、线、面的运动）
活动二
A、提问：两块相同的含30°的直角三角尺，将相等的边拼在一起，能拼出几种不同的图形？并说出名称。

B、提问：沿点划线折叠后形成怎样的图形？请学生试着画出来（教师将事先准备的操作纸发给学生，教师做两点提示：1、可先折叠然后对光看一看要画图形的位置；2、要画出图形，你觉得关键是什么？（关键点、线）给学生足够的时间琢磨，然后在实物投影仪上展示，教师应给予充分的肯定。

C、提问：图（1）是由“回”向右平移而成的，将图（1）按虚线剪开。则如何改变两部分图形的位置能得到图（2），还可以得到什么图案；图（1）的下半部分向右平移四格又得到什么图形？（教师以多媒体动态演示并给出更多的变化图形）

D、回顾小树，呼应情境

活动三：
提问：你能说出下面图案是怎样形成的吗

应用新知，巩固练习

利用多媒体，在学生作答后简单演示.

回顾新知，思考总结

实际应用，延拓新知

欣赏一组图片，思考它们是怎样得来的？

通过学生小组合作、实践、思考、交流可得出两种剪法，并请同学在实物投影仪上操作展示给全班同学。

学生踊跃发言，总结一下其实是两种基本方案：一是先将树扶植然后移过去，一是先移过去再将树扶植。教师在多媒体上动态演示两种方案的过程。

学生观察图形运动所形成的图形，并归纳：点动成线，线动成面，面动成体。

学生的归纳（点动成线，线动成面，面动成体）

学生纷纷举例

四人小组讨论、实践.

学生思考、琢磨，画出图形并在实物投影仪上展示。

继续在操作纸上剪一剪，移一移，观察图形的效果，然后在实物投影仪上展示。

学生重新用语言表述两种方案。（先旋转再平移；先平移再旋转）

认真观察思考，积极的发表见解。

P84练一练 1、2

思考本节课学习的心得体会

1、P87 习题3。2 1，2
2、以菱形小鱼为基本图形设计一个图形，下堂课交流。

创设学生熟悉的生活情境，感受生活中的数学，激发学生学习数学的兴趣。
从学生熟悉的基本图形入手，通过剪剪、拼拼等制作几何图形，让每个同学都能参与到活动中来，激发学生的学习热情，增强学生的创造意识。

创设学生熟悉的生活情境，感受生活中的数学，几何画板的演示让学生感受到其中图形的变化，激发学生学习数学的兴趣。

让学生观察具体、形象的图形，并做恰当的引导，这样的直观感受有利于学生形成初步的体验，符合初一学生的认知特点，发展了学生的空间观念。

这是知识的简单应用，及时地巩固有利于知识的掌握，也让学生有运用知识的成就感。

活跃了课堂气氛，运用生活经验，调动思维，给学生充分的发言展示的机会
使学生再次深刻理解“点动成线，线动成面，面动成体”

让学生感受复杂图形是由基本图形变化而来的同时，也让学生感受数学思维条理化的精彩简洁，培养学生的分类思想。

以上活动B、C在动手操作中感受对称图形的形成，感受图形对称之美，感受图形变化之美，体验成功，能从直观上识别图形对称和图形的平移。

活动D在呼应引入的同时也培养了学生准确使用数学语言的习惯。

多媒体的动画演示直观展示了复杂图形是由简单图形形成的，不同学生不同的出发点的发言有利于发展学生的个性，激发了学生的学习热情。

应用所学知识解决问题，在问题解决中反馈出学生的知识掌握情况，及时纠正在表达时数学语言运用不当等问题。

不仅使学生从总体上把握本节知识，得到相应的体验，还可以培养学生的语言表达能力和概括能力，培养学生的个性思维品质，让学生获得由学习数学而成功的喜悦。

巩固所学知识，识别图形的平移、旋转、翻折变化，发展空间观念，作业2将知识运用于实践设计图形，使数学学习生动活泼，又富有创造性。