1、长方体和正方体体积的计算教案教学内容：人教版教材第4042页的例题1和例题2，第45页练习七第57题）教学目标1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点长方体和正方体体积的计算方法。教学难点长方体和正方体体积公式的推导。教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。学具：1立方厘米的立方体20块。教学过程一、复习准备。 1、实物引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，你们瞧，今天老师给大家带来棱长为1厘米的小正方体，你知道它的体积是多少呢？师：请看大屏幕，这个正方体的体积是
2、1立方厘米，仔细看，我们把这样的4个正方体拼在一起，摆成一排，摆成了什么形状？体积是多少？课件出示：拿出4个1立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。学生操作。师：你是怎样知道的？师：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。课件出示：4立方厘米师：如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？师：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。 2、揭示课题师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）二、猜
3、想验证，探究新知1、提出猜想师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？课件出示例题图。学生四人一小组，每组一张表格。师：请同学们四人为一组，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。学生活动，师巡视。师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？（师根据学生的汇报填写表格）可能摆出的4个长方体是这样的：师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）板书：
4、长方体的体积=长宽高。2、验证猜想课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？根据回答，课件出示：411=4立方厘米 431=12立方厘米 432=24立方厘米师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。师：你是怎么摆的？体积是多少？师：和我们之前的猜想一样吗？师：那如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？课件出示：师：543=60立方厘米，所以它的体积就是60立方厘米。3
5、、概括公式师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长宽高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？（ 出示长方体的立体图）教师板书：长方体的体积长宽高 Vabh.4.自学例1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米。（二）正方体体积。1.教师提问：你们能用小正方体拼出一个正方体吗？2.学生活动并填写表格3.学生汇报 它们的棱长一样根据学生回答,板书：正方体的体积=棱长棱长棱长（出示正方体的立体图。）提问：如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么这
6、个正方体的体积公式用字母表示怎么表示？板书：V=aaa(2)讨论a3的意义与读法。教师指出：aaa也可以写作a3，读作a的立方，表示正方体的体积公式一般写成：V= a3。导读公式。(3)口算:63、23、13 、434.正方体体积公式的应用。出示例2：一块正方体的石料，棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?学生自学课本例2,把结果填写完整,并思考下面的问题。 a.计算正方体的体积题目中有几个条件？为什么？b.计算的过程应该怎样写?学生独立做在练习本上。同时指定一名同学到黑板上解答。（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。 学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都
7、相等，所以公式中b，h都变为a.变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。三、巩固反馈。1. 完成第43页做一做的第1题先让学生自己读题，看清要求，并指名回答它们的长、宽、高各是多少厘米？它的体积是多少？2. 做练习七第4题 小组交流 指名说说3. .做练习七第5.6题 独立完成 及时批改 4、思考题：a.棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？b.学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？ 四、课堂总结。今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？五、课后作业。1.一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少平方厘米？2.一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 板书设计板书设计： 和 体积计算 长方体的体积= 长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 V = a b h V = aaa V = a3例1.一个长方体,长7厘米,宽4 例2.一块正方体的石料，棱长是6分米, 厘米,高3厘米,它的体积是多少？ 这块石料的体积是多少立方分米? V = a b h =743=84（立方厘米 ） V = a =63 =666=216 （立方分米） 答：它的体积是 84 立方厘米。 答：体
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