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植树问题说课稿
                                                                                      青林乡中心学校 郭发林
说课内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第八单元数学广角第一课时例1--植树问题。
一、设计理念及意图：
1、 以新课标为理论依据，为本节课把脉。
新《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。”
（新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。）
2、注重生活体验，探求事物中隐含的规律。
有意义的学习是学生在具体情境中通过生活体验而自主建构的。体验是学生活动化学习的关键，是建构知识的基础。
因此，利用学生的生活经验，结合生活实际，使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决生活实际问题。既重视了数学思维培养，又渗透了数学方法，探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”
二、教学内容及分析
我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角例1--植树问题。它在生活中的应用非常广泛，具体情况复杂而多样。
现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。
本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题，即使在一条线段植树也有不同的情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽的几种情形。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
植树问题的教学旨在向学生渗透有关植树问题的一些思想方法和策略，提高学生的综合分析、推理能力。
教学目标：依据教材、教参的编排体系和编写意图我确定本节课的教学目标为：
知识技能性目标：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现分的段数（间隔数）与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
过程性目标：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
4．通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重点、难点：
教学重点：
1、引导学生从实际问题中探索并总结出两端都种植时“棵树=间隔数+1”的关系，进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2、感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
（新课程中的数学学习，不是单纯的因数学而教学，而是重视学生知识的建构过程，而过程性目标的设立，使得学生思维发展有了凭借，也使数学学习的思想方法真正得以渗透，这也是我们数学教学的实质。）
教学难点：
能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”， 建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
（生活中的实际问题千变万化，学生先分析与“植树问题”的异同，再选择合适的方法，例如：在路旁安装路灯问题，学生先建立路灯的总数相当于植树问题中棵数，再分析间隔数与路灯的总个数之间的关系，需要学生具有一定的分析判断能力，因此具有思维难度）
为了加强学生理解间隔数与棵数之间的关系，利用线段图、小棒、直尺、课件演示等直观手段，让学生发现、总结、运用规律，加深学生对重、难点的理解。
三、说教法、说学法
教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用。在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，我采用自主探究式学习模式，学生利用小学具尝试动手“种树”—探究发现规律—应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
四、说教学流程：
本节课我分四个流程进行教学活动。
一、创设情境，激趣引题
找手指上的数学。（这一环节，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生的语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫）

二、自主合作、探究新知。
通过创设在公路一边植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。在充分理解了题意之后，学生在解答的过程中出现了几种不同的答案，到底哪种答案对呢？激发学生的求知欲，鼓励学生提出问题。引导学生把关注焦点聚齐的到棵树与间隔数的关系上来，学生可能通过画图实际种一种去检验。这样积极给学生创造活动平台，培养学生的动手能力，让学生想一想、说一说、做一做、画一画、议一议……通过模拟种,学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是通过师生互动、生生交流得出研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。
三、简单验证，归纳总结。
在举简单例子画一画这个环节安排了几个小层次：
①、交流该怎么画。（可以从较短距离画，给20米的距离）
②、学生操作亲手画。
通过学生自己画，学生对棵树和间隔数的关系就会形成一定的感性认识。这样为学生顺利发现并总结规律打下了基础。同时学生画的过程中加强对少数差生的辅导。
四、运用规律、解决问题
这一环节，我出示课本前面的例题，要求学生应用刚得出的规律来解决。再通过教师的分析、讲解，以此来巩固刚发现的规律。并设计了这样几道题：先算植树问题中不同类型的楼层的层数，这样一方面既能巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。后面几道分别是计算路灯、算第一个同学和最后一个同学的距离的进一步巩固。旨在通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。