第八单元分数加法和减法.doc

第八单元 分数加法和减法教材简析：本单元教学异分母分数加、减法及分数加减混合运算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减法以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。本单元知识既是分数分数加、减运算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数四则混合运算的重要基础。本单元教材的编排具有如下特点：1、 引导学生充分利用已有知识，探索异分母分数的加、减计算方法。2、 鼓励学生用不同的方法进行计算，逐步提高计算能力。3、 把分数加、减计算和解决相关的简单实际问题结合起来，让学生体会学习分数加、减法的实际意义，提高学习计算的兴趣，增强认真计算的责任感。教学目标：1、 使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识，探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法。2、 使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。3、 使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。4、 使学生在运用已有知识和经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，发展分析、比较和简单的推理能力。5、 使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。教学重点：1、 能正确计算异分母分数的加、减法。2、 使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序。教学难点:1、 能正确计算异分母分数的加、减法。2、 理解分数加减混合运算计算方法，培养学生的类推能力。课时安排： （共5课时）异分母分数的加、减法 2课时分数加、减混合运算 2课时奇妙的图形密铺 1课时扬中市联合中心小学数学教案教学课题异分母分数的加、减法（1）课型新授课教学内容教科书80页例1、试一试、练一练和练习十四的第14题。教学目标1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。教学重点能正确计算异分母分数的加、减法。教学难点能正确计算异分母分数的加、减法。教学准备PPT教学过程复备一、 学习例11、读题列式2、探究计算（1）提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？（2）指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。交流：你能根据操作的情况说出1/2加1/4的得数是多少吗？追问：你是怎样看出1/2加1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。（3）按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。交流学生填空、计算的情况。讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）怎样应用分数的基本性质计算异分母分数加法的？（通分）二、学习“试一试”1、提出要求，让学生独立进行计算2、学生完成计算后，组织讨论：（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。（3）你是怎样计算1-4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。三、做“练一练” 1、学生按要求独立计算，并验算。2、重点讨论7/12+1/4的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。四、做练习十四的第1-4题 1、做第1题学生按要求涂色，并写出得数。要求学生结合图形解释：为什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。 2、做第2题明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。 3、做第3、4题 指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。五、全课总结这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？作业设计基础性作业：发展性作业：板书设计扬中市联合中心小学数学教案教学课题异分母分数的加、减法（2）课型练习课教学内容教科书第82页的练习十四的第5-9题。教学目标1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教学难点能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教学准备PPT教学过程复备一、复习1、通分练习（口答）5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和72、计算练习（指名板演）1/5+3/10 3/5-3/8二、探索规律1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/81/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/82、交流观察后发现。3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。4、交流计算后发现。5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。三、估算异分母分数的加、减法1、练习十四第6题（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。2、练习十四第7题（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/35/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。（3）再每人选择三个题目计算验证。（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。四、解决实际问题1、练习十四第8题先说说图意，再填空，然后计算。2、练习十四第9题先说说图意，再估计，然后计算。五、总结延伸思考题：请把合适的分数填入下面括号里。1/（ ）+1/（ ）+1/（ ）=1作业设计基础性作业：发展性作业：板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题分数加、减混合运算（1）课型新授课教学内容教科书83页例2，练一练和练习十五的第14题。教学目标引导学生利用已有的知识来理解分数加、减混合运算的顺序，能正确地进行计算。培养学生的类比、推理能力。教学重点使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序。教学难点理解分数加减混合运算计算方法，培养学生的类推能力。教学准备PPT教学过程复备一、理解分数加、减混合运算的顺序。出示例2，理解题意。列出算式，交流列式的理由。指名学生说出算式。生1：11/41/3 生2：1（1/41/3）交流总结：列式的思考方法和整数、分数应用题的方法一样。注意：一个花园用单位“1”表示，它相当于总数。理解运算顺序。同桌说说算式“11/41/3”和“1（1/41/3）”的运算顺序。班级交流，教师板书：分数加、减法，如果没有括号，从左往右计算；如果有括号，先算括号里的，再算括号外面的。独立完成上面的计算，同桌交流答案。验证答案。检查法：将算式检查一遍。验算法：两种方法的答案一样，说明答案是正确的，一种方法（算式）是另一种方法（算式）的验算。二、巩固练习，初步形成计算能力。1、完成练一练。独立完成，校对交流，明确算式的意义。 2、练习十五第1题 （1）学生独立计算，三人板演。 （2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。 3、练习十五第3题 理解题意后，解答前面两个问题。 鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。 4、练习十五第4、5、2题 学生独立完成后交流校对。 四、总结 这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？作业设计基础性作业：发展性作业：板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题分数加减混合运算（2）课型练习课教学内容教科书第85页练习十五的第5-10题。教学目标1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。 2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便算。教学难点合理选择简便算法。教学准备PPT教学过程复备一、 口算 练习十五第5题 集体口算后校对，并请做错学生说说错误原因。 二、用简便方法计算下面各题 （3/8+1/12） 2/3-1/4-1/4 5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+（4/5+4/9） 1、指出：整数加法运算律在分数中同样使用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。 2、学生独立完成，六人板演。 3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。 （1）加法结合律；（2）加法交换律；（3）（4）减法运算性质；（5）（6）加法交换律和结合律。 三、解方程1、指出：方程中的X不仅可以是整数或小数，也可以是分数。 2、学生独立完成，三人板演。 3、交流计算方法、运用的知识与计算结果，并请错误的学生说说错误原因。 四、解决实际问题 1、练习十五第10题 学生独立完成后，交流算式意义与结果，强调单位“1”。 2、改变习题：将“小华调查了全班同学在母亲节送给*礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给*礼物”。 （1）该怎样解决问题？ （2）为什么方法不变？ 强调：这两题都只要把全班人数看作单位“1”，从单位“1”里去掉送鲜花的1/3，再去掉送贺卡的1/4，剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几，所求问题与全班实际的总人数没有关系。 五、总结延伸 完成书上思考题。1、计算后找出规律。 2、应用规律直接写得数。 3、应用规律自编加法算式。作业设计基础性作业：发展性作业：板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题奇妙的图形密铺课型实践课教学内容教科书第86-87页的内容。教学目标根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。通过活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养创新意识和审美情趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。教学重点初步理解什么是图形的密铺，知道哪些平面图可以密铺。教学难点设计简单的密铺图案。教学准备PPT教学过程复备一、观察与理解 1、出示图片，仔细观察。2、交流： 每块地面或墙面分别是由哪些图形铺成的？ 这些图形是怎样铺在一起的？ 3、明确：4、举例：你能举些类似的例子吗？ 二、思考与操作 1、出示图片，2、交流想法。 3、从121页上剪下这些图形分别铺一铺，看看猜对了没有。4、用七巧板密铺：小组合作试一试，展示交流。 三、欣赏与设计 1、很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的，让我们一起来欣赏一些用作密铺的基本图形。3、 试一试，用两种不同的图形进行密铺，在书上方格纸上画出你设计的图案，并在全班交流展示。作业设计基础性作业：发展性作业：板书设计教学反思12