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两次教学引发的思考
——“加减法的简便运算”教学实录分析
【片段一】
（一）复习铺垫
在这课的教学中，为了给学生作知识上的铺垫，顺利地运用知识迁移掌握新的学习内容，我做了两层准备：
1、98=100-（ ） 196=200-（ ）
2、175=200= 145=100= 2843-600= 784-300=
（二）引入新课，落实方法
出示：175+198=，按知识迁移规律，学生马上会想到用把198看做200来进行计算会更简单。
不出所料，师一抛出问题：你能用简便方法计算这题吗？生1：可以把198看做200，然后把多加的2减去就行了。方法受到大多数同学的认可，新知迎刃而解。
细想：实际上，从教学过程中我们不难看出，我从一开始就把学生的思维从这方面引，往这方面诱导、暗示，无形中把学生的思维定位在“看成整十、整百……”上了，把学生的思维空间一下子给框死了。这是教师要学生这么做的，如果不算强加，最起码也是教师暗示、诱导、设圈套的结果。我的所谓的“铺垫”、“知识迁移”其实都是借口，实际是设圈套。

【片段二】
一、 开门见山，探求解法
师：直接投出276+98=。请问怎么算？
学生：（欲答）
师：不急，想一想，看谁能有更简便更灵活的方法去算。请先独立考虑解答。
学生：（独立解答）
小组内交流：（由于学生想法各异，算法五花八门，组内交流格外热烈。教师及时了解情况。）
集体交流：
生1：276+98=274+(2+98)=374。我是把276借给了98，可以把98变成100，就简便了。
师：这2借的好啊。一下子就使98变成了100，好，好方法。
生2：276+98=（202+98）+74=374。
生3：276+98=（276+90）+8=374。
生4：276+98=276+100-2=374。我是把98看做100，买东西一样，先给100元再找还2元。
师：这个比分打得好。
生5：276+98=300+100-24-2=374。
……
二、学生自由评价方法的可行性与不足（教师给予学生广阔的思维空间和交流、探索空间，此时教师没有急于断言，并及时给予了表扬。）
师：同学们通过自己的努力，用观察、分析、思考、讨论的方法“造”出了这么多的简便方法。真是不简单啊……
三、应用比较方法的优越性（用你喜欢的方法解答。）
四、回顾小结，交流收获（学生在于教师和学生的交流中，体验到了创造数学的乐趣。）

反思：
通过对两次教学的对比、思考和反省，使我对以下几个问题有了深刻的认识：
1、教学知识该如何获取？——通过“自我建构的方式获取
建构主义理论认为：知识不是通过教师的传授得到，而是学习者在一定的情景（社会背景）下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得，换句话说，就是获得知识的多少、好坏取决于学习者根据自身经验去建构有关知识的能力。强调的是学习者主动参与学习建构知识，而教师的角色则是帮助建构。第二次教学设计中，我利用学生已有的知识和经验，直接指向目标，利用学生的好胜心理特点，激起了学生主动探求新解法的愿望和要求，并为学生提供了讨论与交流的时间和空间。使学生从一开始就投入到自主探究的过程中。这样既体现了学生自主性和教师主导型，同时，又体现了在学习过程中，学生的知识掌握与能力培养兼顾，智力开发与非智力因素培养兼顾。
在第一场教学设计中，我利用“铺垫”和“知识迁移”帮助学生更好的获取知识，但我却忽略了学生获取知识的过程中，自主建构知识和技能的培养。教师的暗示、引导固然可以帮助学生少走弯路，但同时也限制了学生的思路，限制了学生思维的广度与深度，这样的结果是教师牵着学生的鼻子走，不利于学生个体的发展，对学生终究是有害的。显然，这种教学模式已经不能适应当前教育的要求。
2、简便计算学习的目的是什么？——注重算法的灵活多样性，实现知识的“再创造”
根据荷兰数学教育家弗赖登塔尔的思想主张：学习数学的唯一方法是请学生“再创造”，也就是由学生本人把要学得数学知识自己去发现或创造出来。否则都是沉闷模仿的数学，无价值的数学。
而我在第一次教学中，为学生设下了一个无形的圈套，暗示学生按老师的路走不会错。久而久之，使学生产生依赖心理，而失去了创新的勇气和信心，还谈什么“再创造”。
第二次教学则是在前次教训后，充分分析学生的已有知识，大胆放手让学生自主尝试。从而有了“独创、交流、观察、评价”的创新学习过程。如：第一个环节，目的是让学生把所有可能想到的简便方法和问题都在课堂上表现出来，暴露出学生所有的思维。既培养了学生思维的灵活性，又体现了教学方法的的灵活多样性。又如：在交流、评价过程中，教师给予学生广阔的思考和交流时空，同时又给予了一个宽松、和谐的课堂（教师不直接下定论），因为安全”是创新的前提。这样一来可以避免学生可贵的创新刚刚萌芽就被扼杀，二则可以让学生在充分享受发现者、探索者、研究者的成功喜悦后，再一次用自己的方法去评价别人的作品。这对学生来说又是何等荣耀。在这一次教学过程中充满着探索与创造，欣喜与矛盾。这正是数学的魅力所在。教师在这里所做的事，就是让不同程度的学生、不同思维特点的学生有机会表达自己的思想（做一个知识建构者的帮助者）。从而有利于对学生积极的数学情感的培养，也有利于拓展学生思维的广度与深度，培养思维的灵活性与跳跃性，更有利于学生创新精神的培养。
总之，在这个教学的过程中，我深深感受到：一是数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。它应是一个有生命的过程，是让学生在建构数学中，“亲历”数学的形成，在数学问题的解决、数学的交流中分享喜悦，由同时掌握了基本的数学知识、技能。二是有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。因为数学活动作为一种“过程”的学习，数学学习应当赋予学生以最多的思考和交流的机会。在这里我们教师的作用是引导学生思考和寻找问题，并与自己已有经验相联系，是给予学生问题情境，是给予讨论和探索的时间和空间，是给予个人体验的机会。在探索和创造的过程中形成自己对数学的理解，在于他人交流中逐渐完善自己的想法，在寻求多途径的解题策 的过程中培养学生的思维灵活性，也培养学生敢于挑战老师和书本的批判精神。