第二章有理数单元教学计划.doc

第二章 有理数 教学计划
一、本章内容的地位和作用
本章是数从自然数扩展到有理数， 初步形成有理数的概念后， 进一步学习有理数的运算， 是小学算术的延续和发展。 数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有 的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。而到学了第 三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这 个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。 因此， 本章内容的地位是至关重要的。 准确数和近似数、 计算器的使用也是本章的教学内容， 它是应用有理数解决实际问题所必需的。
二、本章内容及课时安排
1.1 正数和负数 2 课时 1.2 有理数 4 课时 有理数 数轴 相反数 绝对值 1.3 有理数的加减法 4 课时 加法 减法 1.4 有理数的乘除法 4 课时 乘法 除法 1.5 有理数的乘方 3 课时 乘方 科学记数法 近似数和有效数字 数学活动 小结 2 课时
三、重、难点：
通过学生实际的生活体验，感受到负数的引入源于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法做到形数结合。
经历探索有理数运算和运输律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
4． 通过实例进一步感受大数，体会用科学记数法表示数的优越性，并能用科学记数法表示数。初步理解近似数与有效数字的概念，对所给的数，能根据所要求的精确度（或有效数字的个数）取近似值。
四、部分小节内容分析
1.1 正数和负数 学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意 义的量，认识数轴，了解数轴的三要素；因此平时教学既不能起点太低，与小学重复，也不 能过高的估计了学生的认知水平，一笔带过。其实学生对于 0 既不是正数，也不是负数的概 念不够清晰明确是我们重点学要强调的，同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念， 起到一些承前启后的作用。 将下列各数填在相应的集合中， 要做到不重不漏，并不是轻而易举。这里有两个问题要引起教师的关注： （1）分数、小数在 小学时作为两类数， 在中学我们要把有限小数和无限循环小数划在分数类， 我们在教学中要 特别注意这些中小学的不同之处，给学生讲清楚原因。 （2）由于本节课涉及到的概念多，虽 然很浅显，但对于初一的孩子来说，仍需反复加以分析、比较和区别加强辨析练习。
1.2 数轴 这节课学生对于数轴已经有较好的认识，我们不妨将重点放在（1）利用数轴让学生进一步 认识表示整数的点，表示认识分数的点，加强学生对有理数的分类的理解。 （2）计算点与点 之间距离，为后续学习打好基础。
1.3 有理数的加法 （一） 牢固树立“一定号，二算值”的基本计算步骤 由于一个有理数是由性质符号与绝对值构成， 确定了这个数的符号与绝对值即可得到这个 数,所以有理数在计算时都必须按照先定符号，后算绝对值的步骤操作；另外学生在计算时， 往往容易在符号出错， 所以一定要将符号的确定放在优先位置考虑。
1.4 有理数的乘法 有理数乘法法则中， “负负得正”的导入和理解是本章教学的难点，教科书采用乘法与 加法的联系， 首先把两个正有理数及一个正有理数和一个负有理数的乘法看成几个相同因数 的和， 并用数轴直观表示运算的过程和结果， 由此引入两个正有理数及一个正有理数和一个 负有理数相乘的方法。 之后又以实验室中的温度变化为例， 直观得出两个负有理数相乘的方 法。这样将抽象概念进行了形象化的处理，既使学生体验有理数乘法法则的由来，又使学生 体会有理数乘法法则规定的合理性。
1.5 有理数的乘方 乘方是几个相同因数的乘积，可以用乘法运算解决。科学记数法与乘方有关，是为简化 记数方法而引进的。 本章先引入大数用 10 的乘方来表示的科学记数法 （对小数用 10 的负整 数次幂表示的内容在七年级下册整式的乘除一章里引入） ，并且在对大数的科学记数法的介 绍中， 教科书通过我国首次载人航天飞船飞行的行程， 全国 1 年需要粮食的估计等情景的创 设，让学生感受大数，并对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 1.5.3 准确数和近似数 准确数和近似数是日常生活中常见的两类数， 近似数在实际问题中有着广泛的应用， 并 且当一个大数的近似数的精确度用有效数字表述时， 就需要采用科学记数法， 因此近似数的 内容与乘方也有一定的关系，因此放在本章学习。
五、教学中几点值得注意的地方：
1．让有理数插上“类比学习”——隐形的翅膀 （1）让“数形结合”穿针引线 数轴的直观性 关于原点对称的点——相反数 不同的点到原点的距离——绝对值 数轴上各点的左右顺序——有理数比较大小 利用数轴分析物体运动 两次运动的结果——有理数的加法 有理数的乘法 规定 归纳 满足运算律 利用数轴 （2）让“课堂习惯”生根发芽 让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳、反思，主动地进行学习 ▶观察 温度计 一周天气预报 运算结果符号 ▶思考 数的分类 运算律保持 运算律简化计算 ▶探究 加法法则 乘法法则 ▶讨论 加减关系的讨论 ▶归纳 正负数的相反意义 加减运算的统一 2．有理数运算的学习重点——简单爱 在于掌握有理数运算的算理和运算结果的符号的确定，它是今后学习式的运算的重要基础， 是计算器所不能替代的。在教学与作业的运算中，所涉及的数应简单，繁琐的带分数尽量少 出现，混合运算一般控制在