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把握“预设”，让课堂教学真实起来
  随着课程改革的不断深入，“预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到我们的教学实践中。很多时候，在我们的课堂教学过程中，正当我们一凡风顺时，却不料“半路杀出个程咬金”，给老师们一个措手不及，打破了老师们事先设计好的教学计划。这时候究竟是对学生置之不理呢？还是“以生为本，以学定教”呢？考虑到每节课的任务是否能完成，最终还是按部就班地进行教学。究竟是什么造成课堂的“生成”无法焕发出生命的光彩呢？问题还是出在备课过程中没有进行精心的预设。课堂教学是一个动态、开放、不断生成的过程，在这个过程中可能会出现许多新的想法、出现许多新的问题。这些新的想法、新的问题，甚至新的发现，有些是老师预先估计到的，有的则是根本没有预料的。到教学预设与生成出现差异、甚至截然不同时，对教师而言就会面临严峻的考验和艰难的抉择——课堂的尴尬与精彩，浮躁与真实。因此，在新课程下教师完全有必要精心地进行课堂教学的预设，让我们的课堂真正地实起来。
一、对学生认知水平起点的预设
   《标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。 很明显，在这里特别强调了要加强对学生的研究。教师要充分了解学生的认知基础及学习心理状态，根据学生的根据学生的现实状态来预设教学过程。从教学过程来看，教学是师生交往互动的过程，学生原有的知识经验、能力水平、个性特点必然影响着数学活动的展开与推进。因此，要尽可能地预测学生的学习行为、学习方式和解决问题的策略，这是我们进行合理预设的前提。从学生的角度出发，我们在备课时要处理好一下几个方面：1、学生已有的认知基础与经验能否有利于新知识的学习？2、对于新知，学生大约已经有几成的掌握？3、新知的内容，哪些部分可以通过独立思考自觉理解并掌握？哪些内容需要通过生生合作、师生合作才能理解和掌握？那些内容需要通过点拨和引导才能达到预期的目标？4、精心设计的问题，大部分学生会出现怎样的思路，一小部分喜欢求异的学生大约又会有怎样的想法？5、课堂设计中的每一个环节能不能配学生的胃口？学生又会朝着怎样的方向去思考……如果能对学生全面了解，才能对学生在课堂学习中可能出现的情况进行充分的估计，从而预设配套的调整策略，促进课堂的有效生成。
    如我在教学设计《3的倍数》时，考虑到学生掌握了2和5的倍数的特征都是和这些数的个位有关系，学生自然就会将这种经验迁移到3的倍数的数的特征中去。于是，在导入时，故意出示3、5、6三张数字卡片，让学生先摆出所有2的倍数的三位数，再摆出所有5的倍数的三位数，并说出为什么这样摆的理由，然后设计出这样的问题：哪位同学能用这三张数字卡片摆出所有3的倍数的三位数。肯定会有学生马上说出536、356、563、653是3的倍数。这时候赶紧追问：这些数是3的倍数吗？根据学生的认知水平有已有经验，预计学生可能会从以下几个方面进行回答：1、我觉得个位上是3、6、9的数都是3的倍数。因为个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0和5的数都是5的倍数。2、不对，你算算看，这几个数都有余数，除不尽的。3、如果这些数是3的倍数，那么13、16、19也应该是3的倍数，但事实上它们都不是3的倍数。4、我从书上已经了解到各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，而这些数各个数位上的数字之和都不是3的倍数。当这种知识的迁移出现偏差时，学生的意见就会不一致，这时候营造让学生通过举例验证或修正这样的争论场面，让他们经历运用信息作出推断的过程，充分发挥学生的自主探索意识，为后面探索3的倍数做了充分的铺垫。
    由于不同的学生会有不同的认知基础、思维特点以及学习心理的差异性，又要有不同的预设方案。比如上面的预设，前面三点估计回答时没有什么问题，但第四种就要进行两种预设：当学生不能说出“各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，而这些数各个数位上的数字之和都不是3的倍数”时，应该怎样进行教学？如果学生能说出“各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，而这些数各个数位上的数字之和都不是3的倍数”时，又该怎么进行教学？这样的预设才能恰倒好处地把握学生学习起点，真正维护学生的主体地位，留给学生充分发展的空间，也不会出现尴尬的情况。
二、对教学材料整合的预设
    教学材料是教学的基本依据，是连接教师与学生、课内与课外、知识与方法、能力与发展的纽带。教学材料主要包括教材中的课程资源和教材外拓展的课程资源等，比如主题情景图、数学问题、习题等。在教学中，组织不同的材料或对相同材料的不同组织，学生经历的学习过程就会截然不同，教学材料的合理选择和正确使用往往会影响学生对数学知识的理解和数学能力的形成。我们知道，教师不是“教教材”，而是“用教材教”。教师不能将教材内容原封不动地硬塞给学生，而是要充分运用已有的知识积累，带着自身的文化积淀，结合学生的发展水平，注意学生的个体差异，把握教材，用好教材，优化教学内容。因此，根据课堂教学的实际需要，必须对教学材料进行预设性地适当加工处理，让教材中的例题、文字说明个结论等书面知识转化为学生容易接受的信息，引起学生的学习兴趣，提高学生掌握和运用知识的效果。为此，我认为在教学设计的过程中，要考虑到以下几个方面：1、选择的教学材料是否有利于学生的学习？应该删去或从略哪些学生已学过或者已经认知的内容？那些数学知识的素材不够充分，需要补充？2、教学材料究竟如何使用，有没有必要寻找生活中与教学内容密切相关的课程资源？介于教学的重点和难点，从学生已有的认知水平来看怎么定位比较合适？结合哪些内容进行数学思想和数学方法的教育？结合那些内容培养学生的情感与态度？3、如何充分挖掘教学材料的价值？如何在练习设计的过程中处理好基本与提高、巩固与深化的关系？这些都是在教学设计过程中要预设考虑的问题。
在课标理念的指导下，立足尊重教材的前提，竖立整合资源的设计思想，把教材精华内涵和周边现实资源进行有效融合，真正为学生的数学探究提供蕴涵智慧、散发趣味的教学材料。如我在教学设计《2和5的倍数的特征》时，对教材中的例题进行了如下的整合：首先，把原本2的倍数的特征和5的倍数的特征整合在同一节课中，其次，把5的倍数的特征中的表格由原来的1～100删减成1～45，并作为这节课的教学材料，并以此进行展开：1、让学生先划去个位上是1、3、7、9的数，观察剩下的数有什么特点？2、找出这些数中2的倍数有哪些？5的倍数又有哪些？3、通过“观察——发现——猜想——验证——确定”的方法，得出2的倍数的特征，并以此为契机，进行奇数、偶数的教学。4、运用知识的迁移，让学生用刚才的方法得出5的倍数的特征。5、在进行2的倍数的特征和5的倍数的特征教学后，运用两个相交椭圆，让学生把刚才2的倍数和5的倍数填入两个相交椭圆，使2的倍数和5的倍数的特征得到了进一步的深化，从而通过自己的实践，总结出既是2的倍数，又是5的倍数的特征。这样的教学设计已经不再是面面俱到或点到为止，而是非常有针对性地重点突破、走向深入。
    课堂教学设计的成效如何，完全取决于教师对教材的理解，对学生情况的全面掌握，如果没有高质量的预设，就不可能有精彩的生成。只有焕发生命的课堂，才是真实的课堂。