线段垂直平分线性质及教学反思.docx

线段垂直平分线性质及教学反思教材分析:线段的垂直平分线的概念前面已学过，本课是进一步理解线段垂直平分线的性质，学会线段的垂直平分线的做法，会做轴对称图形的对称轴。线段的垂直平分线的性质，在计算、证明、作图中有着广泛的应用，可以简化证明,方便计算。在本课的学习中,应注重联系线段的垂直平分线性质,提高综合运用知识的能力。学情分析由于本课的难点是线段的垂直平分线定理和逆定理的联系，因此，需注重对定理和逆定理的题设与结论的分析，使同学们能正确理解这两个定理的关系，能根据命题的条件准确地选择定理、选择方法，从而提高解决问题的能力。教学目标探索掌握线段的垂直平分线性质及它们的应用。正确理解两条性质的关系,准确选择定理与方法,提高解决问题的能力。揭示数学与现实生活中实际问题的联系，从而激发学生学习数学的积极性。教学重点、难点线段的垂直平分线性质，作法及其应用线段的垂直平分线定理、逆定理的关系教学过程：一.温故知新 观察投影 加深学生对线段垂直平分线的性质1的理解。线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.二新授探究（观察投影）小明将足球从球门踢出时,希望足球在地面滚动中始终与球门的两根立柱底部A,B距离相等.他应该怎样做?你能帮助他出出主意吗? 实际问题数学化（观察投影）已知线段AB,有一点P,并且PA=PB.那么,点P是否一定在AB的垂直平分线上?证明(师生共同完成)（观察投影） 由学生类比角的平分线的性质得到下列定理的逆命题： 线段垂直平分线的性质2（观察投影）和一条线段的两端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。归纳:理解定理与逆定理的关系：（观察投影）(1)线段的垂直平分线上的点,和这条线段两个端点的距离相等.(2)和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线可以看作是和这条线段的两端点的距离相等的所有的点的集合。 练习：（观察投影）探究：（观察投影）：如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。对吗？三线段垂直平分线的作法探究：（观察投影）例 如图：点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 作法：（观察投影）（1）分别以点为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C,D两点；（2）作直线CD CD即为所求的直线练习:124页画五角星的对称轴,练习11.在南宁某公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？ 实际问题数学化（观察投影）如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.2A、B、C三个住宅小区不在同一直线上，吴忠市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。实际问题数学化（观察投影）求作一点P，使它和已ABC的三个顶点距离相等.三课堂小结：（观察投影）本课我们学习了线段的垂直平分线的性质与判定,这与以前学习的角平分线的性质与判定类似,我们可以联系起来一起记忆.这两种图形的性质与判定都使我们从用三角形全等来证明线段相等和角相等的繁琐中解脱出来,今后我们的证明和计算都会得到简化和快捷1、情境创设改采用七年级学习过的建水电站问题，即将水电站建在何处到在河同一侧的两个村庄的距离之和最短？在学生回忆并解决后将问题变为“建在何处到两 个村庄的距离相等？”，这样的设计避免了死板的套入教学内容，不但符合学生的元认知结构，还可以极大的调动学生的学习积极性，使学生快速融入到教学之中， 而且题目设计实现知识的纵向迁移，加深了学生对知识的理解、内化，形成自我知识体系，教学实践证明效果显著。2、在创设出上面情境引入教学内容的同时，引导学生作出图形，在解决第二个问题时很多学生首先并未考虑到线段的垂直平分线的使用，而是先找中点，再作垂 直，此时如果着急的让学生考虑直接使用线段的垂直平分线就会打破学生的认知结构，下面的教学内容也只是强加而已。为此，教学中极力鼓励学生作图并阐述理 由，然后再引导学生结合图形体会到线段的垂直平分线的存在及性质，这样，既尊重了学生的学习兴趣，又符合学生的认知结构，并且结合图形掌握知识达成度较 高。3、在完成了线段的垂直平分线的性质和判别学习后，加上了两道题目加以巩固，尤其第二题，通过设计了一道线段的垂直平分线的判别题目进一步加深了学生对判 别的掌握和使用，纠正了学生认为找到一个点到线段两个端点距离相等，这个点所在直线一定是线段的垂直平分线的片面认识，将这节课的难点顺利突破，并且为线 段的垂直平分线的尺规作图做好了铺垫。通过上面的教学“灵感”的教学效果来看，确实在教学中起到了意想不到、锦上添花的作用，而这种灵感来源于仔细的钻研教材，切合学生实际的设置教学环节，并非异想天开，偶然所得。