黑启动中双馈变速抽蓄机组自激振荡判据研究.pdf

2023.6大 电 机 技 术黑启动中双馈变速抽蓄机组自激振荡判据研究闫 伟1,钟高跃1,施一峰1,吴 龙1,谢 欢2(1.南京南瑞继保电气有限公司,南京 210000;2.国网冀北电力有限公司电力科学研究院,北京 100045)摘 要 双馈变速抽蓄机组承担黑启动任务时,机端与长距离空载输电线路连接可能引发机组自激振荡,导致出现过电压问题。本文结合双馈变速抽蓄机组及输电线路回路拓扑结构,推导出变速机组-输电线路回路的等效阻抗及自由振荡频率的表达式,基于此给出实用的变速抽蓄机组黑启动时自激振荡产生判据;分析了黑启动过程中发生自激振荡的本质原因,认为自激振荡属于自由分量,其振荡特性由机组参数和线路参数决定,因此无法通过调整控制系统参数抑制振荡的发生;通过建立算例进一步阐述了判据计算方法,并通过仿真模型验证了判据的正确性。关键词 变速机组;交流励磁;黑启动;自激振荡中图分类号 TM743 文献标志码 A 文章编号 1000-3983(2023)06-0049-05Criterion Research of Self-excited Oscillation of Doubly-fed Variable SpeedPumped-storage Machines during Black StartYAN Wei1,ZHONG Gaoyue1,SHI Yifeng1,WU Long1,XIE Huan2(1.China NR Electric Co.,Ltd.,Nanjing 210000,China;2.Electric Power Research Instituteof State Grid Jibei Electric Power Co.,Ltd.,Beijing 100045,China)Abstract:When doubly-fed variable speed pump-storage power station undertakes the black starttask,the connection between the generator unit and the long-distance transmission line may causeself-excited oscillation,which may cause serious overvoltage problems.The equivalent impedance andforce-free oscillation frequency expressions are derived based on the circuit topology of the doubly-fedvariable speed pumping unit and transmission line.A practical criterion is given to judge whether self-excited oscillation occurs in the process of black-start.This paper analyzes the essential cause of self-excited oscillations during the black start process,and it is considered that self-excitation is a force-free component,and its oscillation characteristics are determined by the parameters of theasynchronous motor unit and the transmission line parameters,so it is impossible to suppress theoccurrence of self-excitation by adjusting the control system parameters.By establishing a calculatingmodel,the criterion calculation method is further elaborated,and the validity of the criterion isverified by simulation.Key words:variable speed unit;AC excitation;black start;self-excited oscillation基金项目:国家电网公司科技项目(变速抽蓄机组暂态特性分析及网源协调控制技术研究(520101180002)0 前言同步电机定子回路中连接有容性负载时,例如与空载线路相连或经串联电容与无限大容量母线相连时,有可能因电枢反应的助磁作用而发生定子电流、电压幅值自发增大的现象,这种现象就称为自激磁1-2,也称之为自激振荡。抽水蓄能双馈变速机组目前在我国处于初步应用阶段,作为潜在可选的黑启动电源,合闸于空载输电线路,也可能出现自激磁从而引发过电压的问题,需要进行深入研究。国内外对同步机组自激振荡有较为深入的研究,有成熟的自激发生判据3-7,但对双馈变速抽蓄机组黑启动时的自激振荡鲜有研究。目前对双馈机组应用94黑启动中双馈变速抽蓄机组自激振荡判据研究2023.6于风电场的次同步振荡问题颇有研究,二者在研究方法上具有相似性。文献8 建立了异步电机状态方程,求出能够自激建立电压的电容临界值;文献9研究了双馈机组与串补的振荡,认为转子侧换流器电流控制环节中的比例积分控制器是产生振荡的根源;文献10和11提出风电场等效阻抗与系统阻抗幅值相等相位相差大于180时存在低频振荡的风险,分析了风机出力、控制参数等对风电场等效阻抗的影响;文献12提出次同步振荡由串补及变流器控制共同作用产生,通过抑制变流控制器系统电流控制通道中的特定频率分量能够抑制振荡。上述文献考虑了导致振荡的众多因素,涉及电网参数、变流器控制参数、转子转矩等,使得振荡机理极为复杂,未能给出实用的振荡判定方法,仍然需借助仿真手段进行研究判断。本文分析了双馈变速机组黑启动时合闸于空载线路发生自激振荡的原因,给出了判断振荡是否发生的实用计算方法,对双馈机组的控制系统能否抑制自激振荡进行了分析。该研究对变速抽蓄机组用于黑启动工况时的安全运行具有重要的指导意义。1 变速抽蓄机组黑启动中的自激问题异步感应发电机可以单独带负载运行,通常在定子并联一组三相电容,利用转子剩磁使得电机与外接电容发生自激振荡,建立起稳定的满足使用要求的机端电压2。若电容选取不当,会产生三种情况:一是不会发生自激现象,无法建立机端电压;二是发生自激建立起额定电压;三是建立的电压远大于额定值,引发机端严重的过电压问题。变速抽蓄机组外接空载输电线路进行黑启动时,也存在类似的自激问题。变速抽蓄机组的转子绕组通入由交直交变频器产生的交流励磁电流,定子绕组通过发电机断路器与电网连接。在承担黑启动任务时,利用站内的黑启动设备完成机端的建压,当升压变建立起一定电压后,闭合线路断路器实现对电网供电,如图 1 所示。图 1 变速抽蓄机组黑启动过程示意图并网前双馈机组已建立起旋转磁场,并网后,双馈机组与输电线路也可能会发生自激现象。若输电线路较短,机端电压仍能运行在合理水平;若输电线路较长,可能会出现较为剧烈的自激振荡,机端电压迅速增大,造成严重的机端过电压。因此需要对变速抽蓄机组黑启动自激振荡问题进行深入研究。2 变速抽蓄机组自激振荡发生判据2.1 自激振荡发生判据工程应用中希望有明确的判据,判定在某输电线路参数下,双馈变速抽蓄机组并网是否会发生自激振荡,下面对此进行分析研究。双馈电机及输电线路的等效电路如图 2 所示,图中 s 为转差率;R1、L1为定子绕组的电阻及电感值;Lm为激磁阻抗的电感值;U2为折算到定子侧的交流励磁电压;R2、L2为转子绕组折算到定子侧的电阻及电感值;LT为升压变和输电线路总的电感;Rc、C 为输电线路电阻和电容。图 2 双馈机组及输电线路等效电路模型并网后机端电压由强制分量和自由分量构成。强制分量是由交流励磁电压 U2在阻抗网络中引起的稳态响应,其变化规律由励磁电源决定;自由分量更多的取决于电路的拓扑结构和元件参数,若自由分量不断发散,则会演变为自激振荡。设自由分量的角频率为 0,对上述电路进行戴维南等效,得到回路等效阻抗:Zeq=R2s+j0L2()/(j0Lm)+(R1+j0L1)+Rc+1j0C()=Rt+j0Lt+1j0C(1)式中,回路等效电阻 Rt是关于 0的函数:Rt(0)=Rc+R1+20L2m(R2/s)20(L2+Lm)2+(R2/s)2(2)回路等效电感 Lt是关于 0的函数:Lt(0)=L1+LT+Lm20L2(L2+Lm)+(R2/s)220(L2+Lm)2+(R2/s)2(3)设 n为转子机械角频率,并网时电机转子保持同步转速,转差率 s 如式(4)所示:052023.6大 电 机 技 术s(0)=0-n0(4)若系统发生自激振荡,电容电压 uC必然会有所变化,对 uC列写零输入响应的微分方程,得到该方程的特征根如式(5)所示:p=-Rt2LtRt2Lt()2-1LtC(5)令 =Rt/(2Lt),为衰减系数;由式(5)得到振荡角频率如下所示(对应频率为 f0):0=1LtC-Rt2Lt()2(6)若要发生自激振荡,其中一个重要条件是特征根的衰减系数 为负值。从式(3)看出,等效电感 Lt不可能为负数;结合式(2)与式(4),电阻 Rt表达式中仅有角频率 0为变量,其余为常数,当 0在特定值或特定范围时,回路等效电阻可能呈现负特性,从而使得衰减系数为负值。下面给出判断某一输电线路能否引发双馈变速机组自激振荡的具体方法:首先,根据等效电阻 Rt(0)的表达式(2),以振荡角频率 0为自变量,在其一定的变化范围内对 Rt进行扫描,得到使等效电阻为负数的角频率的临界值z(对应频率 fz)或者是一区间,设为z0,z1。其次,根据式(6)计算出使得振荡角频率为 z所需要的电容值 Cz:Cz=1Lt12z+Rt2Lt()2(7)根据区间z0,z1的边界值,计算出电容的边界值,设为(Cz0,Cz1)。即在电容值为 Cz0时,可使得振荡角频率为 z0;在电容值为 Cz1时,可以使得振荡角频率为 z1。最后,计算出该输电线路的等效电容值 C,当CCz0,Cz1时,则会发生自激振荡。若输电线路较短,对应电容值 C 较小,不会落入上述区间,即不能够使得等效电阻 Rt为负值,也就不会发生自激振荡;当线路增加到一定长度后,对应的电容值能够落入上述区间,则判定该长度下的输电线路能够引发自激振荡。2.2 交流励磁控制对自激振荡的影响双馈变速抽蓄机组的转子绕组与交直交变频器相连,励磁电压的频率、幅值和相位按要求由变频器控制调节。因此,相比于同步发电机的直流励磁,双馈机组的交流励磁多出两个控制维度,对电网具有更强的调控能力。因此希望通过交流励磁的控制来抑制激磁过电压,从而保证机端电压处于安全合理的范围。如前所述,双馈机组并网后,机端电压包含强制分量和自由分量。双馈机组的交流励磁控制系统仅能对强制分量进行调整;自激振荡属于自由分量,更多的取决于电路的拓扑结构和元件参数,其变化规律与励磁电压无关。即自激振荡的频率是由电机和线路参数所决定的谐振频率,自激振荡是一种自发振荡或谐振现象,振荡之所以发生,系因电路参数所致,故认为交流励磁控制系统不能对自激振荡进行抑制。3 计算分析与仿真验证下面对某双馈变速抽蓄机组黑启动是否会发生自激振荡进行分析:双馈电机额定容量 Sn为 336MVA;额定电压 Un为 15.75kV;定子与转子的匝数比为0.41;定子绕组 R1标幺值为 0.002;定子漏抗 L1标幺值为 0.14;转子绕组折算到定子侧的电阻 R2标幺值为 0.003;转子绕组折算到定子侧的漏抗 L2标幺值为 0.18;不饱和时的激磁电感标幺值 Lm为 2.7,考虑饱和特性。并网的 220kV 线路参数如下:r1=0.041/km;r0=0.3037/km;l1=1.1019mH/km;l0=2.8376mH/km;c1=0.01125F/km;c0=0.006999F/km;式中 r1、r0分别为正序和零序电阻;l1、l0分别为正序和零序电感;c1、c0分别为正序和零序电容。每百公里线路折算至电机侧的电容值为 239.9F。假设输电线路长度为 300km,对其是否会引发自激振荡进行分析:首先,根据公式(2)绘制出定子绕组自由分量频率 f0与 Rt之间的关系,如图 3 所示。可以看出存在两个频率点使得 Rt为零:在 f0为48.4Hz 时,Rt为-0.001;当 f0为 49.97Hz 时,Rt为-0.107;故使等效电阻 Rt为负数的振荡频率范围为 48.4 49.97Hz。图 3 回路等效电阻与振荡频率关系其次,根据式(7)绘制出振荡频率 f0与电容 C 之间的关系,如图 4 所示。15黑启动中双馈变速抽蓄机组自激振荡判据研究2023.6图 4 电容与振荡频率关系可以看出,当电容为 1213F 时,可使振荡频率为 49.97Hz;当电容为 4390F 时,可使振荡频率为48.40Hz。从而得到能使得 Rt为负值的电容区间为1213 4390F。当线路长度为 300km 时,对应的电容值为 719.7F,小于 1213F,故不会导致自激振荡。假设线路长度为 600km,对其进行相同的分析:从图 5 看出,使 Rt为负数的振荡频率范围为 49.15 49.97 Hz。图 5 回路等效电阻与定子频率关系从图 6 看出,使得等效电阻 Rt为负值的电容区间为 1023 2602F。当线路长度为 600km 时,对应的电容值为 1439.4uF,落入电容值区间,故会引发自激振荡。图 6 电容与振荡频率关系下面进行仿真验证,在 PSCAD 上建立双馈变速抽蓄机组及输电线路模型。黑启动过程中,双馈机组的交流励磁控制采用定机端电压控制策略:通过双馈机组黑启动交流励磁控制将机端电压稳定在 0.2Un,然后合并网开关,给线路充电。分别在不同输电线路长度下进行仿真研究。仿真中,在 2s 前机端电压已经稳定在 0.2Un;2s 时刻,闭合线路断路器,仿真结果如下:当输电线路长度为 300km 时候,机端电压波形如图 7 所示。在并网时刻,机端电压会有一定的暂态波动,但很快便继续稳定在 0.2Un,如前文分析,没有发生自激振荡现象。图 7 空载线路合闸时的机端电压波形当输电线路长度为 600km 时,机端电压波形如图 8 所示。并网时刻,机端电压出现波动,但仍受控;到 2.2s 时刻,机端电压急剧增大,直到增加至使得电机完全饱和,机端电压也稳定在某一过电压水平。图 8 空载线路合闸时的机端电压波形仿真结果验证了理论分析的正确性。下面对100 800km 线路长度均进行了理论分析和仿真验证,结果见表 1。通过表 1 看出,输电线路越短,越不可能进入理论计算出的能够发生振荡的电容区间;线路长度增加到一定程度后,其等效电容开始落入能够发生振荡的电容区间。当输电线路为 500km 时,线路252023.6大 电 机 技 术等效电容处于是否振荡的临界区域,理论上会发生自激振荡,但仿真未发生;其余线路长度下的理论计算与仿真结果一致。对于实际 220kV 线路,输电线路长度一般为 100 300km 之间13,据此可以判定在上述变速抽蓄机组参数下不会发生自激振荡过电压问题。表 1 自激振荡理论计算数据与仿真结果长度/km等效电容/F振荡电容区间/F理论是否产生自激振荡仿真是否产生自激振荡100239.9(1383,8547)不发生不发生200479.8(1292,5747)不发生不发生300719.7(1213,4390)不发生不发生400959.6(1142,3567)不发生不发生5001199.5(1080,3010)发生不发生6001439.4(1023,2603)发生发生7001679.3(927.8,2290)发生发生8001919.2(926.9,2046)发生发生可以看出,只需确定变速机组、变压器、输电线路等参数后,通过本文提出的自激振荡判据能够方便快捷的计算判定出在黑启动时是否会发生自激振荡。4 结论基于黑启动时双馈变速抽蓄机组-输电线路回路的等效阻抗及自由振荡频率的表达式,提出变速抽蓄机组自激振荡产生判据:输电线路的等效电容落入发生振荡的电容区间时会产生自激振荡。给出会导致黑启动系统发生振荡的电容区间的实用计算方法,摆脱对复杂仿真建模的依赖。黑启动中双馈变速抽蓄机组并网后的自激振荡属于自由分量,其振荡特性取决于回路的拓扑结构和元件参数,与交流励磁电压无关,因此无法通过调整控制系统参数抑制自激振荡。参 考 文 献1陈珩.同步电机运行基本理论与计算机算法M.北京:水利水电出版社,1992:291-322.2 汤蕴璆.电机学M.北京:机械工业出版社,2005:219-220.3 黄杨,张毅威,闵勇,等.水电群孤网后的安全稳定特性及控制策略J.电力系统自动化,2012,36(9):1-5.4 许有方.发电机自励磁实用判据及现场实例分析J.电网技术,1993(1):1-6.5姜世金,尚景刚,刘子军,等.基于 PSCAD/EMTDC 的黑启动中发电机自励磁仿真J.东北电力大学学报,2009,29(2):79-84.6 黄弘扬,熊鸿韬,吴烨,等.浙江电网黑启动计算分析与试验研究J.浙江电力,2018,37(1):13-18.7 贺家李,贺继红,王小玲,等.发电机自励磁发生根源及其对特高压输电线运行的影响J.电力系统自动化,2011,35(23):52-58.8 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