教学设计SSS.doc

13.2三角形全等的条件(1) 哈四十七中学：王志源
教学目标
知识与技能
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2、掌握三角形全等的“边边边”条件3、会应用“边边边”条件来证明两个三角形全等。
过程与方法
学生动手画，通过观察、对比、归纳、总结等数学活动，让学生亲身经历三角形全等条件的形成过程，提高探究、发现、和创新能力。
情感态度与价值观
通过探索三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质及 发现问题的能力。
教学重点
三角形全等的“边边边”条件
教学难点
探索三角形全等条件
教学方法
合作学习、发现式教学
教学手段
多媒体
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1、提出问题创设情境
学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？

1、两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等.
2、 什么样的两个三角形才能保证全等呢?
3、 有没有更简单的办法呢?

教师提出问题引导学生回答。
1、两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等.
2、 三条边、三个角分别对应相等。
教师重点关注：学生能否明确两个三角形需要六个条件就能确保两个三角形一定全等．
3、如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

明确探究方向，调动学生学习的积极性，激发学生的探究欲望。
活动2、探究新知
1、 若△ABC与△A/B/C/满足上述条件中的一个条件有几种情形？画出此时的△ABC与△A/B/C/全等吗?
试一试。
2、若△ABC与△A/B/C/满足上述条件中的两个条件有几种情形？画出此时的△ABC与△A/B/C/全等吗? 试一试。
3、 若△ABC与△A/B/C/满足上述条件中的三个条件有几种情形？
4、 让我们先来解决课前的问题吧！

5、先任意画出一个△ABC，在画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，B/C/＝BC，A/C/＝AC，把画好△A/B/C/的剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
进一步明确如何解决课前问题。
1、教师引导学生从角、边的角度来分析一个条件、两个条件各有几种情形。
2、指导学生经过画一画的方法进行分组探究、讨论交流、汇总归纳。
3、只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
4、刻度尺能帮小明测出两块三角形装饰板的什么？（三边）问题转化为三边对应相等的两三角形能否全等的问提

5、 让学生通过画一画，剪一剪，比一比的方式得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．

通过实践，形成认知：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。加强学生合作学习的意识，在解决问题的过程中获得成功的体验，为进一步的学习打下坚实的基础。
以学生的画图活动为主线，展开探究活动，让学生亲历SSS条件的发生、发展过程，获得成功的喜悦，进一步培养学生归纳概括问题的能力。
活动3、实践应用
1、“SSS“的应用.

2例1、如下图△ABC是一个钢AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD

练习1、如图：是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下：
①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；
②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；
③画射线AD．AD就是∠BAC的平分线．你能说明该画法正确的理由吗?
2、 已知：AC=FE，BC=DE，点A、D、E、F在一条直线上，AD=FB。要用“SSS”证明△ABD≌△FDE还应添加什么条件？

3、 如图：已知AB=CD，BC=DA
求证：AB∥CD
4、 如图，AB＝AC，BH＝CH，点E为线段AH上的一点BE=CE,图中有几对全等的三角形？分别是什么？如何证明。

理解三角形具有稳定性的原理。

教师引导学生分析问题中的已知条件，及两个三角形全等
还需要的条件。

教师要重点关注学生的书写格式是否规范，以及学生已应用“SSS“来证明三角形全等的熟练程度。

教师指导学生学会观察图形，强调已知条件包含两个部分，
1、 题中直接给的：
2、 图形中隐含的。
对解题有很大的帮助。

加强知识的应用性。

培养学生逻辑推理问题的能力，学会运用“SSS“来证明三角形全等。

增强学生阅读理解问题的能力，和知识的应用能力。

培养学生识图能力和分析问题的能力，能够根据条件与结论间的联系，寻找解题 方法。发展几何直觉。
活动4、小结与作业
小结：通过本节课的学习你有哪些收获与体会。
教师总结：今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”， 知道了三角形具有稳定性的原因，

作业：教科书103页习题13.2 1、2。

先学生自己总结，教师补充。
体验分类讨论的数学思想方法。

回顾本节课对知识的研究探索过程、方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．

板书设计： 13.2三角形全等的条件(1)
探究的结论及图形。
1、 条件一：SSS 练习、
2、三角形具有稳定性的原理。
2、 例1、

教 学 设 计

三角形全等的条件(1)

哈四十七中学：王志源