1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,一功,1,恒力作用下的功,第三章 能量守恒,3.1,功,N,*,*,M,2,变力的功,功的单位,（,焦耳）,力的,空间累积,效应,功,W,例,1,.,如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，判断下列说法中正确的是,（,A,）重力和绳子的张力对小球都不作功。,（,B,）重力和绳子的张力对小球都作功。,（,C,）重力对小球作功，绳子张力对小球,不作功,（,D,）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功,A,例,2,质量为,10kg,的物体，受到力,作用，在,t=0,时物体静止在原点，求从,t=0,到,t=
2、10s,内作用力所作的功。,解,3.2,动能和动能定理,合力对质点做的功为,因为,则有,3.2.1,质点的动能及其动能定理,合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。,即可得,功与动能的本质区别：它们的单位和量纲相同，但功是过程量，能是状态量。功是能量变化的量度；,动能定理由牛顿第二定律导出，只适用于惯性参考系，并且 也与参考系有关,。,说明：,外力功,内力功,质点系的动能定理,内力可以改变质点系的动能,注意,对质点系，有,对第 个质点，有,质点系的动能定理,例,3,一质量为,m,的小球系在长为,l,的细绳下端，绳的上端固定在天花板上。起初把绳子放在与铅直线成 角处，然后放手使小球沿圆弧下落。试
3、求绳与铅直线成,角时，小球的速率。,解,绳中拉力与其位移方向垂直,故不做功,只有重,力做功,由质点动能定理,此功等于其动能的增量,于是有,所以速率为,刚体以角速度,作定轴转动,整个刚体的动能就是各个质元的动能之和,用转动惯量表示,:,3.2.2,刚体的动能及其动量定理,力矩作功,说明：,力矩作功的实质仍然是力作功。,设在合外力矩,M,的作用下，刚体绕定轴转过的角位移为,d,，合外力矩对刚体所作的元功为,刚体绕定轴转动的动能定理,3.3,势能,3.3.1,保守力和非保守力,(,耗散力,),重力的功,地,弹性力作功,保守力,作功与路径无关,只与初、末位,置有关的力,.,常见的保守力,:,重力、弹簧
4、的弹性力、万有引力,静电场力,非保守力,(,耗散力,),作功与路径有关的力,.,常见的非保守力,:,摩擦力,磁场对电流作用的安培力,与物体间相互作用及相对位置有关的能量,弹性势能,引力势能,重力势能,弹力,功,引力,功,重力,功,3.3.2,势能,从,A-B,保守力所做的功,:,A,B,选参考点（势能零点），设,保守力的功,保守力所作功等于,系统势能增量的负值,。,（,1,）势能 为状态量，是状态（位置）的单值函数。其数值还与零势能点的选取有关。,（,2,）势能属于物体系统所共有。,（,3,）只有保守力场才能引入势能的概念。,说明：,常用势能函数,3.3.3,势能曲线,将内力分为,保守内力与非
5、保守内力,，有：,由保守力的功和势能增量的关系：,质点系有动能定理,:,3.4,机械能守恒定律,有：,系统的机械能,:,作用于质点系的外力和非保守内力所作的功，等于系统的机械能的增量,。,质点系的功能原理,由功能原理可知,:,在外力和非保守内力都不做功，而只有保守内力作功的情况下，系统的机械能不变。,机械能守恒定律,一般情况碰撞,1,完全弹性碰撞,动量和机械能均守恒,2,非弹性碰撞,动量守恒,，,机械能,不守恒,3,完全非弹性碰撞,动量守恒,，,机械能不守恒,例,5,设一细杆的质量为,m,，长为,L,，一端支以枢轴而能自由旋转，设此杆自水平静止释放。求：,当杆过铅直位置,时的角速度,.,N,mg,L,
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