公开课2413圆心角弧弦弦心距之间的关系剖析.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,1,、圆是中心对称图形吗？对称轴是什么？,2,、同圆或等圆中，相等的圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角之间的关系是什么？,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,圆是,中心对称,图形,对称中心为,圆心,圆是,轴对称,图形,对称轴是,任意一条过圆心的直线,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,同圆,能够重合的两个圆,等圆,半径相等的两个圆,同圆或等圆的半径相等,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,弧,弦,等弧,在同圆或等中，能够互相重合的两条弧叫做等弧,圆心角,想一想,圆心角,顶点在圆心的角,(,如,AOB).,弦心距,过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间,的距离,(,如线段,OD).,A,B,O,D,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在等圆中,这两个,相等的圆心角,所对的,弦,分别是哪两条？,它们,相等,吗？,这两个,相等的圆心角,所对的,弧,分别是哪两条？,它们,相等,吗？,用尺量一量！,两位同学先作一个度数相同的圆心角！,用什么方法验证的,?,叠合法,根据旋转的性质，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,A,OB,的位置时，,AOB,A,OB,，射线,OA,与,OA,重合，,OB,与,OB,重合而同圆的半径相等，,OA=OA,，,OB=OB,，点,A,与,A,重合，,B,与,B,重合,O,A,B,探究,O,A,B,A,B,A,B,二、,重合，,AB,与,AB,重合,如图，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,与,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，,所对的弦相等,前提条件,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,AB=CD,？！,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，,所对的弦相等,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在自己的圆内作两条长度相同的弦，量一量它们所对的圆心角,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,两位同学作一条长度数相同的弦，看一看它们所对的圆心角是否相同,如图，,AB,、,CD,是,O,的两条弦,（,1,）如果,AB=CD,，那么,_,，,_,（,2,）如果 ，那么,_,，,_,（,3,）如果,AOB=COD,，那么,_,，,_,（,4,）如果,AB=CD,，,OE,AB,于,E,，,OF,CD,于,F,，,OE,与,OF,相等吗？为什么？,C,A,B,D,E,F,O,AB=CD,AB=CD,四、练习,OEOF,证明：,OEAB OF CD,ABCD AECF,OAOC RtAOERt COF,OEOF,在同圆或等圆中,，相等的,弧所对的圆心角,_,，所对的弦,_,；,在同圆或等圆中,，相等的弦所对的圆心角,_,，所对的弧,_,弧、弦与圆心角的关系定理,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,同圆或等圆中，,两个圆心角、两,条弧、两条弦、,两条弦的弦心距中,有一组量相等，,它们所对应的其,余各组量也相,等,三、定理,推论,在,同圆,或,等圆,中,如果,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,中,有一组量相等,那么它们所对应的,其余各组量都分别相等,.,O,A,B,D,A,B,D,如由条件,:,AB=AB,AB=AB,OD=OD,可推出,AOB=AOB,一,.,判断下列说法是否正确：,1,相等的圆心角所对的弧相等。（）,2,相等的弧所对的弦相等。（）,二,.,如图，,O,中，,AB=CD,，则,O,D,C,A,B,1,2,试一试你的能力,50,o,证明：,AB=AC,又,ACB,=60,，,AB=BC=CA.,AOB,BOC,AOC,.,A,B,C,O,五、例题,例,1,如图，在,O,中，,ACB=60,求证,AOB=BOC=AOC,三,如图，在,O,中，,AC=BD,，,求,2,的度数。,你会做吗,?,解,:,AC=BD,（已知）,AB=CD,1=2=45,（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）,AC-BC=BD-BC,（等式的性质）,如图，,AB,是,O,的直径，,COD=,35,，求,AOE,的度数,A,O,B,C,D,E,解：,六、练习,1.如图，在,O,中，,AB,AC,，,B,70,.,求,C,度数,.,2.如图，,AB,是直径，,BC,CD,DE,，,BOC,40,，,求,AOE,的度数,课后练习,第,1,题,第,2,题,3,如图,:,在圆,O,中，已知,AC=BD，,试说明：,（1）,OC=OD,（2）AE=BF,1.,如图，已知,ADBC，,试说明,AB=CD,练习一,2.,如图，点,O,在,CAE,的平分线上，以,O,为圆心的圆分别交,CAE,的两边于点,B,、,C,和,D,、,E,。则,AB,与,AD,有怎样的大小关系？试证明。,O,A,B,C,D,E,F,G,小结,:,在,同圆,或,等圆,中,如果,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,中,有一组量相等,那么它们所对应的,其余各组量都分别相等,.,