考虑服务水平和促销努力的农产品三级供应链最优决策与协调.pdf

doi:10.3969/j.issn.1007-7375.2023.03.006考虑服务水平和促销努力的农产品三级供应链最优决策与协调杨怀珍1，傅贵琳1，李雷2(1.桂林电子科技大学 商学院，广西 桂林 541004；2.桂林理工大学 商学院，广西 桂林 541004)摘要:考虑销售价格、服务水平和促销努力水平影响市场需求的前提下，以单个生产商、单个TPL服务商以及单个零售商所构成的农产品三级供应链为研究对象，其中生产商负责农产品生产制造，TPL服务商负责农产品冷链运输保鲜配送，零售商负责农产品促销行为。构建集中式供应链与分散式供应链的农产品三级供应链的Stackelberg博弈决策模型；分析新鲜度需求弹性、促销努力需求弹性等影响因素对农产品供应链系统最优决策的影响，并对比分析集中式决策与无契约的分散式决策的最优决策结果。在此基础上建立“收益共享+数量折扣+成本互担”契约来协调供应链系统。最后通过对收益共享系数与运输价格进行灵敏度分析，发现当契约参数满足特定关系时有利于供应链系统的良好协调以及利润的帕累托改进最优。关键词:服务水平；促销努力；三级供应链；供应链协调中图分类号:F224.32文献标志码:A文章编号:1007-7375(2023)03-0047-11Optimal Decision Coordination of a Three-level Supply Chain for AgriculturalProducts Considering Service Levels and Promotion EffortsYANGHuaizhen1,FUGuilin1,LILei2(1.BusinessSchool,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,China;2.BusinessSchool,GuilinUniversityofTechnology,Guilin541004,China)Abstract:Underthepremisethatsalesprices,servicelevelsandpromotioneffortlevelshaveaneffectonmarketdemand,thisstudyfocusesonathree-levelsupplychainofagriculturalproductscomposedofamanufacturer,aTPLserviceproviderandaretailer,inwhichthemanufacturerisresponsiblefortheproductionofagriculturalproducts,theTPLserviceproviderisresponsibleforthecoldchaintransportation,preservationanddistributionofagriculturalproducts,andtheretailerisresponsibleforthepromotionofagriculturalproducts.AStackelberggamedecision-makingmodelofthethree-levelsupplychainofagriculturalproductsisestablishedwithcentralizedanddecentralizedsupplychains.Theinfluenceoffactorssuchasfreshnessdemandelasticityandpromotioneffortdemandelasticityontheoptimaldecision-makingoftheagriculturalproductsupplychainsystemisanalyzed,andtheoptimaldecisionresultsbetweencentralizeddecision-makingandnon-contracteddecentralizeddecision-makingarecompared.Onthisbasis,acontractofrevenuesharing+quantitydiscount+costmutualburdenisestablishedtocoordinatethesupplychainsystem.Finally,throughthesensitivityanalysisoftherevenue sharing coefficient and transportation prices,it is found that when the contract parameters satisfy a specificrelationship,itisconducivetothegoodcoordinationofthesupplychainsystemandtheoptimalParetoimprovementofprofits.Key words:servicelevels;promotionefforts;three-levelsupplychain;supplychaincoordination第26卷第3期工 业 工 程Vol.26No.32023年6月Industrial Engineering JournalJune2023收稿日期：2022-04-19基金项目：国家自然科学基金面上资助项目(72074058)；广西八桂学者专项经费资助项目(厅发201979号)；广西高等学校千名中青年骨干教师培育计划资助项目(桂教人201818号)；桂林电子科技大学研究生教育创新计划资助项目(2022YCXS125)作者简介：杨怀珍(1972)，女，广西壮族自治区人，教授，硕士，主要研究方向为电子商务、物流和供应链管理。随着中国经济的高质量发展以及居民生活水平的显著改善，人们也越来越关注其日常生活中产品的品质要求，而新鲜农产品作为日常生活的必需品，开始愈加重视产品的品质与服务。农产品的易变质性导致农产品在途运输对于物流服务水平要求高，由于冷链物流服务发展滞后1，造成农产品的价值损失每年至少100亿美元2。而中小型企业的生产商或零售商由于自身资金有限，无法通过自建冷链物流运输体系的方式来满足农产品的冷藏保鲜的高要求，因此中小型企业可以选择引入第三方物流服务商(thethirdpartylogistics,TPL)来保障产品的冷藏需求并改变资金压力现状。TPL服务商运用专业物流设备以及保鲜技术来保障农产品的运输时间、冷藏保鲜温度等，会令农产品新鲜度显著提高，从而满足农产品对于物流服务水平的高要求，然而消费者总是青睐于购买品质好与新鲜度高的蔬菜、水果等农产品。因此，在农产品供应链体系中提高物流服务水平会增加消费者的满意度进而影响消费者的再次购买行为3，最终会影响农产品的市场需求。但是零售商在农产品供应链运作末端，农产品销售是直接面对消费者，而农产品随着时间的流失会导致新鲜度降低，因此零售商会选择采取如“降价打折”的促销策略来刺激消费者购买，而且零售商进行诸多促销活动能够有效提高产品的市场需求4。因此，合适的促销努力水平会影响农产品的市场需求。鉴于此，在农产品供应链中考虑物流服务水平和促销努力水平对供应链中生产商和零售商最优决策的影响，来研究生产商、TPL服务商与零售商组成农产品三级供应链的协调问题具有重要意义。TPL参与供应链决策已成为供应链协调的热点问题。冯颖等5构建供应商与TPL占据不同主导权力下，由单一供应商、单一TPL服务商以及单一零售商所组成的三层供应链序贯非合作Stackelberg博弈模型，设计收益共享契约与物流服务成本共担契约去协调由于分散决策扭曲了供应链最优决策的问题。Ma等6在考虑农产品销售价格与新鲜度水平影响市场需求的前提下，构建供应商TPL服务商零售商的供应链决策博弈模型，设计成本共担与收益共享的组合契约机制去优化供应链系统利润不协调问题。冯颖等7研究市场需求基于TPL的物流服务水平与产品销售价格影响下的供应商主导TPL服务商零售商的供应链决策博弈模型，设计收益共享服务成本共担数量折扣的组合契约机制去优化协调供应链决策问题。Song等8在生鲜产品销售价格、新鲜度水平、安全系统追溯可用性影响市场需求的前提下，构建电商企业TPL社区便利店的供应链决策博弈模型，设计收益共享回扣数量与收益共享成本分担的组合契约协调供应链利润减少问题。陈柳鑫等9在零、供双方共担运费成本的前提下，设计收益共享契约去协调供应商TPL零售商组成的供应链利润决策博弈模型，研究证明了TPL保鲜水平提高有利于供应链成员利润提高。吴春尚10考虑产品销售价格与新鲜度水平影响市场需求的前提下，分别讨论不同供应链主体的主导权力结构对生产商TPL服务商零售商构成供应链结构的最优决策的影响，研究表明不同主导权力的成员利润比追随者利润高。零售商进行促销努力投入会提升供应链系统价值。张汉江等11研究指出当供应链成员中零售商实施数量折扣契约时，提高促销努力可提高零售商、供应商以及供应链系统利润。Edelman等12建立两种促销机制对于消费者购买行为的影响，研究发现线上促销努力有利于刺激消费者购买欲望并增加供应链系统利润。霍红等13探讨零售商实施促销努力对于供应链最优决策的影响，证明组合契约能够协调供应链并实现帕累托改进最优。贾俊秀等14探讨一个卖家与两个电商平台构成的供应链结构，分析得出卖家进行促销努力有利于增加平台利润与自身利润的结论。综上所述，农产品三级供应链相关研究考虑的主要因素为：服务水平、产品新鲜度水平、供应链层次、供应链成员权力地位、TPL主导。本文将单一的服务水平与单一的努力水平作为决策影响变量来探讨与分析其对由单个生产商TPL服务商零售商所构成的三层供应链系统的最优决策的影响，主要目的是协调供应链利润分配以及促进供应链成员之间契约合作关系。1 问题描述和假设说明 1.1 符号说明为农产品新鲜度，由TPL服务商的物流服务水平决定；c为生产商单位农产品的生产成本；w为单位农产品的批发价格；48工业工程第26卷cr为零售商单位农产品的保管成本；cl为TPL服务商单位农产品的固定运输成本；pl为零售商愿意支付其TPL服务商单位农产品的运输价格；v为TPL服务商的物流服务水平；e为零售商的促销努力水平；D为农产品市场需求；c(e)为零售商的促销努力成本；c(v)为TPL服务商的物流服务成本；01为零售商所承担的促销努力成本比例系数，；1为生产商承担其零售商付出的促销努力成本的比例系数；01为TPL服务商所承担的物流服务成本比例系数，；1为生产商承担其TPL服务商付出的物流服务成本的比例系数；01为零售商所得利润比例系数，；1为生产商对零售商利润所共享比例系数；s为在集中决策供应链系统中供应链利润的最优值；c为分散决策下供应链系统中供应链系统利润的最优值。1.2 问题描述本文基于市场需求由零售商的促销努力水平、TPL的物流服务水平以及产品的销售价格的3个因素共同影响，构建以单个零售商、单个TPL服务商以及单个生产商所组成的三层供应链系统结构为研究对象，分析其对供应链系统的最优决策的影响，如图1所示，现作如下假设。农产品生产商农产品零售商消费者物流信息流资金流TPL 服务商订货信息 D批发价格 w货款 wD订货量D支付运输费用p1D物流服务水平D运输价格p1促销努力水平 e销售价格 p需求信息 D销售收入pD销售量 D订货量 D生产 D 单位产品图 1 考虑服务水平和促销努力的三级供应链结构Figure 1 Structure of a three-level supply chain considering servicelevels and promotional efforts假设假设1：生产商、TPL服务商以及零售商均是完全理性且感知风险中性的独立个体，以追求自身最大利润为决策目标。假设假设2：不考虑缺货情形，农产品期末残值为零。c(e)=e2/2假设假设3：为了不失一般性，借鉴文献13的研究，假设零售商的促销努力成本与促销努力水平的函数关系式为，表示促销努力对促销努力成本的影响系数，为常数且大于0。c(v)=kv2/2 kkD假设假设4：为了不失一般性，参考文献15的研究，假设TPL服务商的物流服务成本与物流服务水平的函数关系式为,表示物流服务对物流服务成本的弹性系数,为常数且大于0。这里物流服务成本所表示的是TPL服务商对于农产品运输中保鲜、冷藏的物流技术所支出的成本费用，且只与TPL服务商的物流服务水平有关，而与市场需求 无关。=0v0D=abp+f0v+deapbfd假设假设5：借鉴文献16研究结果，零售商实施促销努力水平会增强消费者购买欲望。产品的新鲜度与产品的销售价格对其市场需求有影响，农产品需求与销售价格成反比。新鲜度是关于物流服务水平的正比例函数，关系式为。其中，是新鲜度对物流水平的敏感系数。因此，农产品市场需求函数关系式为，其中，为农产品潜在市场需求的最大度量，为农产品销售价格，为销售价格对于市场需求的弹性系数，为新鲜度对于市场需求的弹性系数，为促销努力水平对市场需求的弹性系数。ppl+w+crcl+c+cr假设假设6：为了保证供应链系统双方成员在不同决策模型下的最优决策结果具有对比性，且保证不同决策模型下利润函数为严格可微凹函数，参数满足。2 模型建立与求解 2.1 集中式决策供应链模型(s)在集中式决策模型下，生产商、TPL服务商以及零售商构成一个农产品供应链整体，以追求供应链整体利润最大化为目标，则此时供应链整体的期望利润函数为=(pcrccl)(abp+f0v+de)12kv212e2。pev计算供应链系统决策 关于、的三阶He-ssian矩阵为第3期杨怀珍，傅贵琳，李雷：考虑服务水平和促销努力的农产品三级供应链最优决策与协调49H1=2bf0df0k0d0。H11=2b0H10pevpevp=0e=0v=0psvses由于，当三阶Hessian矩阵行列式值时，即供应链系统决策 关于、的Hessian矩阵为严格负定矩阵，关于、为严格可微凹函数，故存在唯一的最优销售价格、最优物流服务水平以及最优促销努力水平。同时令，可得在集中决策下供应链系统最优销售价格、最优物流服务水平、最优促销努力水平分别为ps=a+(bd2)(cl+c+cr)+f0s2bd2;vs=f0(pclccr)k;es=da+f0sb(cl+c+cr)2bd2。集中决策模型下三级农产品供应链系统最大利润与最优农产品订购量为s=ab(cl+c+cr)2(2bd2)ab(cl+c+cr)+2f0s+(d2k+f2022bk)s22(2bd2)；Ds=bab(cl+c+cr)+f0s2bd2。2.2 无契约的分散式决策供应链模型(c)wplvwplvvw在无契约的分散式决策模型下，生产商、TPL服务商以及零售商所构成的三级农产品供应链，以追求自身期望利润最大化为目标进行决策，不考虑农产品供应链系统期望利润的最大化目标。供应链成员之间的Stackelberg博弈分为3个阶段：第1阶段是生产商作出决策，通过合适的农产品批发价格来决策自身期望利润最大化；第2阶段是TPL服务商向零售商提供单位农产品的运输价格 以及自身所提供的物流服务水平 来进行决策并实现自身期望利润最大化；第3阶段是零售商根据生产商提供的农产品批发价格、TPL服务商提供的单位农产品的运输价格 以及自身提供的农产品的物流服务水平 进行分析，判断TPL服务商所提供的物流服务水平 是否满足自身对于农产品的保鲜要求，以及生产商所提供的农产品批发价格 与TPL服务商所plep提供的单位农产品的运输价格 是否合理。若零售商分析上述供应链成员所提供价格是合理的，则承担相应促销努力水平 来促进农产品需求增加，确定合适的农产品销售价格，使自身期望利润达到最大化。最后根据逆向归纳法来求解农产品三级供应链成员利润，建立以物流服务水平和促销努力水平影响农产品订购量的三方博弈模型，则此时生产商、TPL服务商以及零售商的利润决策函数分别为m=(wc)(abp+f0v+de)；l=(plcl)(abp+f0v+de)12kv2；r=(p plcrw)(abp+f0v+de)12e2。rp根据逆向归纳法求解 关于销售价格 的一阶、二阶偏导数分别为rp=abp+f0v+deb(p plwcr)；2rp2=2b0。rprp=0rp可知 关于 为严格凹函数。当时，关于 存在唯一的最优农产品销售价格，即pc=a+f0v+de+b(pl+w+cr)2b。re对 求解关于促销努力水平 的一阶、二阶偏导数分别为re=d(p plwcr)e；2re2=0。rere=0re可知 关于 为严格凹函数。当时，关于 存在唯一的最优促销努力水平，即ec=d(p plwcr)。lv求解 关于物流服务水平 的一阶、二阶偏导数分别为lv=f0(plcl)kv；2lv2=k0。50工业工程第26卷lvlv=0lv可知 关于 为严格凹函数。当时，关于 存在唯一最优物流服务水平，即vc=f0(plcl)k。ecvcm将、代入到中，可得到生产商在农产品供应链系统的期望利润函数为m=b(wc)ab(pl+w+cr)+f02bd2。mw对求解关于批发价格 的一阶、二阶偏导数分别为mw=bab(pl+w+cr)+f0b2(wc)2bd2；2mw2=2b22bd20。mwmw=0mw可知关于 为严格凹函数。当时，关于 存在唯一最优批发价格，即wc=a+f0vb(plc+cr)2b。wcecpcpcec将分别代入到、中，可得在无契约分散决策模型下零售商最优销售价格和最优促销努力水平分别为pc=(b2bd2)(pl+c+cr)(a+f0c)(d23b)2b(2bd2)；ec=dab(pl+c+cr)+f0c2(2bd2)。wcpcecvc将、分别代入到供应链系统各成员期望利润函数中，可得在分散式决策模型下供应链系统的最优利润决策与最优农产品订购量分别为cm=ab(pl+c+cr)+f0vc24(2bd2)；cl=b(plcl)ab(pl+c+cr)+f0c2(2bd2)+kc2(d22b)2(2bd2)；cr=ab(pl+c+cr)+f0vc28(2bd2)；c=cm+cl+cr=ab(pl+c+cr)+f0cb(pl4cl3c3cr)+3a+3f0c8(2bd2)+4kc(d22b)8(2bd2)；Dc=bab(pl+c+cr)+f0c2(2bd2)。ecesvcvsDcDs命题命题1 1)；。ppl+w+crcl+c+crp plwcrplcl+wcwcp plwcrplcl证明证明基于1.2节问题描述中假设6可知，存在使，根据上述不等式可得到，且由前文假设条件可知，得到，故f0(plcl)kf0(p plwcr)k。vcvs2bd202(2bd2)2bd2得到。由1.2节问题描述中假设定义可知，故，因此dab(pl+c+cr)+f0c2(2bd2)dab(pl+c+cr)+f0s2bd2,eces2bd202(2bd2)2bd2可得。由1.2节问题描述中假设定义可知，故，因此bab(pl+c+cr)+f0c2(2bd2)bab(pl+c+cr)+f0s2bd2。DcDs故，因此得证命题1第1)。cs命题命题1 2)。s(p,e)(ps,s,es)s(pc,c,ec),(ps,s,es)cs证明证明因为在集中决策供应链系统下供应链利润的最优决策函数关于为严格可微凹函数，故存在最优解使供应链系统利润达到最优值，即存在唯一的最优解使利润决策函数达到最大化，而当集中决策下最优解与分散决策下最优解不相等时，即时，可得，因此得证命题1第2)。综上，由命题1分析可知，在三级农产品供应链系统中存在一定的“双重边际效应”，导致在无契约的分散式决策模型下最优物流服务水平、最优促销努力水平、最优订购量和最优供应链系统利润均低于在集中式决策模型下的最优决策水平，表明在三级农产品供应链中供应链系统并未达到最优的状态，因此，为了消除这一边际效应，需要引入合理的契约模型去激励三方博弈成员并实现供应链系统的完美协调。3 联合契约协调模型由上述分析可知，当零售商和TPL服务商提供更高的促销努力水平和物流服务水平时，会促进农产品订购量增加，并提高生产商利润。随着促销努力水平和物流服务水平进一步提高，会加剧零售商第3期杨怀珍，傅贵琳，李雷：考虑服务水平和促销努力的农产品三级供应链最优决策与协调51和TPL服务商服务支出成本，其自身利润减少，并促使零售商与TPL服务商失去信心去付出更高的促销努力水平与物流服务水平，导致其供应链系统利润分配失去平衡并出现供应链系统不协调性问题。111由于在三级农产品供应链系统中生产商、TPL服务商以及零售商在供应链系统中以实现利润最大化为目标来进行利润决策分析，导致供应链系统由于利润不均而出现“双重边际效应”问题。为了消除这一边际效应，本文设计“收益共享+数量折扣+成本互担”组合契约来协调农产品供应链系统，即生产商承担部分零售商促销努力成本()和部分TPL服务商物流服务成本()。在此契约基础上，为了刺激生产商与组合契约之间的积极性，零售商将自己部分收益()补贴给生产商，以此来调动成员合作积极性，即在生产商与零售商之间引入“收益共享”契约。同时为了刺激零售商提高对于农产品订购数量，通过引入一种“物流服务数量折扣”契约，假定农产品的运输价格与零售商订购量满足一定的线性关系，假设其线性关系为pl0=plD。pl0D0其中，参数 表示在其物流服务数量折扣契约下的产品运输价格对物流服务数量即零售商的产品订购量 的敏感程度，其满足。根据以上的分析与假设，可得到农产品供应链系统各成员的利润函数分别为maxm=wc+(1)p(abp+f0+de)(1)k22(1)e22；maxl=(pl0cl)(abp+f0+de)k22；maxr=(ppl0wcr)(abp+f0+de)e22。maxrpe根据逆向归纳法求解在组合契约协调机制下，零售商利润函数关于农产品销售价格、促销努力水平 的一阶、二阶偏导数分别为rp=(2b)(a+f0+de)+b(2bp+pl+w+cr2p)；2rp2=2b(b)。re=2d2eedcr+d(2a2bp+2f0+p plw)；2re2=2d2。rpe可得到 关于、的二阶Hessian矩阵为H2=2b(b)(2b)d(2b)d2d2。H12=2b(b)0H20rperperp=0re=0pe当一阶主子式且行列式值时，关于、的二阶Hessian矩阵为负定矩阵，则此时 关于、为严格可微凹函数，即存在唯一最优解，联立和可得最优销售价格 与最优促销努力水平 分别为p=(d2b)(pl+w+cr)+cr(2b)(a+f0)d22+2b(b)；e=b(pl+w+cr)(a+f0)d22+2b(b)。在组合协调机制下TPL服务商的利润函数为maxl=(pl0cl)(abp+f0+de)k22。maxl求解关于物流服务水平 的一阶、二阶偏导数分别为l=f0(p12f0cl)2f0(abp+de)k；2l2=2f202k0。maxll=0易知上述公式中关于物流服务水平 为严格凹函数，当令时存在唯一最优物流服务水平 为=f0plcl2(abp+de)2f202+k。命题命题2 当契约参数、同时满足下列条件时，则该组合契约协调机制达到最优状态，实现了农产品供应链系统的协调。=；=f0w+(c+cl+cr)(cl+cr)sk；=pl+w+cr(c+cl+cr)(2bd2)2bab(cl+c+cr)+f0s。52工业工程第26卷ps=ps=es=e证明证明实现该农产品供应链协调的先决必要条件即，联合求解此方程组，则可计算得到组合契约参数、的取值范围，则命题2得证。将命题2中契约参数代入到组合契约协调机制中可得农产品供应链系统各个供应链主体利润分别为m=2Ds(psc+w ps)+es2(1)2+sf0(c+cl+cr)f0(w+cr+cl)sk2；l=sf0(cl+w+cr)+Ds(plcrw2cl)2+(cl+c+cr)(Dssf0)2；r=Ds2pswcrcl(cl+c+cr)es2。命题2阐明了当契约参数、在满足特定的条件时，构建的“收益共享+数量折扣+成本互担”组合契约可以有效协调三级农产品供应链系统中农产品销售价格、物流服务水平以及促销努力水平，并且在引入该组合协调契约后，三级农产品供应链系统整体利润水平达到了在农产品供应链集中式决策模型下最优决策利润水平。w命题命题3当收益共享契约参数、农产品单位批发价格 满足下列一定条件时，农产品供应链引入该组合契约能够有效协调农产品供应链系统。wpl+(2)cl+(1)cr+c；2cl+cr plcl+c+cr1；cr+clw+(cr+cl+c)skf0+cr+cl。pl0cl0plDcl0(plcl)/D证明证明由于，即，因此可推得，并代入到命题2中，可得wpl+(2)cl+(1)cr+c。0wpl2clcr+(cl+cr+c)001由于，故且满足，故可得2cl+cr plcl+c+cr1。01又因为，则可得cr+clw+(cr+cl+c)skf0+cr+cl。因此，得证命题3。由命题3可知，引入该组合契约可有效协调农产品供应链系统的整体利润，实现该三层农产品供应链系统的稳定性与协调性。因此，进一步运用纳什讨价还价模型来确定农产品供应链中生产商最优单位农产品批发价格，从而实现在三层供应链系统结构中生产商、TPL服务商以及零售商处于三方合作共赢状态，故建立纳什讨价还价模型如下。max b(rcr)(lcl)(mcm)。rcr0；lcl0；mcm0。ww假设三级农产品供应链中生产商最优批发价格为，求解上述非线性规划，满足以下约束条件即可。w=w1r(w)w(lcl)(mcm)+l(w)w(rcr)(mcm)+m(w)w(rcr)(lcl)=0;rcr0;lcl0;mcm0。4 数值仿真与分析 4.1 集中决策与分散决策下契约参数的灵敏度分析a=300b=10f=6d=100=0.6k=15=20pl=5cr=1c=5cl=2为了验证组合契约协调模型的可行性与合理性，参考文献17中相关参数设计数据，假设，。将上述假设参数分别代入到集中式决策模型与无契约的分散式决策模型中，可得到表1最优决策的对比分析结果。eD由表1可知，集中决策下最优物流服务水平、最优促销努力水平 以及最优农产品订购量 均高于分散决策下最优决策水平；同时在集中决策下供应链系统最优利润为1711.94，而分散决策下供应链系统最优利润为1115.99，因此可知集中决策利润高于分散决策利润，验证了命题1第1)与第2)。p1pl在无契约的分散式决策模型下，TPL服务商的单位农产品运输价格 对农产品供应链各个成员的利润、农产品最优订购量以及最优物流服务水平产生不同的影响，因此对进行灵敏度分析，如表2所示。plpl由表2关于取值变化的灵敏度分析的结果可知，当不断递增时，TPL服务商的物流服务水平第3期杨怀珍，傅贵琳，李雷：考虑服务水平和促销努力的农产品三级供应链最优决策与协调53lpwmrDplDplDpl、TPL服务商的期望利润 以及零售商的农产品销售价格 均在递增；而生产商的农产品批发价格、生产商的农产品批发利润、零售商的农产品销售利润以及农产品供应链系统的订购量却均在递减；当运输价格 不断递增与农产品供应链系统的订购量递减时，TPL服务商的农产品运输收入却在不断递增，这直接激励了TPL服务商提高物流服务水平。因此，当 不断递增，TPL服务商的物流服务水平 也递增。同时其对应的TPL服务商的c()plDpll物流服务成本也递增，但物流成本的递增幅度低于农产品运输收入的递增幅度，故当运输价格不断递增时，TPL服务商的期望利润也在递增。将上述参数取值代入到组合契约协调模型中，并对收益共享参数 进行灵敏度分析，分析在参数不断变化时，农产品供应链系统各个成员的利润变化以及不同决策变量的结果对比变化，如表3所示。wwc由表3的灵敏度分析结果可知，在组合契约协调机制中，随着零售商的收益共享比例 递增，生产商的农产品批发价格 也递增，但是农产品批发价格 仍然小于其农产品生产成本，且生产商的农产品的负边际效应在减小，从而导致生产商的利润pl0Dpl0减少；随着零售商的收益共享比例 递增，TPL服务商对于在“物流服务数量折扣”契约下折扣运输价格对农产品订购量 的敏感程度系数 递增，从而导致TPL服务商的农产品运输价格降低，对其自身的利润产生负效应，且承担的物流成本比例 不断表 1 集中决策与分散决策最优决策的对比分析结果Table 1 Comparative analysis results of the optimal decisions between centralized and decentralized decision-making决策模式peDmlr集中决策23.563.747.78155.631711.94分散决策27.050.723.2164.191115.99618.19188.70309.10pl表 2 无契约分散式决策模型下取值变化的灵敏度分析plTable 2 Sensitivity analysis of value changes in a non-contract decentralized decision-making modelplpewDmlr2.526.450.123.5915.7771.81773.5235.83386.763.026.570.243.5115.5470.29741.0669.89370.533.526.690.363.4515.3168.77709.30103.10354.654.026.810.483.3815.0867.24678.24132.84339.124.526.930.603.2914.8665.72647.86161.67323.935.027.050.723.2214.6364.20618.20188.70309.105.527.160.843.1514.4062.67589.22214.21294.616.027.290.963.0614.1761.15560.94237.87280.47表 3 契约参数 的变化对不同决策变量以及决策主体利润变化的灵敏度分析Table 3 Sensitivity analysis of changes in contract parameter on different decision variables and profit changes of decision-making subjectswpeDmlr0.300.300.180.00063.4423.563.747.78155.63744.25436.90530.790.350.350.150.00212.6323.563.747.78155.63715.69406.48589.770.400.400.130.00321.8623.563.747.78155.63679.48379.31653.150.500.500.090.00520.4323.563.747.78155.63591.46335.56784.920.600.600.050.00710.9923.563.747.78155.63497.94294.76919.240.700.700.020.00892.3323.563.747.78155.63397.97253.421060.5554工业工程第26卷降低，在两者相互作用下促使TPL服务商利润不断减少；随着零售商的收益共享比例 递增，零售商利润不断增加，虽然零售商所承担的促销努力成本比例 也在不断增加，但其促销努力成本比例 的增加幅度远低于零售商利润分享的变化幅度，因此在两者共同作用下零售商利润在不断提高。De由表3可知，当契约参数在满足一定的条件范围内，引入组合契约协调机制后的农产品供应链系统的最优订购量、最优物流服务水平、最优促销努力水平 以及供应链系统整体利润总是保持在集中式决策模型下的最优决策水平分别为：155.63、3.74、7.78、1711.94。4.2 集中决策与分散决策下弹性系数对于供应链最优决策的变化趋势分析fdfd根据本文所构建的组合契约协调机制模型，运用Matlab2018a软件来刻画农产品新鲜度弹性系数和促销努力弹性系数 在集中决策与分散决策下供应链系统中最优农产品订购量、最优促销努力水平以及最优供应链利润的变化趋势，分析农产品新鲜度弹性系数 和促销努力弹性系数 对于农产品供应链最优决策的影响，如图2图4所示。19018017016015014012.011.511.010.510.0 5.05.25.45.65.8集中决策分散决策dD*f图 2 农产品最优订购量变化趋势Figure 2 Trend of the optimal order quantity for agricultural products9.59.08.58.07.57.012.011.511.010.510.05.05.25.45.65.8集中决策分散决策e*df图 3 农产品最优促销努力水平的变化趋势Figure 3 Trend in changes of the optimal promotion effort level foragricultural products22201816141212.011.511.010.510.05.05.25.45.65.8集中决策分散决策*df图 4 农产品供应链整体利润变化趋势Figure 4 Trend in overall profit changes in an agricultural supply chainfdfd由图2图4可知，不论新鲜度弹性系数 与促销努力弹性系数 取值如何变化，集中决策下最优决策变量最值始终高于分散决策下最值，且随着与 的不断增大，供应链系统的利润最值也不断变大。4.3 契约参数对于农产品供应链利润的灵敏度趋势分析w0.8w在组合契约协调模型下农产品供应链系统中契约参数对供应链各主体成员利润的灵敏度分析如图5图6所示。当固定批发价格 时，随着契约参数 递增，联合契约策略与分散策略两种模式对比下，零售商与TPL服务商的利润变化幅度低于生产商的利润变化幅度，且当时，此组合契约协调机制下供应链各主体成员的利润最优值才高于其分散决策下供应链各主体成员的利润最优值(见图5)。当固定契约参数 时，随着批发价格 递增，TPL服务商与零售商利润均降低，生产商利润却增加，但在此组合契约协调机制下供应链各主体成员的利润最优值始终高于其在分散决策模型下供应链各主体成员的利润最优值(见图6)。0.00.20.40.60.81.01 00001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 000crrcllcmm*w图 5 当 固定时供应链系统利润wFigure 5 Supply chain system profit with fixed 第3期杨怀珍，傅贵琳，李雷：考虑服务水平和促销努力的农产品三级供应链最优决策与协调550.00.20.40.60.81.0w100200300400500600700800900*rlmcrclcm图 6 当 固定时供应链系统利润Figure 6 Supply chain system profit with fixed 5 总结与不足本文考虑农产品销售价格、物流服务水平与促销努力水平对市场需求的影响，运用Stackelberg博弈模型分析由生产商、TPL服务商与零售商构成的农产品三级供应链的最优决策，对比发现集中决策供应链的最优利润始终高于分散决策供应链的最优利润，为消除“双重边际效应”而设计了“收益共享+数量折扣+成本互担”的组合契约协调供应链系统，并运用纳什讨价还价模型确定了生产商最优的农产品批发价格，实现了供应链系统中三方整体的共赢状态即达到帕累托改善。