《圆的面积》教学设计市赛一等奖.docx

《圆的面积》教学设计
【教学目标】
认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中
的简单问题。
过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知
识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景¬——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使
学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任
务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢计算公式又是什么你们想知道吗
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看
是这样吗（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，
因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，
就转化成别的图形。这样有什么好处呢
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用
这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形你们想知道吗（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16 份，沿着直径来切，变成两个半圆，
拼成一个 近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形我们一起来看
一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，
拼成的图形就会越接近于什么图形（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引
导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借
助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学
具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗尝试用“因为……所
以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用 r 表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示
（3）揭示字母公式。
师：如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调 r2=r×r 表示两个 r 相乘。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件在计算过程中应先算什么
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对
应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1．教学例 1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么（出
示例 1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正
确。
，我们该怎样求它的面积呢请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3 求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，
从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能
力。]
3．教学例 2。
师：（出示例 2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部
分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以
引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际
问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材 P69 页“做一做”第 2 小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材 P70 页练习十六第 2 小题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），
知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获
六、布置作业

《圆的面积》教学设计
【教学目标】
认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中
的简单问题。
过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知
识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景¬——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使
学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任
务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢计算公式又是什么你们想知道吗
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看
是这样吗（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，
因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，
就转化成别的图形。这样有什么好处呢
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用
这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形你们想知道吗（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16 份，沿着直径来切，变成两个半圆，
拼成一个 近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形我们一起来看
一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，
拼成的图形就会越接近于什么图形（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引
导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借
助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学
具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗尝试用“因为……所
以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用 r 表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示
（3）揭示字母公式。
师：如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
4）齐读公式，强调 r2=r×r 表示两个 r 相乘。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件在计算过程中应先算什么
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对
应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1．教学例 1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么（出
示例 1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正
确。
，我们该怎样求它的面积呢请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3 求下面各圆的面积
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，
从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能
力。]
3．教学例 2。
师：（出示例 2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部
分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以
引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际
问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材 P69 页“做一做”第 2 小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材 P70 页练习十六第 2 小题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），
知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获
六、布置作业