人教版四年级下册《三角形的特性》教学设计.doc

教学设计
【教学内容】
人教版第80页~第81页
【教学目标】
1、 在观察、操作和交流等活动中，学生逐步认识三角形的特征，概括出三角形的定义，认识三角形的底和高，会正确画出三角形的高。
2、 在动手操作中，感受三角形的稳定性，感受数学与生活的密切联系。
3、在探索图形特征的过程中，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
【教学重点】
认识三角形的高并掌握画高的技能。
【教学难点】
会在三角形内画相应底边上的高。
【教学过程】

一、三角形的概念
1、课件出示三角形，学生自己说三角形有什么共同特征。
【课件出示三角形】
师：你们认为这些都是三角形，那三角形有什么共同特征？
生：三角形有3条边、3个角、3个顶点。
【板书：三角形有3条边、3个角、3个顶点】

师：这些是三角形吗？为什么不是？
师：那你觉得怎样的图形叫做三角形？

2、 自学书本上三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。把你认为的关键词全出来。（突出“围成”）
全班齐读。
师：你觉得这句话中谁是关键词？
师：围成是什么意思？

判断图形，明确围成的的意思就是每相邻两条线段的端点相连。

二、 三角形的高、底和画高（小组合作）
【锐角三角形（重点落实）————直角三角形（知道有两条高和两条直角边重合）————钝角三角形（感知有两条高在三角形外面）】

1、 高和底的概念。（顶点和相应的底）
师：我请来了一位新朋友，哪间房子是它的家？
生：高的那间房子是它的家。
师：你们说的高是指哪里？
生：从房顶到地面的长度。
师：我这里有三幅图，哪幅图把你们心目中的高画出来了？
生：第一副？
追问：为什么不是第2幅？（斜了）
为什么不是第3幅？（没有经过顶点或者没有从房顶开始）
师：你能说说什么是高吗？
师：我们来看看书上是怎么介绍高的？
出示课本上三角形的高和底的概念。
师：你理解的和它一样吗？对于高和底你有什么想问的吗？
师：三角形有几条高？三角形中有几条底？它们分别是哪个顶点对应的底？

2、 三角形的表示。
师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
顶点A对应的底是（ ）。
顶点B对应的底是（ ）。
顶点C对应的底是（ ）。
根据学生的回答，【板书：3条底】
师：猜猜看，三角形中有几条高？
生：3条高。
师：为什么有3条高？
生1：三角形有3个顶点，3条边。每个顶点到它的对边都可以作一条高，所以有3条高。
生2：三角形有3条底，每条底上可以作一条高。

3、 在三角形中画高：明确画高的技巧。（小组合作）

v 教学锐角三角形中的三角高。
（1）学习要求：
1、请你选择其中一条边为底，画高。标出相应的“底”、“高”。
2、同桌之间互相说一说你是怎样画高的。
3、讨论：画高时需要注意的地方。

（2）小组汇报（请画了3条不同高的小组上台汇报，并收集错误的画法）
汇报要求：会说“我是以（ ）为底画高的。”
生1：我是以BC为底画高的（标出“底”），我用三角板的一条直角边与底边重合，另一条直角边与顶点重合，沿着直角边画高。（标出“高”、“垂足”）。
生2：我是以AC为底画高的......。
生3：我是以AB为底画高的......。
小结：明确在三角形中画高的技巧：1、找到顶点和它相应的底（标出“底”）。2、三角板的一条直角边和底边重合，另一条直角边和顶点重合。3、沿着直角边画高。（标出“高”、“垂足”）

‚判断：这些同学画的高对吗？
（3）电脑演示在一个锐角三角形中画高的动态图。
【板书：3条高。】

v 教学直角三角形中的三条高。
【几何画板演示，移动顶点A】
师：在三角形ABC中，以BC为底，移动顶点A，你发现了什么？
生1：高随着顶点A的移动而移动。
生2：高都在三角形里面。

【当顶点A移动到AC与BC垂直的位置】师：你发现了什么？
生1：以BC为底的高和AC重合了。
生2：直角三角形中的高和直角边重合了。

师：如果以AC为底，它的高是谁？
生：以AC为底，它的高是BC。
电脑演示：直角三角形中三条高的画法。
小结：直角三角形有三条高，其中两条高是和直角边重合的。

v 教学钝角三角形中的三条高。
【几何画板演示，继续移动顶点A，直到三角形ABC变成一个钝角三角形】

师：你发现了什么？
生：我发现三角形ABC变成一个钝角三角形，以BC为底的高跑到三角形的外面去了。
师：想像一下，其他两条高是怎样的？
电脑演示：钝角三角形中三条高的画法。
小结：钝角三角形有三条高，其中两条高在三角形的外面。
v 巩固画高技巧：

三、 三角形的应用和特性
1、 三角形在生活中的应用。
师：同学们，我们在生活中广泛应用到了三角形（PPT出示图片），图中的三角形有什么作用？

2、 三角形的特性——稳定性。（拼一拼、拉一拉）
师：三角形为什么不容易变形呢？想知道其中的奥妙吗？下面我们来拼一拼、拉一拉。
【小组合作，学生动手操作，发现结论：四边形的形状变了，而三角形的形状没有变。】
小结：只要三根小棒的长度固定，不管怎样搭，形状、大小都完全一样，这就是三角形的唯一性，在数学上，就叫三角形的稳定性。

四、课堂检测
1、 填空。
（1） 三角形是由（ ）条边、（ ）个顶点、（ ）个角组成的。
（2） 三角形具有（ ）性。
（3） 三角形有（ ）条高。
2、 判断。
A

C
B
高
底
（1） 由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
（2） 三角形有三条高、三条底。（ ）
（3） 自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）
（4） 这是三角形ABC的一组底和高。（ ）

3、 三角形的应用。

四、回顾总结，巩固认知
师：不知不觉一节课就要结束了，通过这节课的学习，你对三角形有了哪些新的认识？