1、一、填空1在4、9、36这三个数中:( )是( )和( )的倍数,( )和( )是( )的因数;36的因数一共有( )个,它的倍数有( )个。考查目的:因数和倍数的意义,找一个数的因数和倍数的方法。答案:3649,4936;9,无数。解析:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。找一个数的因数可以一对一对地找,36的因数有:1、36、2、18、3、12、4、9、6,共9个;一个数的倍数的个数是无限的。2圈出5的倍数:15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中,奇数有( ),偶数有( )。考查目的:能被5
2、整除的数的特征,奇数和偶数的意义。答案:15 35 45,40 100 60。解析:先根据能被5整除的数的特征判断,一个数的个位是0或者5,这个数就是5的倍数;在圈出的数中,再根据奇数与偶数的意义判断,个位上是0的数是偶数,个位上是5的数是奇数。3从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数:(1)在能被2整除的数中,最大的是( ),最小的是( );(2)在能被3整除的数中,最大的是( ),最小的是( );(3)在能被5整除的数中,最大的是( ),最小的是( )。考查目的:能被2、3、5整除的数的特征,简单的排列组合知识。答案:(1)984,450;(2)984,405;(3)980;405。
3、解析:能被2整除的数,要求个位上是0、2、4、6、8,最大的应该是984,最小的是450;能被3整除的数,各个数位上的数的和是3的倍数,通过排列组合得到其中最大的是984,最小的是405;因为个位是0或者5的数能被5整除,所以最大的是980,最小的是405。4将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。考查目的:奇数和偶数、质数和合数的意义。答案:解析:此题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义。整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;如果除了1和它本身还有别的因数,这
4、样的数叫做合数。5用“偶数”和“奇数”填空:偶数+( )=偶数 偶数偶数=( )( )+奇数=奇数 奇数奇数=( )奇数+( )=偶数 奇数( )=偶数考查目的:奇数和偶数的意义及两数之和、两数之积的奇偶性。答案:偶数偶数偶数奇数奇数偶数解析:根据有关性质,两个偶数的和为偶数,两个奇数的和为偶数,一个奇数与一个偶数的和为奇数;两个偶数的积为偶数,两个奇数的积为奇数,一个奇数与一个偶数的积为偶数。除了直接利用性质以外,还可引导学生用数据代入法进行分析和解答。二、选择1.如果(都是不等于0的自然数),那么( )。A.是的倍数 B.和都是的倍数C.和都是的因数D.是的因数考查目的:整除、因数和倍数的
5、意义。答案:C。解析:根据因数和倍数的意义,由分析可知:如果(都是不等于0的自然数),则,所以和是的因数,是和的倍数。2在四位数210的方框里填入一个数字,使它能同时被2、3、5整除,最多有( )种填法。A.2 B.3 C.4 D.5考查目的:能被2、3、5整除的数的特征。答案:C。解析:依据能被2、3、5整除的数的特征,该四位数应是30的倍数。而四位数210已知的三个数位上的数之和为3,故方框里可以填入0、3、6、9四个数。3下列各数或表示数的式子(为整数):,4,0。是偶数的共有( )。A.4个 B.3个 C.2个 D.1个考查目的:偶数的意义,判断数的奇偶性。答案:B。解析:整数中,是2
6、的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。根据数的奇偶性判断:当为奇数时,题中表示数的式子和的结果一定是奇数;而式子表示的数一定是偶数。因此,该题中偶数共有三个:4,0。4按因数的个数分,非零自然数可以分为( )。A.质数和合数 B.奇数和偶数 C.奇数、偶数和1 D.质数、合数和1考查目的:质数和合数的意义。答案:D。解析:因为1只有它本身1个因数,所以1既不是质数,也不是合数。根据题意,按因数的个数分,非零自然数可以分为质数、合数和1三类。5古希腊数学家认为:如果一个数恰好等于它的所有约数(本身除外)相加的和,那么这个数就是“完全数”。例如:6有四个约数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3
7、三个约数,6=1+2+3,恰好是所有约数之和,所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是( )。A.12 B.15 C.28 D.36考查目的:找一个数的约数的方法;培养数学阅读的能力。答案:C。解析:根据“完全数”的定义,可找出各选项中数字的约数再进行计算。其中28的约数有1、2、4、7、14、28,除本身28以外,1+2+4+7+14=28,而另外三个数都不具备这一特征,所以只有28是“完全数”。三、解答1有三张卡片,在它们上面各写有一个数字2、3、7,从中至少取出一张组成一个数,在组成的所有数中,有几个是质数?请将它们写出来。考查目的:质数和合数的意义,排列与组合的有关知识。答案:有
8、6个是质数,分别是2、3、7、23、37、73。解析:从三张卡片中抽出一张,有三种可能,即一位数有三个,分别是2、3、7,且都为质数;从三张卡片中任意抽取两张,组成的两位数有六个,分别是23、27、32、37、72、73,其中质数有23、37、73;因为2+3+7=12,能被3整除,所以由2、3、7组成的任意三位数都能被3整除,都不可能是质数。2菲菲家的电话号码是一个八位数,记为:ABCDEFGH。已知:A是最小的质数,B是最小的合数,C既不是质数也不是合数,D是比最小的质数小2的数,E是10以内最大的合数,F只有因数1和5,G是8的最大因数,H是6的最小倍数。考查目的:因数和倍数,质数和合数
9、的意义。答案:24109586。解析:最小的质数是2;最小的合数是4;C既不是质数也不是合数,是1;D是比最小的质数小2的数,就是0;10以内最大的合数是9;只有因数1和5的数是5;一个数最大的因数是它本身,最小的倍数也是它本身。该题考查的知识点较多,应使学生注重对基础概念的理解和掌握,并能联系实际灵活运用。3小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数:1+2+3+993,小军根据所学知识很快就作出了正确的判断,那么,你认为结果应是奇数还是偶数呢?你是用什么方法来解决这个问题的?考查目的:数的奇偶性问题,等差数列的有关知识。答案:9932=4961,则在1到993的自然数中,有496个
10、偶数,497个奇数,根据数的奇偶性的性质可得:496个偶数的和为偶数,497个奇数的和为奇数,偶数+奇数=奇数。所以结果应该是奇数。答:这个算式的结果是奇数。解析:引导学生根据奇数和偶数的排列规律,结合植树问题的知识得出在1到993这些自然数中,偶数有偶数个,奇数有奇数个,再利用数的奇偶性知识加以解决。除此之外,还可利用等差数列的求和公式计算(1+993)9932=493521。在实际运用这种方法时,可进一步要求学生不通过计算判断积的奇偶性。4如图是一张百数表,它能帮助我们学习很多关于“因数和倍数”的数学知识。请你用“”划出所有3的倍数,用“”圈出所有9的倍数。从你圈出的数中,你能归纳出能被9
11、整除的数的特征吗?考查目的:根据能被3整除的数的特征,总结归纳出能被9整除的数的特征。答案:答:一个数各个数位上的数的和能被9整除,这个数就能被9整除。解析:用“”划出所有3的倍数可以直接利用能被3整除的数的特征,用“”圈出9的倍数可以用找一个数的倍数的方法。通过观察,首先可以得出“能被3整除的数不一定能被9整除”这一结论,再分析圈出的各数,运用知识迁移的方法即可归纳出能被9整除的数的特征。5体育课上,30名学生站成一行,按老师口令从左到右报数:1,2,3,4,30。(1)老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步,参加跑步的有多少人?(2)余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练,参加跳绳
12、的有多少人?(3)两批同学离开后,再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球,有几个人去拿篮球?(4)现在队伍里还剩多少人?考查目的:找一个数的倍数的方法,能被2、3、5整除的数的特征。答案:(1)302=15(人)答:参加跑步的有15人。(2)30以内既能被3整除又是奇数的是:3,9,15,21,27。答:参加跳绳的有5人。(3)30以内能被5整除不能被3整除,且是奇数的数是:5,25。答:有2个人去拿篮球。(4)30-15-5-2=8(人) 答:现在队伍里还剩8人。解析:第(1)小题可利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出;第(2)小题是在余下的奇数中找能被3整除的数;第(3)
13、小题是找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数;在前三题的基础上,第(4)小题可通过计算得出。该题分析过程较为复杂,可引导学生先列出1至30的数表,再利用排除法解答。以下资料为班级建设资料,有需要可以用:滴水精神主题班会活动目的:教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的,每个人都要保护它,做到节约每一滴水,造福子孙万代。活动过程:1.主持人上场,神秘地说:“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?”大家回答:“愿意!”主持人口述谜语:“双手抓不起,一刀劈不开,煮饭和洗衣,都要请它来。”主持人问:“谁知道这是什么?”生答:“水!”一生戴上水的头饰上场说:“我就是同学们猜到的水。听大家说,我的
14、用处可大了,是真的吗?”主持人:我宣布:“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说:“同学们,你们知道我有多重要吗?”齐答:“知道。”甲:如果没有水,我们人类就无法生存。小熊说:我们动物可喜欢你了,没有水我们会死掉的。花说:我们花草树木更喜欢和你做朋友,没有水,我们早就枯死了,就不能为美化环境做贡献了。主持人:下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话,水的用处真叫大;洗衣服,洗碗筷,洗脸洗手又洗脚,煮饭洗菜又沏茶,生活处处离不开它。栽小树,种庄稼,农民伯伯把它夸;鱼儿河马大对虾,日日夜夜不离它;采煤发电要靠它,京城美化更要它。主持人:同学们,听完了这个快板,你们说水的用处大不大?甲说:看了他们的
15、快板表演,我知道日常生活种离不了水。乙说:看了表演后,我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说:我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人:水有这么多用处,你们该怎样做呢?(1)(生):我要节约用水,保护水源。(2)(生):我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对,以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。(3)(生):前几天,我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目,很受教育,同学们看得可认真了,知道了我们北京是个缺水城市,我们再不能浪费水了。(4)(生):我要用洗脚水冲厕所。3.主持人:大家谈得都很好,下面谁想出题考考大家,答对了请给点掌声。(1)(生):小明让爸爸刷车时把水龙头开小点,请回答对不对
16、。(2)(生):小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉,留冲厕所用。(3)一生跑上说:主持人请把手机借我用用好吗?我想现在就给姥姥打个电话,告诉她做饭时别把淘米水到掉了,用它冲厕所或浇花用。(电话内容略写)(4)一生说:主持人我们想给大家表演一个小品行吗?主持人:可以,大家欢迎!请看小品这又不是我家的大概意思是:学校男厕所便池堵了,水龙头又大开,水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所,看见后又皱眉又骂,但都没有关水管,嘴里还念念有词,又说:“反正不是我家的。”旁白:“那又是谁家的呢?”主持人:看完这个小品,你们有什么想法吗?谁愿意给大家说说?甲:刚才三个同学太自私了,公家的水也是大家的,流掉了多可惜,应该把水
17、龙头关上。乙:上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人:我们给他鼓鼓掌,今后你们发现水龙头没关会怎样做呢?齐:主动关好。小记者:同学们,你们好!我想打扰一下,听说你们正在开班会,我想采访一下,行吗?主持人:可以。小记者:这位同学,你好!通过参加今天的班会你有什么想法,请谈谈好吗?答:我要做节水的主人,不浪费一滴水。小记者:请这位同学谈谈好吗?答:今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条,这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者:你们谈得很好,我的收获也很大。我还有新任务先走了,同学们再见!水跑上来说:同学们,今天我很高兴,我“水伯伯”今天很
18、开心,你们知道了有了我就有了生命的源泉,请你们今后一定节约用水呀!让人类和动物、植物共存,迎接美好的明天!主持人:你们还有发言的吗?答:有。生:我代表人们谢谢你,水伯伯,节约用水就等于保护我们人类自己。动物:小熊上场说:我代表动物家族谢谢你了,我们也会保护你的!花草树木跑上场说:我们也不会忘记你的贡献!水伯伯:(手舞足蹈地跳起了舞蹈)同学们的笑声不断。主持人:水伯伯,您这是干什么呢?水伯伯:因为我太高兴了,今后还请你们多关照我呀!主持人:水伯伯,请放心,今后我们一定会做得更好!再见!4.主持人:大家欢迎老师讲话!同学们,今天我们召开的班会非常生动,非常有意义。水是生命之源,无比珍贵,愿同学们能
19、加倍珍惜它,做到节约一滴水,造福子孙后代。5.主持人宣布:“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果: 此次活动使学生明白了节约用水的道理,浪费水的现象减少了,宣传节约用水的人增多了,人人争做节水小标兵活动目的:教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的,每个人都要保护它,做到节约每一滴水,造福子孙万代。活动过程:1.主持人上场,神秘地说:“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?”大家回答:“愿意!”主持人口述谜语:“双手抓不起,一刀劈不开,煮饭和洗衣,都要请它来。”主持人问:“谁知道这是什么?”生答:“水!”一生戴上水的头饰上场说:“我就是同学们猜到的水。听大家说,我的用处可大了,
20、是真的吗?”主持人:我宣布:“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说:“同学们,你们知道我有多重要吗?”齐答:“知道。”甲:如果没有水,我们人类就无法生存。小熊说:我们动物可喜欢你了,没有水我们会死掉的。花说:我们花草树木更喜欢和你做朋友,没有水,我们早就枯死了,就不能为美化环境做贡献了。主持人:下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话,水的用处真叫大;洗衣服,洗碗筷,洗脸洗手又洗脚,煮饭洗菜又沏茶,生活处处离不开它。栽小树,种庄稼,农民伯伯把它夸;鱼儿河马大对虾,日日夜夜不离它;采煤发电要靠它,京城美化更要它。主持人:同学们,听完了这个快板,你们说水的用处大不大?甲说:看了他们的快板表演,我
21、知道日常生活种离不了水。乙说:看了表演后,我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说:我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人:水有这么多用处,你们该怎样做呢?(1)(生):我要节约用水,保护水源。(2)(生):我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对,以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。(3)(生):前几天,我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目,很受教育,同学们看得可认真了,知道了我们北京是个缺水城市,我们再不能浪费水了。(4)(生):我要用洗脚水冲厕所。3.主持人:大家谈得都很好,下面谁想出题考考大家,答对了请给点掌声。(1)(生):小明让爸爸刷车时把水龙头开小点,请回答对不对。(2)(生
22、):小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉,留冲厕所用。(3)一生跑上说:主持人请把手机借我用用好吗?我想现在就给姥姥打个电话,告诉她做饭时别把淘米水到掉了,用它冲厕所或浇花用。(电话内容略写)(4)一生说:主持人我们想给大家表演一个小品行吗?主持人:可以,大家欢迎!请看小品这又不是我家的大概意思是:学校男厕所便池堵了,水龙头又大开,水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所,看见后又皱眉又骂,但都没有关水管,嘴里还念念有词,又说:“反正不是我家的。”旁白:“那又是谁家的呢?”主持人:看完这个小品,你们有什么想法吗?谁愿意给大家说说?甲:刚才三个同学太自私了,公家的水也是大家的,流掉了多可惜,应该把水龙头关上。乙
23、:上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人:我们给他鼓鼓掌,今后你们发现水龙头没关会怎样做呢?齐:主动关好。小记者:同学们,你们好!我想打扰一下,听说你们正在开班会,我想采访一下,行吗?主持人:可以。小记者:这位同学,你好!通过参加今天的班会你有什么想法,请谈谈好吗?答:我要做节水的主人,不浪费一滴水。小记者:请这位同学谈谈好吗?答:今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条,这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者:你们谈得很好,我的收获也很大。我还有新任务先走了,同学们再见!水跑上来说:同学们,今天我很高兴,我“水伯伯”今天很开心,你们知
24、道了有了我就有了生命的源泉,请你们今后一定节约用水呀!让人类和动物、植物共存,迎接美好的明天!主持人:你们还有发言的吗?答:有。生:我代表人们谢谢你,水伯伯,节约用水就等于保护我们人类自己。动物:小熊上场说:我代表动物家族谢谢你了,我们也会保护你的!花草树木跑上场说:我们也不会忘记你的贡献!水伯伯:(手舞足蹈地跳起了舞蹈)同学们的笑声不断。主持人:水伯伯,您这是干什么呢?水伯伯:因为我太高兴了,今后还请你们多关照我呀!主持人:水伯伯,请放心,今后我们一定会做得更好!再见!4.主持人:大家欢迎老师讲话!同学们,今天我们召开的班会非常生动,非常有意义。水是生命之源,无比珍贵,愿同学们能加倍珍惜它,做到节约一滴水,造福子孙后代。5.主持人宣布:“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果: 此次活动使学生明白了节约用水的道理,浪费水的现象减少了,宣传节约用水的人增多了,人人争做节水小标兵
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