人教版数学五年级下册-05分数的意义和性质-06分数和小数的互化-教案02.docx

分数和小数的互化 教学设计

教学内容：新人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的《分数和小数互化》
学情分析：
学生在四年级时已经学习了小数的意义，已经知道了小数的表示形式，本课是学生在学习了分数的基本性质、约分、通分后安排的内容，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生了解能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。为后面学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。
教学目标：
1、知识与技能：通过自主探索和交流，初步明确和掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。
2、过程与方法：在探索分数与小数互化的过程中，进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
3、情感与态度：通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。
教学重点：理解和掌握分数和小数的互化的方法。
教学难点：深入理解分数和小数的意义以及分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。
教学过程：
一、复习导入 明确课题
（一）感受“互化”，体会含义
学生观看一段有关“互化”的小视频，体会互化在生活和数学中的作用并出示课题：分数和小数的互化。
（二）回顾旧知，梳理关系
师：同学们，今天所要学习的知识是建立在哪些旧知的基础上学习的呢？我们来复习一下。
课件显示一组习题让学生独立解答
（1）小数的计数单位有（ ）（ ）（ ）（ ）…相邻两个计数单位的进率是（ ）
（2）0.5里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）
0.27里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（　）
0.043里面有（ ）个千分之一，它表示（　）分之（　）
（3）用分数表示5÷7=（ ），5÷21=（ ）
师：在思考第（3）题这两道题时，你的依据是什么？
生：分数与除法的关系
师：那谁能具体说一说分数和除法之间有什么关系吗?
学生进行说明，教师进行评价
师：通过复习，相信同学们对旧知有了更深的印象，下面我们就一起来看一个新问题。
二、探究新知 总结规律
（一）小数化成分数
1、探索小数化成分数的方法
（出示例1）把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？
学生独立尝试解决问题并汇报
法1：3÷10=0.3（m） 法2：3÷10=（m）
师：请同学们观察这两种解决方法，想一想这里的0.3米和米是什么关系？
生：它们是相等的。
师：看来，这两题的结果虽然用的是分数和小数两种不同的表达形式，但它们表示的都是每一段绳子的长度。
提问：怎样才能较快地把0.3转化成分数呢？请小组同学进行讨论（板书：小数化成分数）
组织学生讨论交流后进行汇报，使学生明确可以利用小数的意义将小数化成分数。
师：好，刚才我们把3米长的绳子平均分成了10段，如果平均分成5段，每段是多少米呢？
学生独立尝试解决问题并汇报
生1：6÷10=0.6（m） 生2：6÷10=（m）=（m）
学生汇报说明依据，使学生明确小数化成分数是利用了小数的意义作为依据的，并且要注意约分成最简分数。
2、总结小数化成分数的一般方法
独立完成学习卡的3道练习题并汇报自己的思考过程。

归纳总结出小数化成分数的一般方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，能够约分的要约成最简分数。
（二）分数化成小数
1、探究分数化成小数的方法
出示例2，把，，，，，化成小数（除不尽的保留两位小数）
以小组为单位组织学生按照探究实验要求进行探究，并整理分类后进行汇报。（板书：分数化成小数）
第一类：和，它们的分母都是10，100，1000，…的分数时，可以直接写成小数，表示的是0.7和0.39；
第二类：和，有两种方法，一种是这两个分数的分母都是10，100，1000，…的因数时，可将该分数化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。如：==0.75，==0.225。另一种是利用分数与除法的关系转化成小数，如：=3÷4=0.75，=9÷40=0.225。
师：同学们，我们一起来看这两种方法你认为哪种方法比较简单？为什么？
使学生明确：用分数与除法的关系这种方法将分数转化成小数比较简单，可以避免进行通分。
第三类：和，分母9和14无法转化为10，100，1000，…作分母的分数，而且分子除以分母除不尽，此时要利用分数与除法的关系转化成小数，而且除不尽，要根据要求保留几位小数。
2、总结小数化成分数的一般方法
引导学生概括出一般方法：
（1）分母是10，100，1000，…的分数可以直接写成小数，分母有几个0就是几位小数。
（2）分母是10，100，1000，…的因数时可转化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。
（3）分母不能转化成10，100，1000，…的分数就直接用分子除以分母转化成小数，除不尽的要根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。
注意：使学生明确利用分数与除法的关系，用分子除以分母转化成小数可以适用于所有分数化小数的情况。而其他两种方法只是分数化成小数的特殊形式，不具有一般性。
三、反馈拓展 巩固深化
（一）回顾问题，首尾呼应
师：学习了分数与小数互化的方法，我们再看上课之初的这道问题，你能自己解决了吗？
学生独立尝试完成，并汇报解决方法，突出将分数化成小数和小数化成分数这两种方法的交流。
师：那谁的家又离学校远些呢？为什么？
使学生明确速度、时间与路程这三个量之间的关系。
（二）加强练习，拓展提高
1、完成教材第78页的练习十九的第6题。
进一步沟通分数和小数之间的互化关系。
2、教材第77页的“做一做”。
提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可能有两种：一种是把分数化成小数进行比较，另一种是把小数化成分数，再通分进行比较。
提问：哪种方法比较简便？为什么？
使学生明确：要根据题目中的需要灵活地选择方法进行分数与小数的互化，以便于比较。
3、拓展题：的括号里填几，这个分数就可以转化成有限小数？
使学生明确：分数如果可以化成有限小数分母可以是10，100，1000，…，的分数，也可以是分母除了2和5以外，不含有其他质因数的分数
注意：提示学生判断一个分数能不能化成有限小数，要先看它是不是最简分数，再看看它能不能转化成分母是10，100，1000，…的分数。
师：老师还有一个好办法能很快判断一个分数能不能化成有限小数。你们相信吗？
师生互动，学生出最简分数，教师进行判断。
师：你们想知道这里蕴含的数学方法吗？那就请同学们课下独自阅读书上第79页的“你知道吗？”。
四、知识梳理 课堂总结
谈一谈今天学习了什么内容？说一说你的收获。

板书设计：
分数和小数的互化
小数化成分数
分数化成小数

以下资料为班级建设资料，有需要可以用：《滴水精神》主题班会
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
  “双手抓不起，一刀劈不开，
  煮饭和洗衣，都要请它来。”
  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
  主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
  采煤发电要靠它，京城美化更要它。
  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。
  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
  （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
  主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
  旁白：“那又是谁家的呢？
  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
  甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
  乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
  主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
  齐：主动关好。
  小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
  主持人：可以。
  小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
  答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
  小记者：请这位同学谈谈好吗？
  答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。
  小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！
  水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
  主持人：你们还有发言的吗？
  答：有。
  生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
  动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
  花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
  水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
  主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
  水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
  主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
  4.主持人：大家欢迎老师讲话！
  同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
  5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
  6.活动效果：
  此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵

活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
  “双手抓不起，一刀劈不开，
  煮饭和洗衣，都要请它来。”
  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
  主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
  采煤发电要靠它，京城美化更要它。
  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。
  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
  （2）（生小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
  主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
  旁白：“那又是谁家的呢？”
  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
  甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
  乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
  主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
  齐：主动关好。
  小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
  主持人：可以。
  小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
  答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
  小记者：请这位同学谈谈好吗？
  答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。

  小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！
  水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
  主持人：你们还有发言的吗？
  答：有。
  生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
  动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
  花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
  水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
  主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
  水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
  主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
  4.主持人：大家欢迎老师讲话！
  同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
  5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
  6.活动效果：
  此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵