倍的认识-教案.docx

第五单元 倍的认识
教学内容：三年级上册第50、51页例1，例2
教学目标：
1.在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念；
2.体验圈一圈、摆一摆、算一算的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力以及倍的解决问题。
3.培养学生操作、观察与表达能力，培养善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念以及问题解决。
教学难点：建立“倍”的概念。
教学准备：课件、红绿吸铁石、学习单、黑板贴
教学过程：
【课前游戏】
师：同学们，上课前我们先来玩个游戏热热身怎么样？
师：请你拍三下手。谢谢你。
师：请你多拍2下。
师：谁来再多拍2下。
师：拍2个三下，示范得真棒，让人一听就是2个三下，谁来试试3个三下？
师：我们一起来拍4个三下，准备。
师：我们班的孩子不仅聪明，反应也是相当的快啊，让我们保持这种状态来学习数学，好不好？
一、直接导入
师：同学们请看大屏幕，你们从图中找到了哪些数学信息？
预设1：绿圆有两个，红圆有六个
师：如果红圆与绿圆比较你还能发现怎样的关系？
预设2：绿圆比红圆少4个（师：哦，你还找到了他们之间比较的结果，你还找了什么信息呢？哦，你还想补充）
预设3：红圆是绿圆的3倍
预设4：红圆比绿圆多4个（分别板贴）
师：诶，我们刚才找到的这两个就是相差关系，还有同学提到了倍，这节课我们就重点来研究倍数关系。

二、探究新知，理解概念
1、初步认识倍的概念。
（1）找一找、圈一圈。
出示学习单。
师：刚才有同学说到了3倍，你是怎么找到这个关系的？（到底是他的几倍呢？）老师为你们准备了学习单，用你喜欢的方式找一找3倍的关系在哪儿，可以圈一圈、算一算、说一说。从抽屉拿出学习单，开始吧。
（2） 汇报交流
①圈一圈
师：（实物投影）我发现很多人用了圈一圈的方法，我们先来看这个同学的作品，你看明白了吗？
师：（请同学说或者请小作者）请你来说说你的想法？
师：那你们为什么要把两个红圆圈一圈呢？
预设：两个圆看成一份（绿圆有两个）。
师：哦，我们要把两个绿圆看成1份（板书1份），（重复三个同学）师：红圆里有这样的几份？（3份）我们一起来圈一圈（边圈边数写3份），红圆的个数是绿圆的3倍。
师：谁来完整的说一说，谁能像他这样来说一说。
师：我还看到有个同学写了一个这样的算式。（呈现算式）
②算式
师：谁能结合这个图说说这个算式表示什么意思？这些数字分别表示什么？
预设：6表示6个红圆（板书6个），2表示2个绿圆（板书2个），3 表示三倍关系。
师：哦，她把2个绿圆看成1份
师：6里面有几个这样的2？1，2，3，3个2，6÷2=3（边圈边写），所以红圆的个数是绿圆的3倍。
师：哇，真棒，看来我们的倍数关系也能用之前学过的除法算式来表示。
（还有小朋友写了3×2=6，他又表示什么意思呢？也就是把两个绿圆当做一份，红圆里有这样的三份）
师：我们刚才用了圈一圈的，还用了算一算的方法找到了他们之间的倍数关系，这两种方法都是把两个绿圆看成1份，6个红圆有这样的3份，红圆的个数是绿圆的3倍。
师：哪个能干的小朋友能完整的来说一说，请两个之后，请同桌之间互相说一说。
师：真能干，我们来看个微课来回顾一下我们的探究过程吧。
师：除了用圈一圈，算一算的方法，我们还可以用线段图来表示红圆的个数是绿圆的3倍。
2.在变化中加深对倍的概念的理解。
1）改变红圆数。
师：现在老师要变了哦，看仔细（PPT跳出来），我是怎么变的？
师：它们现在还有倍数关系吗？谁来找一找，说一说。
预设：红圆的个数是绿圆的4倍。师：你说？你说？
师：这个倍数关系你是怎么找出来的呢？谁来说说看。
预设：把2个绿圆看成1份，红圆里有这样的4份，红圆的个数是绿圆的4倍。
预设：8÷2=4
师：你能从这个算式中看出把谁看成了1份吗？
预设：两个绿圆
师：4表示？
师：也就是8个红圆里有这样的（圈一圈）4份，谁能像黑板上这样完整的说一说？
师：都是两个绿圆为1份，为什么刚才是3倍现在变成4倍了呢？
预设：刚才红圆里有这样的3份，现在有这样的4份
师：你说得真好，所以有这样的3份就是3倍，有这样的4份就是4倍。看来有几个这样的几份，我们就说是他的几倍。
（2） 改变绿圆数
师：老师现在又要变了，我会怎么变呢？你来猜猜看。
预设：再增加2个绿圆。
追问：那它们的倍数关系呢？
预设：红圆的个数是绿圆的2倍。
师：你是怎么找到2倍关系的呢？请你用刚才这样的方法和同桌说说你的理由。
预设：把4个绿圆看成1份，红圆里有这样的2份，红圆的个数是绿圆的2倍。
师：我们还可以用怎样的除法算式来表示？
预设：8÷4=2
师：你能从这个算式中看出把谁看成了1份吗？
预设：4个绿圆
师：2表示？
师：也就是8个红圆里有这样的（圈一圈）2份，谁能像黑板上这样完整的说一说？
师：把4个绿圆看成1份，红圆有这样的2份，红圆的个数是绿圆的2倍。
师：说的太棒了
师：可是都是8个红圆，怎么刚才是绿圆的4倍，现在又是绿圆的2倍了？
预设：刚才是把2个绿圆看成1份，现在把4个绿圆看成1份。
师：谁也发现了？再来说一说
师：原来1份量变了，倍数关系也会发生变化。
（3）同时改变红圆和绿圆的个数
师：这样都难不倒你们，现在我还要再变，这会儿还有倍数关系吗？
预设：还是2倍
师：是啊，确实是两倍关系。
师：现在红圆绿圆都变了，怎么还是2倍？
预设：因为10÷5=2
师：哦，原来5个绿圆为一份了，10里面也是有2个5。
师：我们班的小朋友真厉害，在变化中也能找到倍数关系，（那我们在找倍数关系时？（试一试））（呈现4屏）看来分析倍数关系时，不仅要看清以谁为一份，还要看看有这样的几份，有几份就是几倍。

三、 拓展中提升“倍”的认识，加深理解。
（1）考眼力
师：老师要来考考你们的眼力了，有没有信心？看谁能找出倍数关系！
拿出你的学习单。
师：谁来说说看，你找到了怎样的倍数关系？
①三只蜻蜓和六只蝴蝶
预设：我找到了蝴蝶的个数是蜻蜓的2倍
师：你是怎么想的？请一个同学来说一说，说对的同学给自己点个赞。
②
师：看看谁的眼睛亮。第二幅图，你能找到倍数关系吗？
预设：苹果的个数是桃子的三倍
预设：你是怎么找的？
学生：把3个桃子看成1份，苹果有这样的3份，所以桃子的个数是苹果的3倍。（移一移）（9÷3=3）
师：（把桃子隐去）现在还有3倍关系吗？
预设：不能
师：看来至少有两个量比较时，我们才能找到倍数关系。
③第三题，
线段图。

师：我们来看第三题。你是怎么想的？
预设：12÷4=3
师：有没有不一样的方法？
师：除了用算式，我们还可以用线段图来表示。扫地的4个人用一条线段表示，那么擦桌椅的12人就可以用？
预设：3条线段
师：看来我们今天学习的倍还可以用来解决生活中的数学问题。
（2） 摆圆片游戏。
师：真是太厉害了，藏的这么好的倍数关系都被你们找到了，现在轻松一下，一起来玩个和倍有关的小游戏吧！请看要求，（仔细听）谁来说一说要求。
①同桌合作：摆出倍数关系
师：请整理好你的小圆片，我们一起来欣赏同学们的作品。
②反馈：
（用黑卡纸，收集各小组的方法并板贴，2和6，6和2，1和7，4和4共4种，并自己准备3和5这一种，并标号序号）
1、分析第一、二种：2.6/6.2
找到2和6
师：我们来看看这个是哪个小组的。我请作者上来圈一圈说一说，找一找哪一组的和他们的特别像。诶，都是3倍，这两种有什么不同？
预设：标准不同，一个以红圆为标准，一个以蓝圆为标准，但都是3倍。
师：为什么一会儿以红圆当做标准，一会儿以蓝圆为标准？所以，我们以少的为标准，谁是谁的几倍，多的在前面，标准在后面。
2、分析第三种：1.7
师：你们觉得黑板上哪一种最特别？
预设：1和7
师：原来还能以1个为标准呢，你能说说这幅图的倍数关系？
师：原来以一个为标准时，有几个就是它的几倍，你们太厉害了。
3、分析第四种：4.4
师：还有一组和你们摆的都不一样，你们看得懂吗？
和同桌两个人讨论讨论这里的倍数关系。（把谁看成1份）
预设：蓝圆是红圆的一倍。
师：还能怎么说？
预设：红圆是蓝圆的一倍
师：看来两个数量一样时，既可以用蓝圆作标准，也可以用红圆做标准。
4、探究第五种：3.5
师：老师发现一组特别的，请仔细看看（出示），你们觉得这里有倍数关系吗？
预设：没有倍数关系
师：那可以怎么说？
预设：1倍多2（还能怎么说？）2倍少1
师：8片小圆片，你们能摆出这么多种倍数关系，老师要给你们竖大拇指。

四、课堂总结，布置作业
师：那么通过本节课的学习，你有什么收获吗？
师：诶，我们班有36人，老师是1个人，你们就是我的（ ）
看来倍在我们的生活中是非常常见的关系。

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